Einleitung

Der Zweck dieses Buchs ist es, Ihnen ein praktisches Arbeitsbuch der klassischen Thermodynamik mit vielen gelösten Beispielen und Aufgaben einschließlich des Lösungsweges in die Hand zu geben. Die Kenntnisse der Grundgleichungen werden bei manchen alltäglichen Phänomenen und bei den ingenieurmäßigen Herausforderungen in der praktischen Natur und Technik fachspezifisch angewandt, um Ihnen ein noch tieferes Verständnis der Thermodynamik zu vermitteln. Vielleicht stellen Sie fest, dass das Verhalten der Flüssigkeiten und Gase in vielerlei Hinsicht unerwartet ist und deshalb fasziniert.

Obwohl Sie in einigen Abschnitten auf komplizierte Gleichungen stoßen und von verwickelten Dingen lesen werden, wird in diesem Buch versucht, die ursächlichen Zusammenhänge aufzuzeigen und im Detail zu lösen. Eine mögliche Hilfe kann der aufgezeigte Lösungsweg sein, der bei jeder Aufgabe im Detail vorhanden ist.

Über dieses Buch

Die Themen, die dieses Buch behandelt, stammen hauptsächlich aus dem Grundlagenbereich der ersten Semester an Hochschulen und Universitäten. Es gibt aber auch Aufgaben mit Lösungswegen, die für Studierende der höheren Semester gedacht sind.

Der Stoff eines jeden Kapitels ist zu Beginn kurz zusammengefasst und zwischendurch mit Beispielrechnungen versehen, sodass Sie sich einen guten Überblick verschaffen können und außerdem eine Verbindung zu praktischen Problemen bekommen. Im Anschluss sind Aufgaben vorhanden, deren Lösungen einschließlich des Lösungswegs im Lösungskapitel zu finden sind.

Das Wesentliche besteht darin, die Gedankengänge zur Auffindung der Lösung eines Problems zu analysieren, um so eine gute fundamentale Strategie für weitere Beispiele und Aufgaben entwickeln zu können. Wenn in einigen Aufgaben Kenntnisse aus verwandten Sachgebieten notwendig werden, erhalten Sie hierfür zielgerichtete Informationen, die selbstverständlich in den Lösungen kurz erklärt werden.

Konventionen in diesem Buch

Am Ende der einzelnen Kapitel sind Aufgaben formuliert, die Sie bearbeiten und mit Ihrem Können lösen sollen. Es gibt manchmal mehrere Wege zum Ziel. Im Lösungsteil ist einer davon ausführlich beschrieben. Vergleichen Sie Ihren Lösungsweg mit der aufgezeigten Lösung.

Denken Sie daran, dass die gegebenen Größen physikalische Einheiten haben, die selbstverständlich beachtet werden müssen, damit zum Beispiel das gesuchte Volumen eines Gases nicht die falsche Einheit bekommt. Dabei sind die physikalischen Größen kursiv gedruckt, während die Einheiten nicht kursiv erscheinen. Zum Beispiel ist m das Symbol der Masse und m die Einheit »Meter«. Die physikalische Größe W steht für Arbeit und W für die Einheit »Watt«. Der Unterschied zwischen s und s ist jetzt klar; s ist die spezifische Entropie und s steht für Sekunde.

Nur in Kapitel 7, »Erhaltung der Masse« wurden die Geschwindigkeitskomponenten u in x-Richtung, v in y-Richtung und w in z-Richtung des Strömungsvektors nicht kursiv gedruckt. Damit ist eine Unterscheidung der atomaren Masseneinheit u und dem spezifischen Volumen sowie zu der spezifischen Arbeit gegeben.

Törichte Annahmen über die Leser

Dieses Übungsbuch ist für Studierende geschrieben, die das Fach Thermodynamik in ihrem Studienplan haben und Sicherheit bei den Anwendungen der thermodynamischen Methoden und Prinzipien erlangen wollen. An leichten und schwierigen Beispielen wird die Lösungsmethode erklärt. Bei allen Aufgaben können Sie im Lösungsteil die Lösung Schritt für Schritt nachprüfen oder sich inspirieren lassen. Grundkenntnisse aus dem Grundstudium werden erwartet.

Dieses Arbeitsbuch soll Ihnen die Lösungsstrategie bei der Behandlung von thermodynamischen Aufgaben näherbringen. Zu Beginn der Lösungsarbeit steht meistens eine Betrachtung der gegebenen Größen in den einzelnen Systemzuständen, die mit frei wählbaren Indizes versehen werden. Damit werden klare Verhältnisse geschaffen. Die einzelnen Größen lassen sich besser voneinander unterscheiden und können den Systemzuständen klar zugeordnet werden. Meistens wird der Index 1 für den Anfangszustand und 2 für den Endzustand des Systems benutzt. Jeder Systemzustand kann durch eine passende Zustandsgleichung beschrieben werden, denn das ist der Sinn einer Zustandsgleichung. Eine Zustandsänderung zwischen Systemzustand 1 und 2 ist mindestens mit einer Bedingung verknüpft, die Sie ausnutzen müssen, um die Auswirkung der Zustandsänderung auf die gesuchte Zustandsvariable zu erfahren. So erhalten Sie die gesuchte Größe, die sich meistens durch eine mathematische Gleichung mit bekannten Zustandsgrößen zu erkennen gibt. Diese allgemeine Lösungsmethode kennen Sie bereits. Wenn mehrere unbekannte Zustandsgrößen gesucht werden, sind Sie in der Lage, mit mehreren Zustandsgleichungen umzugehen und zum Beispiel mit der Einsetzmethode eine Unbekannte nach der anderen aufzulösen.

Sie haben hierfür die mathematischen Kenntnisse und bewegen sich sicher in der Funktionenlehre und in der Differenzialrechnung. Trotzdem sind im Lösungsteil Hilfestellungen vorhanden, wie die Mathematik als Werkzeug eingesetzt werden kann, um das Ergebnis zügig zu erreichen. Die Mathematik ist leider nur das einzige Werkzeug dazu, aber die Mathematik der Thermodynamik, die Mathematik für Physiker und Ingenieure, ist anders als die Mathematik für Mathematiker.

Sie schaffen diese Herausforderungen und mit jeder Aufgabe werden Sie stärker und sicherer bei der Auffindung der Lösung.

Wie dieses Buch aufgebaut ist

Das Arbeitsbuch besteht aus 19 Kapiteln, die in fünf Teilen aufgeteilt sind und manchmal ineinander übergreifen. Im letzten Kapitel 19 finden Sie alle Lösungen und die Lösungswege zu den Aufgaben aus Kapitel 1 bis 18.

Teil 1: Grundlegendes (Kapitel 1, 2, 3)

Physik und Chemie kommen hier zusammen. Es werden Grundgleichungen erläutert, die mit den temperaturabhängigen Wärmekapazitäten der Stoffe in Verbindung mit den unterschiedlichen, aber gleichwertigen Zustandsgleichungen für ideale Gase zu tun haben.

Teil 2: Fluide, die in Bewegung sind (Kapitel 4, 5, 6, 7)

Luft, eine Mischung aus Gasen, ist ein üblicher Werkstoff der Thermodynamik. Es gibt noch andere Mischungen aus verschiedenen Fluiden und in Kapitel 2 lernen Sie alle Gleichungen kennen, die bei Mischungen oft gebraucht werden. Alle Gase sind kompressibel und deshalb dominieren sie in der Thermodynamik, denn nur mit Gasen können thermodynamische Maschinen, wie zum Beispiel Verbrennungsmotoren oder ein Strahltriebwerk, laufend nützliche Arbeit leisten. Fluide, das sind Gase und Flüssigkeiten, lassen sich durch Kanäle und Rohre zu den Maschinen transportieren, damit dort ihre Enthalpie, das ist die im Fluid verborgene Energie, zum Beispiel in mechanische Energie mit einem bestimmten Nutzungsgrad umgewandelt werden kann.

Auch in der Freizeit können wir die Gesetze der Thermodynamik erleben. Denken Sie beispielsweise an das Fliegen oder an Wassersport. Fluide erzeugen Auftriebskräfte und bewegte Fluide zudem noch Widerstände und Reibungseffekte. In diesem Teil des Übungsbuchs finden Sie hierzu Beispiele und Aufgaben.

Teil 3: Energiebilanzen mit realen und idealen Gasen (Kapitel 8, 9, 10, 11, 12)

Energie bringt Dinge in Bewegung, Energie kann bilanziert werden, wenn Sie einen Bilanzraum definieren. Der erste Hauptsatz der Thermodynamik mit seinen verschiedenen Formen ist eine Energiebilanz an den Systemgrenzen eines thermodynamischen Systems. Innerhalb der Systemgrenzen finden die Energieumwandlungen statt. Danach verlässt Energie einer anderen Form den Bilanzraum. Damit der Energieumwandlungsprozess im Einklang mit den Naturgesetzen erfolgt und in die richtige Richtung verläuft, dafür sorgt der zweite Hauptsatz der Thermodynamik. Die zuständige thermodynamische Variable ist die Entropie, mit der Sie umgehen müssen. Die Entropie gibt in Natur und Technik die natürliche Ablaufrichtung eines beliebigen Prozesses an, wenn er überhaupt möglich ist. Auch darüber gibt die Entropie Auskunft.

Sie können Ihr Wissen zum zweiten Hauptsatz überprüfen und in den gestellten Aufgaben Fragen zur Verträglichkeit eines vorgegebenen Prozesses mit den in der Natur möglichen Vorgängen beantworten. Hierzu müssen Sie den zweiten Hauptsatz der Thermodynamik für reversible oder irreversible Prozesse anwenden. Es wurde noch nie ein Vorgang beobachtet, der dem zweiten Hauptsatz widersprach.

Teil 4: Zustandsänderungen der Stoffe (Kapitel 13 und 14)

In diesem Teil des Arbeitsbuchs wird das Joule-Thomson-Experiment vorgestellt, das die Grundlage für die Verflüssigung von realen Gasen bildet. Ideale Gase lassen sich nicht verflüssigen, sie sind gedachte Modellgase, und trotzdem eignen sie sich besonders gut für praktische Untersuchungen in komplizierten Systemen mit mehreren Zustandsänderungen. Sie finden hier eine lückenlose...