| Vorwort | 4 |
| Inhaltsverzeichnis | 6 |
| Einleitung | 15 |
| 1. Dynamik des unwuchtigen starren Körpers | 18 |
| 1.1 Begriffsbestimmung der Unwucht | 18 |
| 1. 1. 1 Kennzeichen eines ausgewuchteten Rotors | 18 |
| 1.1.2 Bedeutung des Begriffes" Auswuchten" | 21 |
| 1.1.3 Elementare Zusammenhänge zwischen Schwerpunktsverlagerung, Fliehkraftund Unwucht | 23 |
| 1.1.4 Einheiten der Unwucht | 29 |
| 1.2 Mechanik der unwuchtigen Scheibe mit raumfesterDrehachse | 30 |
| 1.2.1 Statik der Fliehkräfte im rotorfesten Koordinatensystem | 30 |
| 1.2.2 Bedingungen für das Gleichgewicht der Fliehkräfte an der achsensenkrechtendünnen Scheibe mit raumfester Drehachse | 32 |
| 1.2.3 Kennzeichen der unwuchtigen achsensenkrechten Scheibe | 34 |
| 1.2.4 Wege zum Massenausgleich bei einer Scheibe | 41 |
| 1.2.5 feldVergleich der Scheibe im Schwerefeld und der Scheibe im Zentrifugalkraft- | 42 |
| 1.2.6 Anschauliche Deutung und angenäherte Berechnung der Unwuchtwirkung derschrägen, also taumelnd umlaufenden Scheibe | 45 |
| 1.2.7StärkeBerechnung des Unwuchtmomentes einer schrägstehenden Scheibe beliebiger | 50 |
| 1.2.8 Ersatzmassen-Systeme zur Berechnung der Massenwirkung von Scheiben, Ringen,Walzen und Zylindern | 53 |
| 1.3 Statik der Fliehkräfte und Unwuchten am allgemeingestalteten starren Rotor | 56 |
| 1.3.1 Zwei komplementäre Unwuchten als wuchttechnisch wichtigste Zusammenfassungaller Unwuchten im Rotor | 56 |
| 1.3.2 Übertragung von komplementären Unwuchten auf andere Radial-Ebenen | 58 |
| 1.3.3 Allgemeine und spezielle Bedingungen für das Gleichgewicht der Fliehkräfteam Rotor mit raumfester Drehachse | 60 |
| 1.3.4 Zusammenfassung aller Rotorunwuchten zu einer Unwuchtdyname, bestehendaus Unwucht-Resultierender und Unwuchtpaar | 68 |
| 1.3.5 Übergang von zwei komplementären Unwuchten zu Unwuchtresultierenderund Unwuchtpaar | 73 |
| 1.3.6 Überblick über die Darstellungsmöglichkeiten für die Unwuchten eines Rotors | 75 |
| 1.4 Schwerpunktsverlagerung und Winkelverlagerungder zentralen Hauptträgheitsachse unter dem Einfluß einerEinzelunwucht | 80 |
| 1.4.1 Ableitung der Berechnungsformeln für die Winkelverlagerung der Haupttrl:lgheitsachse | 80 |
| 1.4.2 Der Taumelpunkt als Schwingmittelpunkt der freien räumlichen Bewegung einesWuchtkörpers mit einer einzelnen Übermasse | 85 |
| 1.4.3 Wirkung einer Einzelunwucht an einem "Kugelkreisel" | 87 |
| 1.5 Kinematik der Achsenschwingungen eines unwuchtigenRotors | 89 |
| 1.5.1 Schwingungen der Lager als Informationsquelle | 89 |
| 1.5.3 Die geradlinige harmonische Schwingbewegung und ihre Darstellung durchdie erzeugende Kreisbewegung | 91 |
| 1.5.4 Harmonische Schwingbewegung der Rotarachse in einer Ebene | 95 |
| 1.6 Kinetik des unwuchtigen Rotors als Grundlage der Unwuchtmessung | 98 |
| 1.6.1 Schwingungen als Informationsquelle für Unwuchten | 98 |
| 1.6.2 Ableitung der Bewegungsgleichungen für den unwuchtigen Rotor für einenFreiheitsgrad | 98 |
| 1 .6.3 Kräfte-G leichgewicht bei verschiedenen Schwingungszuständen mit einemFreiheitsgrad | 101 |
| 1.6.4 Ortskurve der komplexen Amplitude der Schwingbewegung mit einem Freiheitsgrad | 103 |
| 1.6.5 Freguenzgang des Vergrößerungsfaktors und des Phasenverschiebungswinkelsfür ein System mit einem Freiheitsgrad | 103 |
| 1.6.6 Kinetik der Wuchtkörperschwingungen in einer Ebene (Rotor mit zwei Freiheitsgraden) | 105 |
| 1.6.7 Bewegungs-Differentialgleichungen der räumlichen Bewegung der Schaftachseeines unwuchtigen Rotors in gleichgerichtet-anisotropen Lagern ohne Dämpfung | 110 |
| 1.6.8 Verallgemeinerte Bewegungsgleichungen des starren Rotors für beliebige Lageranisotropieund beliebige radiale Meßrichtungen für die Lagerschwingungen | 112 |
| 1.7 Zusammenfassung des Kapitels "Dynamik des unwuchtigenstarren Körpers" | 113 |
| 1.7.1 Statik der Fliehkräfte am Rotor mit raumfester Drehachse | 113 |
| 1.7.2 Kinematik der Achsenschwingungen und Lagerschwingungen eines unwuchtigenRotors | 116 |
| 1.7.3 Kinetik der Unwuchtschwingungen | 117 |
| 1.8 Auszüge aus ISO-Normen und DIN-Normen | 120 |
| 1.8.1 Auszug aus DIN 1311 Blatt 1, Ausg. Febr. 1974, Schwingungslehre, KinematischeBegriffe | 120 |
| 1.8.2 Auswucht-Terminologie für Kapitell in Anlehnung an die internationale NormISO 1925-1974 (E, F) "Balancing-Vocabulary", 1. Ausg. von 1974 - 11 - 01 | 125 |
| 1.9 Schrifttum zum Kapitel 1 | 141 |
| 1.9. 1 Allgemeines Schrifttum zur Schwingungstechnik, abschnittweise Fragen derAuswuchttechnik behandelnd | 141 |
| 1.9.2 Lehrbücher, Monografien und Handbuchbeiträge | 142 |
| 1.9.3 Dissertationen, Berichte, Richtlinien und Normen | 142 |
| 1.9.4 Ze itschri ftenaufsätze | 144 |
| 2. Methodik der dynamischen Unwuchtmeßverfahren | 147 |
| 2.1 Überblick über Meßprobleme und Meßverfahren | 147 |
| 2.1.1 Meßinformationen für das Auswuchten in zwei Lagern | 147 |
| 2.1.2 Verarbeitung der Meßinformationen | 149 |
| 2.1.3 Problem der Siebung | 150 |
| 2.1.4 Möglichkeiten für die Unwuchtanzeige | 152 |
| 2.1.5 Kalibrieren der Anzeigeinstrumente | 154 |
| 2.2 Beschreibung und Analyse der Methoden zur Trennung derUnwuchtanzeigen tür die beiden Ausgleichsebenen | 155 |
| 2.2.1 Problemdarstellung | 155 |
| 2.2.2 Getrennte Ermittlung von Unwuchtresultierender und Unwuchtpaar | 156 |
| 2.2.3 Wechselpendelverfahren (Doppelpendelverfahren) nach LAWACZECKHEIDEBROEK | 161 |
| 2.2.4 Wechselpendelverfahren mit mechanischem Rahmen (nach HEYMANN) | 165 |
| 2.2.5 Schwi ngwegmessung inden Stoßmi ttelpunkten des eben schwi ngenden dämpfungsfreien Systems | 168 |
| 2.2.6 Schwingwegmessung an den Lagern und Ebenentrennung mittels elektrischerAnalogie zur Stoßmittelpunktmessung | 170 |
| 2.2.7 Schwingkraftmessung an den Lagern und Ebenentrennung mittels elektrischerÜber! agerungssc ha Itung | 173 |
| 2.3 Methoden zur Messung der Unwuchtgröße | 174 |
| 2.3.1 Auslaufverfahren mit Schwingungsaufzeichnung im Resonanzdurchgang | 174 |
| 2.3.2 Größen- und Wi nkellagenmessung mi tte Is Kompensationsei nrichtungen amWuchtkörper | 178 |
| 2.3.3 Kompensations-Maschinen zur Größen- und Winkellagenmessung mittels mechanischeroder elektro-magnetischer Kompensation der Unwuchtkräfte | 179 |
| 2.3.4 Direkt anzeigende Auswuchtmaschinen mit Messung im unterkritischen Lauf(kraftmessende Maschi nen) | 189 |
| 2.3.5 Direkt anzeigende Auswuchtmaschinen mit Messung im überkritischen Lauf(wegmessende Maschinen) | 191 |
| 2.4 Messung der Unwuchtwinkellage - Wege zur Phasenwinkelbestimmungmechanischer Schwingungen | 197 |
| 2.4.1 Bedeutung der Phasenwinkelbestimmung im Rahmen der Schwingungsmeßtechnik- Einteilung der Phasenwinkelmeßverfahren in Gruppen | 197 |
| 2.4.2 Stroboskopische Phasen meßverfahren | 200 |
| 2.4.3 Laufzeitverfahren zur unmittelbaren Phasenwinkelanzeige | 208 |
| 2.4.4 Oszi Ilografische Verfahren mit Phasenmarkierung | 212 |
| 2.4.5 Oszi Ilografische Di agramm-Verfahren | 216 |
| 2.4.6 Kompensationsverfahren mit Kompensation der Unwuchtkräfte | 221 |
| 2.4.7 Integrierende Überlagerungsverfahren mit additiver Überlagerung | 221 |
| 2.4.8 Mu Itipl ikative Überlagerungsverfahren | 223 |
| 2.5 Das Wattmeter-Verfahren und seine Bedeutung tür dietrequenzselektive Messung | 228 |
| 2.5.1 Eigenschaften des Wattmeter-Verfahrens | 228 |
| 2.5.2 Meßprinzip | 230 |
| 2.5.3 Gerate und Verfahren zur wattmetrischen Messung von Unwuchtschwingungen | 232 |
| 2.5.4 Existenz ei ner wattmetrischen Winkellagenanzeige für gegen Nu 1I gehendeUnwuchten | 234 |
| 2.5.5 Aufbau wattmetrischer Vektormesser | 238 |
| 2.5.6 Komponenten-Ablesung am Vektormesser | 241 |
| 2.5.7 Vektorablesung mittels drehbarem Phasengeber | 243 |
| 2.5.8 Instrumentelles" Abfragen" der Wattmeteranzeige | 244 |
| 2.6 Auszüge aus ISO-Normen | 247 |
| 2.6. I Terminologie der Auswuchtverfahren in Anlehnung an die internationale NormISO 1925 - 1974 (E, F) Balancing-VocabularYI 1. Ausg. vom 1974 - 11 - 01 | 247 |
| 2.6.2 Auszug aus der internationalen Norm ISO 2953-1975 (E), Balancing Machines-Description and Evaluation | 1. Ausg. 1975 - 06 - 01 (mit Übersetzung)257 |
| 2.7 Schrifttum zum Kapitel 2 | 263 |
| 2.7.1 Lehrbücher, Monografien und Handbuchbeiträge | 263 |
| 2.7.2 Dissertationen, Berichte, Richtlinien und Normen | 264 |
| 2.7.3 Zei tschriftenaufsätze | 264 |
| 3. Erfahrungswerte, Richtlinien und Prüfmethodenfür die Auswuchtgenauigkeit | 270 |
| 3.1 Deutungen des Begriffes Auswuchtgenauigkeit | 270 |
| 3.1.1 Technische und wirtschaftliche Bedeutung allgemein anerkannter Richtlinienfür die Auswuchtgenauigkeit | 270 |
| 3.1.2 Beispiel fUr mögliche Anzeige- und Maschinenfehler | 272 |
| 3.1.3 Die Auswuchtgenauigkeit als Kennzeichen für einen ausgewuchteten Rotor undals Kennzeichen für eine Auswuchtmaschine | 273 |
| 3.2 Kenngrößen der Genauigkeit einer Auswuchtmaschine | 275 |
| 3.2.1 Auswuchtfehlergrenze und Meßfehlergrenze | 275 |
| 3.2.2 Empfindlichkeit der Anzeige | 279 |
| 3.2.3 EinflUsse auf die Auswuchtgenauigkeit | 280 |
| 3.2.4 Abhängigkeit der Meßempfindlichkeit von Rotorgewicht, Drehzahl und Meß- | 282 |
| 3.2.5 Abhängigkeit der Meßgenauigkeit von der Unwuchtgröße | 284 |
| 3.2.6 Gegenseitige Beeinflussung der Ausgleichsebenen | 285 |
| 3.3 Erforderliche Auswuchtgüte und Unwuchttoleranzen | 286 |
| 3.3.1 Überbl ick über bisher aufgestellte Richtl inien | 286 |
| 3.3.2 Grund lagen sinnvoll gruppierter Unwuchttoleranzen | 287 |
| 3.4 Abhängigkeit der erzielbaren Auswuchtgüte von denRotoreigenschaften | 292 |
| 3.4. I Lage der Ausgleichsebenen | 292 |
| 3.4.2 Großer Windwiderstand des Rotors | 293 |
| 3.4.3 Schlechte Kupplungsmöglichkeit fUr den Antrieb | 295 |
| 3.4.4 Wuchtkörper ohne eigene Lagerstellen | 296 |
| 3.4.5 Vagabundierende Unwuchten | 296 |
| 3.4.6 Paßfeder-Feh ler | 297 |
| 3.4.7 Unberücksichtigte Rotorverformungen in Abhängigkeit von der Drehzahl | 297 |
| 3.5 Fehlermöglichkeiten bei ungeeigneter Aufnahme des Rotors | 298 |
| 3.5. I Durch Lagerzwangskräfte vorgetäuschte Unwucht | 298 |
| 3.5.2 Scheinunwuchten infolge magnetischer Kräfte | 299 |
| 3.5.3 Unwuchten durch Wälzlagerhöhenschlag | 299 |
| 3.5.4 Unwuchten durch Wälzlager-Axialschlag | 300 |
| 3.5.5 Unwuchten durch betriebsfremde Lagerung | 302 |
| 3.5.6 Meßunsicherheit bei unrunden Lagerstellen | 303 |
| 3.6 Vergleichende Auszüge aus Normen und Richtlinien | 305 |
| 3.6.1 Auszüge aus 150-1940 "Balance Qual ity of Rotating Rigid Bodies", 1973 | 305 |
| 3.6.2 Auszüge aus Richtlinie VDI 2060 "Beurteilungsmaßstäbe für den Auswuchtzustandroti erender starrer Körper", 1966 | 306 |
| 3.7 Ergänzendes Schrifttum zum Kapitel 3 | 331 |
| 3.7.1 Normen und Richtlinien | 331 |
| 3.7.2 Monografien und Forschungsberichte | 331 |
| 3.7.3 Zeitschriftenaufsätze | 331 |
| 4. Auswuchten an betriebsmäßig aufgestelltenMaschinen an Ort und Stelle | 333 |
| 4.1 Problematik des betriebsmäßigen Auswuchtens | 333 |
| 4.1.1 Vortei le und Nachtei le des Auswuchtens an Ort und Stelle | 333 |
| 4.1.2 Überblick über die Anforderungen und die möglichen Meß- und Auswertever- | 335 |
| 4.1.3 Prinzip des Tarierkoppel-Verfahrens von BLAESS | 338 |
| 4.1.4 Meßbedingungen fUr das systematische Auswuchten in zwei Ebenen | 338 |
| 4.2 Betriebsmäßiges Auswuchten in einer Ebene mit einfachstenGeräten der Schwingungsmeßtechnik | 340 |
| 4.2.1 Formulierung der Aufgabe für das Auswuchten in einer Ebene | 340 |
| 4.2.2 Einebenen-Vierpunkt-Verfahren von Schenck (Grafische Auswertung) | 342 |
| 4.2.3 Grafisches Einebenen-Vierpunkt-Verfahren mit harmonischer Analyse der Meßwertquadrate | 345 |
| 4.2.4 Einebenen-" Zweipunkt" -Verfahren mit grafischer Auswertung nachDEN HARTOG | 347 |
| 4.2.5 Einebenen-Dreipunkt-Verfahren mit grafischer Auswertung nach SEI BERT | 349 |
| 4.2.6 Vierpunkt-Komponenten-Verfahren mit grafischer Auswertung nach BLAESS | 352 |
| 4.2.7 Ei nebenen-Vi erpunkt-Verfahren mi t programmierbarer numerischer Auswertung | 355 |
| 4.2.8 Einebenen-Mehrpunkt-Verfahren mit programmierbarer harmonischer Analyse | 360 |
| 4.2.9 Ei nebenen-Dreipunkt-Verfahren mi t programmierbarer numerischer Auswertung | 363 |
| 4.3 Betriebsmäßiges Auswuchten in einer Ebene mitSchwingungs-Amplituden- und -Phasenmessung oderSchwingungsmessung in Komponenten | 365 |
| 4.3.1 Komponenten-Verfahren zum georteten Ausgleich mit grafischer Auswertungnach Schenck-HAARDT | 366 |
| 4.3.2 Komponenten-Verfahren mit numerisch-grafischer Auswertung | 367 |
| 4.3.3 Vektor-Verfahren zum eolaren Ausgleich mit grafischer Auswertung nachSchenck-HAARDT | 369 |
| 4.3.4 Komponenten-Verfahren mit programmierbarer numerischer Auswertung | 370 |
| 4.3.5 Vektor-Verfahren mit programmierbarer numerischer Auswertung | 371 |
| 4.4 Gleichungen für das betn-ebsmäßige Auswuchten in zweiEbenen mit Messungen an zwei Lagern in drei Meßläufen | 372 |
| 4.4.1 Analyse der Aufgabe und Grundprinzip der Meßwertverarbeitung | 372 |
| 4.4.2 Grundgleichungen in komplexer Schreibweise fUr das betriebsmlißige Auswuchtenin zwei Ebenen | 377 |
| 4.4.3 Gleichungen fUr das betriebsmäßige Auswuchten in zwei Ebenen mit Hi Ife vonKomponentenmessung an zwei Lagern | 382 |
| 4.4.4 Vereinfachte Gleichungen für die numerische Auswertung mit einem Minimumvon Programmschritten | 387 |
| 4.4.5 Überblick Uber die Verfahren zur Meßwertverarbeitung beim betriebsmtlßigenAuswuchten in zwei Ebenen | 389 |
| 4.4.6 Anzahl der erforderlichen Korrekturschritte beim Auswuchten unter Betriebsbedingungen | 390 |
| 4.5 Programmierbare Verfahren für die numerische Ermittlungvon Unwuchtkorrekturen in zwei Ebenen | 392 |
| 4.5.1 Einfache Rechenschablonen für Betriebswuchtungen mit Ermittlung der Unwuchtkorrekturenin Komponenten | 392 |
| 4.5.2 Einfache Rechenschablone für die numerische Berechnung von Nachverbesserungennach dem ersten Ausgleich | 395 |
| 4.5.3 Erweiterte Rechenschablonen für Betriebswuchtungen in Komponenten, di eErmittlung der Matrixelemente einschließend | 398 |
| 4.5.4 Auf den Rechenschablonen aufbaubare Programme fUr Digitalrechner nachPLAZA | 402 |
| 4.5.5 Numerische Auswerteverfahren nach Mac DUFF und CURRERI | 406 |
| 4.6 Betriebsmäßiges Auswuchten in zwei Ebenen mittelsnumerisch-grafischer Meßwertverarbeitung | 408 |
| 4.6.1 Numerisch-grafisches Meßwertkoppel-Verfahren | 408 |
| 4.6.2 Numerisch-grafisches Vektorverfahren nach Reutl inger-WAHRHEI T | 414 |
| 4.6.3 Modifiziertes numerisch-grafisches "Vektor"-Verfahren zur Berechnung vonNachverbesserungen aufgrund der Meßergebnisse beim Kontrollauf nach dem 1. Ausgleich | 418 |
| 4.6.4 Grafisch-numerische Meßwertverarbeitung nach THEARLE | 420 |
| 4.6.5 Berechnung von Nachverbesserungen mit Hilfe des von THEARLE angegebenenVerfahrens | 423 |
| 4.6.6 Grafisch-numerische Meßwertverarbeitung nach EL-HADI | 424 |
| 4.6.7 Möglichkeiten zu einem weiteren Ausbau der grafisch-numerischen Auswerteverfahrenbei der Zwei-Ebenen-Auswuchtung mittels Schwingamplituden- und Phasenmessungan zwei Lagern | 426 |
| 4.7 Betriebsmäßiges Auswuchten in zwei Ebenen mit Hilfe vonKomponentenmessungen an zwei Lagern und anschaulichengrafischen Auswerteverfahren | 427 |
| 4.7.1 Grafische Iterationsverfahren nach Schenck-HAARDT | 428 |
| 4.7.2 Auswuchten in zwei Ausgleichsebenen nach der TarierkoppelmethodeBLAESS-HAARDT | 432 |
| 4.7.3 Grafisches Iterationsverfahren auf der Grundlage der Meßwertsummen undMeßwertdifferenzen | 444 |
| 4.7.4 Meßwertkoppelverfahren mit rein grafischer Auswertung | 446 |
| 4.8 Schrifttum zum Kapitel 4 | 449 |
| 4.8.1 Berichte, Richtlinien, Dissertationen | 449 |
| 4.8.2 Zeitschriftenaufsätze | 450 |
| Verwendete Formelzeichen | 453 |
| Sachverzeichnis | 459 |
