Geleitwort | 6 |
Vorwort | 8 |
Inhaltsverzeichnis | 10 |
Abbildungsverzeichnis | 14 |
Tabellenverzeichnis | 18 |
Abkürzungsverzeicnis | 20 |
Fachbegriffsverzeichnis | 22 |
Symbolverzeichnis | 24 |
Teil I Einführung | 27 |
1 Einführung in die Problematik | 28 |
1.1 Motivation | 28 |
1.2 Umsetzung | 31 |
2 Thematische Grundlagen | 34 |
2.1 Verkehrsplanung im öffentlichen Personenverkehr | 34 |
2.2 Eingliederung von Taktfahrplänen in den Gesamtkontext | 36 |
2.2.1 Definition Fahrplan | 36 |
2.2.2 Taktfahrplan | 38 |
2.2.3 Ermittlung von Fahrplänen | 40 |
2.2.4 Erzeugung von Taktfahrplänen | 43 |
2.2.5 Optimierung von Taktfahrplänen | 47 |
2.2.6 Verkehrsplanerische Hinweise | 54 |
2.3 Trassenkonstruktion | 55 |
2.4 Schienengebundener Güterverkehr | 57 |
2.4.1 Einführung | 57 |
2.4.2 Mischverkehr | 58 |
2.4.3 Trassengestaltung im Güterverkehr | 58 |
3 Untersuchungsgebiete – reale Verkehrsbeispiele | 60 |
3.1 Südwestdeutschland | 60 |
3.1.1 Beschreibung des Untersuchungsgebietes | 60 |
3.1.2 Betriebsprogramm | 61 |
3.2 Nordrhein-Westfalen | 67 |
3.3 Mitteldeutscher Raum | 68 |
Teil II Automatisches Erzeugen von Taktfahrplänen | 70 |
4 Theoretische Grundlagen | 71 |
4.1 Einführung | 71 |
4.2 Charakteristika nicht-periodischer Ereignisse | 72 |
4.2.1 Definitionen | 72 |
4.2.2 Mathematische Problemformulierung | 75 |
4.2.3 Zulässigkeit | 76 |
4.3 Periodische Ereignisse | 76 |
4.3.1 Definitionen | 76 |
4.3.2 Mathematische Problemformulierung | 81 |
4.3.3 Zulässigkeit | 82 |
4.4 Periodisches Ereignisnetzwerk | 83 |
4.4.1 Vereinbarungen im Modell | 83 |
4.4.2 Techniken zur Problemreduktion | 92 |
5 Praktische Umsetzung | 95 |
5.1 Überblick | 95 |
5.2 Erstellung des PESP | 95 |
5.3 PESP-Solver | 100 |
5.4 Lokale Konfliktauflösung | 102 |
5.4.1 Einführung | 102 |
5.4.2 Betriebliche Lösungsmöglichkeiten | 104 |
5.4.3 Lösung durch Relaxation der oberen Schranke | 107 |
5.5 Verkehrsbeispiel | 112 |
5.6 Zusammenfassung | 115 |
Teil III Maximierung von getakteten Systemtrassen | 117 |
6 Maximalstrom mit dynamischer Kapazit ¨ atsallokation | 118 |
6.1 Theorie | 118 |
6.1.1 Einführung | 118 |
6.1.2 Güterflussnetzwerk | 119 |
6.1.3 Modellbeschreibung | 120 |
6.1.4 Min-Cut Max-Flow Theorem | 121 |
6.1.5 Algorithmus | 122 |
6.2 Praktische Umsetzung | 125 |
6.2.1 Grundlagen | 125 |
6.2.2 Musterzugatome | 126 |
6.2.3 Verwendete Netzwerke | 131 |
6.2.4 Flowmaster | 135 |
6.3 Trade off: PV vs. GV | 136 |
6.3.1 Maximale Streckenkapazität | 137 |
6.3.2 Bündelungseffekte | 140 |
6.3.3 Angebotsqualität | 141 |
6.3.4 Symmetrischer Fahrplan | 143 |
6.4 Zusammenfassung und Auswertung | 144 |
Teil IV Optimierung von Taktfahrplänen | 146 |
7 Optimierungsverfahren | 147 |
7.1 Einführung | 147 |
7.2 Klassifizierung von Lösungsverfahren | 148 |
7.3 Optimierung von gewichteten Wartezeiten | 152 |
7.4 Heuristische Methoden der Optimierung | 153 |
7.4.1 Ignorieren von Umsteige- oder Haltevorgängen | 153 |
7.4.2 Eine lokale Verbesserungsmethode | 153 |
7.4.3 Teilweise fixierte Moduloparameter von | 153 |
7.5 Minimierung der Gesamtreisezeit | 154 |
8 Verkehrsumlegung | 156 |
8.1 Zweck der Verkehrsumlegung | 156 |
8.2 Überblick | 157 |
8.3 Erzeugung des Verkehrsaufkommens | 159 |
8.4 Verkehrsverteilung | 160 |
Das Gravitationsmodell | 160 |
8.5 Widerstandsfunktion eines Verkehrsweges | 162 |
8.6 Umlegung - Ergebnisse als Belastungszahlen | 163 |
8.6.1 Gewichtung der Betriebsstellen | 163 |
8.6.2 Einlesen zellbezogener Verkehrsströme | 164 |
8.6.3 Anbindung externer Verkehrsbezirke | 164 |
8.6.4 Berechnung der knotenbezogenen Verkehrsströme | 167 |
8.6.5 Umlegung der errechneten Ströme | 168 |
9 Modulo-Netzwerk-Simplex-Verfahren | 169 |
9.1 Optimierung im nicht-periodischen Modell | 169 |
9.2 Optimierung im periodischen Modell | 176 |
9.3 Erweiterung des Verfahrens | 186 |
9.3.1 Erzeugung von Facetten für YI | 186 |
9.3.2 Gestalt des Simplex-Tableaus | 191 |
9.3.3 Erweiterung des Modulo-Netzwerk-Simplex-Algorithmus | 193 |
9.4 Weitere Überlegungen | 198 |
9.4.1 Lineare Unabhängigkeit der Kreisungleichungen | 198 |
9.4.2 Erzeugung unterer Schranken | 199 |
9.5 Rechenergebnisse | 204 |
9.6 Zusammenfassung | 205 |
Teil V Zusammenfassung und Ausblick | 207 |
Zusammenfassung | 208 |
Anhang | 213 |
Anhang A Programmsystem TAKT | 214 |
A.1 Einführung | 214 |
A.1.1 Systemvoraussetzungen | 215 |
A.1.2 Benötigte Daten | 215 |
A.2 Funktionalitäten in TAKT | 216 |
A.2.1 Anzeige des Netzmodells | 219 |
A.2.2 Anzeige von Fahrplänen | 220 |
A.2.3 Erzeugung von Fahrplänen | 221 |
Anhang B Tabellarische Fahrpläne | 223 |
Anhang C Zuggattungsbezogene Wichtungsfaktoren | 232 |
C.1 Einführung | 232 |
C.2 Allgemeine Regelungen zur Konfliktlösung | 232 |
C.2.1 Regelungen aus der EIBV zur Trassenvergabe | 233 |
C.2.2 Dispositionsregeln der DB Netz AG | 233 |
C.3 Zahlenmäßige Gewichtung von Zuggattungen | 233 |
C.3.1 Wartezeitregelungen im PV | 233 |
C.3.2 Monetäre Bewertung von Verspätungsminuten | 234 |
C.3.3 Weitere Wichtungsansätze | 236 |
C.4 Wichtungsstrategien | 240 |
C.4.1 Globale Wichtung | 240 |
C.4.2 Teillokale und lokale Wichtung | 240 |
C.4.3 Kombinierter Wichtungsansatz | 240 |
C.5 Parameterstudie | 241 |
C.5.1 Zielstellung und Inhalt | 241 |
C.5.2 Infrastruktur und Betriebsprogramm | 241 |
C.5.3 Wichtungsvarianten | 246 |
C.5.4 Bewertung der erzeugten Wichtungsvarianten | 248 |
C.6 Zusammenfassung und Ausblick | 254 |
Anhang D Lineare Optimierung | 255 |
D.1 Einführung | 255 |
D.2 Theorie der linearen Programmierung | 256 |
D.3 Mathematische Grundlagen | 257 |
D.4 Standardproblem | 259 |
D.5 Basen eines linearen Programms | 262 |
D.6 Primales Simplexverfahren | 263 |
D.6.1 Aufstellen des Anfangstableaus | 264 |
D.6.2 Wahl des Pivotelementes | 265 |
D.6.3 Durchführung eines Basisaustausches | 265 |
D.6.4 Abbruchkriterium | 265 |
D.7 Duales Simplexverfahren | 266 |
D.7.1 Aufstellen des Anfangstableaus | 266 |
D.7.2 Wahl des Pivotelementes | 267 |
D.7.3 Durchführung eines Basisaustausches | 267 |
D.7.4 Abbruchkriterium | 267 |
D.8 Dualität linearer Programme | 267 |
D.8.1 Duale lineare Optimierungsprobleme | 267 |
D.8.2 Duales Modell | 267 |
D.8.3 Interpretation der Dualvariablen | 269 |
D.9 Ganzzahlige und kombinatorische Optimierung | 269 |
D.9.1 Ganzzahlige lineare Programme | 270 |
D.9.2 Lösung | 271 |
D.9.3 Verfahren der Spaltengenerierung | 273 |
Literaturverzeichnis | 275 |