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E-Book

Kombinierte Registrierung und Segmentierung

AutorKonstantin Ens
VerlagVieweg+Teubner (GWV)
Erscheinungsjahr2011
Seitenanzahl147 Seiten
ISBN9783834899149
FormatPDF
KopierschutzDRM
GerätePC/MAC/eReader/Tablet
Preis42,25 EUR
Konstantin Ens beschäftigt sich mit den Möglichkeiten Registrierungs- und Segmentierungsansätze der modernen medizinischen Bildverarbeitung miteinander zu verbinden. Er entwickelt einen theoretischen Rahmen für eine derartige Kombination von Methoden, klassifiziert die Verfahren und erläutert weitere neue Möglichkeiten, die Registrierung und die Segmentierung zu verbessern.


Dr. Konstantin Ens promovierte bei Prof. Dr. Bernd Fischer am Institut für Mathematik der Universität zu Lübeck. Er arbeitet heute im Umfeld der medizinischen Bildverarbeitung und Mustererkennung.

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Blick ins Buch
Inhaltsverzeichnis
Danksagung7
Inhaltsverzeichnis8
Abbildungsverzeichnis12
Tabellenverzeichnis14
1 Einführung15
1.1 Motivation15
1.2 Aufbau der Arbeit16
1.3 Eigener Beitrag18
Teil I Grundlagen20
2 Registrierung21
2.1 Das Problem der Registrierung21
2.2 Distanzmaße22
2.2.1 Summe der Quadrate der Grauwertdifferenzen23
2.2.2 Kreuzkorrelation23
2.2.3 Mutual Information24
2.2.4 Normalisiertes Gradientenfeld26
2.2.5 Vergleich der vorgestellten Distanzmaße27
2.3 Regularisierung der Registrierung28
2.3.1 Implizit regularisierte Registrierung28
Rigide Registrierung29
Affine Registrierung29
Auf Basisfunktionen basierende Registrierung30
2.3.2 Explizit regularisierte Registrierung31
Diffusiver Regularisierer31
Elastischer Regularisierer32
Krümungsbasierter Regularisierer32
Vergleich der Regularisierer33
2.4 Minimierung34
2.4.1 Gâteaux-Ableitung des Distanzmaßes35
2.4.2 Gâteaux-Ableitung des Regularisierers35
2.4.3 Euler-Lagrange-Gleichung36
2.5 Approximation36
2.5.1 Finite Differenzen37
2.5.2 Diskretisierung der Euler-Lagrange Gleichung38
2.6 Lösung des Registrierungsproblems39
2.6.1 Fixpunktiteration39
2.6.2 Verlauf des Algorithmus39
3 Segmentierung41
3.1 Problemstellung41
3.2 Interne Energie42
3.3 Externe Energie43
3.3.1 Kantenbasierte Terme44
3.3.2 Mumford-Shah Modell44
Die Idee des Mumford Shah Funktionals44
Approximation des Mumford-Shah Funktionals durch T. Chan und L. Vese45
3.4 Level-Set Methoden47
3.4.1 Einführung in die Level-Set Methoden47
3.4.2 Approximation der Heaviside Funktion und des Dirac-Stoßes48
3.4.3 Interne Energien in der Level-Set Darstellung49
3.4.4 Externe Energien in der Level-Set Darstellung49
3.5 Multiphasen-Technik für die Segmentierung50
3.6 Minimierung52
3.6.1 Gâteaux-Ableitung der externen Energie53
3.6.2 Gâteaux-Ableitung der internen Energie54
3.6.3 Euler-Lagrange-Gleichung54
3.7 Approximation55
3.8 Lösung des Segmentierungsproblems55
3.8.1 Zeitschrittverfahren und AOS Schema55
3.8.2 Verlauf des Algorithmus56
Teil II Methoden57
4 Segistrierung58
4.1 Motivation58
4.1.1 Nutzen für die Registrierung durch die Segmentierung58
4.1.2 Nutzen für die Segmentierung durch die Registrierung59
4.2 Klassi.zierung der Verfahren60
4.3 Gemeinsamer Rahmen61
4.4 Kommunikationsmaß der Segistrierung62
4.5 Segistrierung ohne Vorwissen63
4.5.1 Anwendung der Variationsrechnung66
4.5.2 Verlauf des Algorithmus67
4.6 Segistrierung mit gegebener Segmentierung des Templatebildes69
4.6.1 Anwendung der Variationsrechnung70
4.6.2 Verlauf des Algorithmus71
4.7 Segistrierung mit gegebener Segmentierung des Referenzbildes73
4.7.1 Anwendung der Variationsrechnung74
4.7.2 Verlauf des Algorithmus75
4.8 Zusammenfassung76
5 Verbesserung der Registrierung und der Segmentierung durch die Einbindung von Informationen aus dem Verschiebungsfeld77
5.1 Methodik77
5.1.1 Einführung77
5.1.2 Idee81
5.2 Verbesserung der Segmentierung82
5.2.1 Algorithmus82
5.2.1 Algorithmus82
5.2.2 Akademisches Beispiel83
5.2.3 Reales Beispiel87
5.3 Verbesserung der Registrierung88
5.3.1 Algorithmus88
5.3.2 Akademisches Beispiel89
5.3.3 Reales Beispiel92
5.4 Zusammenfassung94
6 Verbesserung der Symmetrie von Hirnaufnahmen entlang der Sagittalebene96
6.1 Einführung96
6.2 Methodik97
6.2.1 Idee97
6.2.2 Anwendung der Variationsrechnung98
6.2.3 Verlauf des Algorithmus99
6.3 Beispiele und Ergebnisse99
6.4 Zusammenfassung101
Teil III Ergebnisse104
7 Validierungsrahmen105
7.1 Erstellung der Testdaten105
7.1.1 Einführung105
7.1.2 Ziel107
7.1.3 Verwendete Daten107
7.1.4 Generierung der Grundwahrheit109
7.1.5 Extraktion des Gehirns aus einem 3D Datensatz111
7.1.6 Diskussion der erstellten Datensätze111
7.2 Fehlermaße für die Validierung114
8 Validierung der Methoden116
8.1 FFD-Testdaten117
8.2 SPM-Testdaten121
Teil IV Zusammenfassung und Ausblick124
9 Zusammenfassung125
10 Ausblick127
Teil V Anhang129
11 Werkzeuge aus der Stochastik130
12 Bildung der Kraft der Segistrierungdurch die Gäteaux - Ableitung133
13 Werkzeuge aus der Vektoranalysis136
14 In Verbindung mit der Arbeit entstandene Publikationen138
Literaturverzeichnis140

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