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E-Book

Klassische Mechanik

Autor	Friedhelm Kuypers
Verlag	Wiley-VCH
Erscheinungsjahr	2016
Seitenanzahl	724 Seiten
ISBN	9783527699278
Format	PDF
Kopierschutz	DRM
Geräte	PC/MAC/eReader/Tablet
Preis	49,99 EUR

Das Buch behandelt die klassische Punktmechanik und die Mechanik starrer Körper in den Newtonschen, Lagrangeschen und Hamiltonschen Formulierungen sowie die Schwingungs- und Wellenlehre und die relativistische Mechanik. Die wichtigsten Prinzipien der Mechanik werden nicht nur vorgestellt, sondern mit zahlreichen, über Standardaufgaben hinausgehenden Beispielen praktisch angewendet. Damit können die Leserinnen und Leser die Vielfalt der Mechanik kennenlernen und die mathematischen Methoden einüben, die in fortgeschrittenen Kursen vorausgesetzt werden. Interaktive MATLAB-Applikationen und fotorealistische Animationen mechanischer Probleme veranschaulichen auch kompliziertere Sachverhalte.

Aus Rezensionen zu früheren Auflagen:
'Auch die Durchmischung des Stoffes mit anschaulichen Beispielen und der gut lesbare Text werden diese Ausgabe der Klassischen Mechanik in den Bestsellerlisten halten.'
(Internationale Mathematische Nachrichten)

'Die Ausgewogenheit in Theorie und Anwendungen hilft, die klassische Mechanik als das zu erkennen, was sie wirklich ist.'
(Optik)

Stimmen von Hochschullehrern zu früheren Auflagen:
'... ist das Buch von einer bestechenden Didaktik. Das äußert sich im Sprachstil, der dem Leser die Begeisterung des Autors unmittelbar mitteilt ...'

'... mit allergrößter - wissenschaflicher wie pädagogischer - Sorgfalt ...'

'... ausgewogen in Theorie und Anwendungsbeispielen ...'

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Inhaltsverzeichnis

Cover	1
Titelseite	5
Impressum	6
Vorwort	7
MECHANICUS	10
Inhaltsverzeichnis	19
A Die Newtonsche Mechanik	25
1 Einteilchensysteme	26
1.1 Die Newtonschen Axiome	26
1.2 Konservative Kräfte und Potentiale	29
1.3 Energieerhaltungssatz	34
1.4 Beschleunigte Bezugssysteme	34
1.5 Corioliskräfte der Erdrotation*	40
1.6 Zusammenfassung	43
1.7 Aufgaben	45
2 Mehrteilchensysteme	47
2.1 Impulssatz und Schwerpunktsatz	47
2.2 Drehimpulssatz	52
2.3 Die zehn Erhaltungsgrößen	57
2.4 Zusammenfassung	65
2.5 Aufgaben	67
B Die Lagrangesche Mechanik	71
3 Zwangsbedingungen	72
3.1 Generalisierte Koordinaten	72
3.2 Klassifizierung von Zwangsbedingungen	72
3.3 Newtonsche Bewegungsgleichungen	76
3.4 Zusammenfassung	80
3.5 Aufgaben	81
4 Das d'Alembert-Prinzip	82
4.1 Virtuelle Verrückungen	82
4.2 Das d'Alembert-Prinzip	83
4.3 Richtung der Zwangskräfte*	88
4.4 Das Gleichgewichtsprinzip	90
4.5 Wichtigkeit des d'Alembert-Prinzips	90
4.6 Zusammenfassung	90
4.7 Aufgaben	91
5 Die Lagrangegleichungen 2. Art	93
5.1 Aufstellung der Lagrangegleichungen 2. Art	93
5.2 Forminvarianz der Lagrangegleichungen	97
5.3 Beschleunigte Bezugssysteme*	99
5.4 Wichtigkeit der Lagrangegleichungen 2. Art	100
5.5 Zusammenfassung	101
5.6 Aufgaben	102
6 Lagrangeformalismus mit Reibung	107
6.1 Reibungstypen*	107
6.2 Dissipationsfunktion	108
6.3 Zusammenfassung	111
6.4 Aufgaben	112
7 Symmetrien und Erhaltungsgrößen	114
7.1 Kanonische Impulse	114
7.2 Zyklische Koordinaten und Erhaltungsgrößen	114
7.3 Das Noether-Theorem	117
7.4 Energieerhaltungssatz	122
7.5 Zusammenfassung	124
7.6 Aufgaben	125
8 Stabilität und Bifurkationen	127
8.1 Bedingungen für nichtchaotisches Verhalten	127
8.2 Untersuchung von Differentialgleichungen	130
8.3 Stabilität: Erste Methode von Ljapunow	132
8.4 Stabilität: Direkte Methode von Ljapunow	138
8.5 Bifurkationen	142
8.6 Zusammenfassung	147
8.7 Aufgaben	149
9 Die Lagrangegleichungen 1. Art	151
9.1 Vom d'Alembert-Prinzip zu Lagrange I	151
9.2 Wichtigkeit der Lagrangegleichungen 1. Art	160
9.3 Zusammenfassung	160
9.4 Aufgaben	161
10 Das Hamiltonsche Prinzip	167
10.1 Variationsrechnung	167
10.2 Hamiltonsches Prinzip	172
10.3 Wichtigkeit des Hamiltonschen Prinzips	174
10.4 Zusammenfassung	175
10.5 Aufgaben	176
C Anwendungen der Mechanik	179
11 Zentralkraftbewegungen	180
11.1 Zweikörperproblem	180
11.2 Zentralkräfte	181
11.3 Wiederholung	182
11.4 Bewegung im konservativen Zentralkraftfeld	183
11.5 Effektives Potential	188
11.6 Streuung im Zentralkraftfeld*	191
11.7 Streuung im Laborsystem*	198
11.8 Zusammenfassung	202
11.9 Aufgaben	204
12 Der starre Körper	209
12.1 Bewegungen starrer Körper	209
12.2 Kinetische Energie und Trägheitstensor	210
12.3 Drehimpuls	215
12.4 Schwerpunktsatz und Drehimpulssatz	219
12.5 Die Eulerschen Winkel	228
12.6 Lagrangegleichungen des starren Körpers	236
12.7 Analogie Translation – Rotation *	241
12.8 Zusammenfassung	243
12.9 Aufgaben	245
13 Lineare Schwingungen	255
13.1 Harmonischer Oszillator	255
13.2 Gekoppelte Schwingungen	264
13.3 Übergang zum schwingenden Kontinuum	276
13.4 Zusammenfassung	287
13.5 Aufgaben	289
14 Nichtlineare Schwingungen	293
14.1 Lineare und nichtlineare Kräfte	293
14.2 Störungsrechnung	294
14.3 Verfahren der harmonischen Balance	299
14.4 Erzwungene nichtlineare Schwingungen	302
14.5 Selbst- und parametererregte Schwingungen	305
14.6 Zusammenfassung	306
14.7 Aufgaben	307
15 Greensche Funktionen und Deltafunktion	312
15.1 Einführung der Greenschen Funktionen	312
15.2 Greensche Funktionen und Fouriertransformationen	316
15.3 Die Deltafunktion	325
15.4 Andere Darstellungen der Deltafunktion	329
15.5 Zusammenfassung	330
15.6 Aufgaben	332
D Die Hamiltonsche Mechanik	334
16 Die Hamiltonschen Gleichungen	336
16.1 Legendre-Transformation	336
16.2 Die Hamiltonschen Gleichungen	337
16.3 Hamiltonfunktion und Energie	340
16.4 Hamiltonsche Gleichungen und Hamiltonsches Prinzip	343
16.5 Wichtigkeit der Hamiltonschen Gleichungen	344
16.6 Zusammenfassung	345
16.7 Aufgaben	345
17 Die Poisson-Klammern	347
17.1 Definition und Eigenschaften	347
17.2 Wichtigkeit der Poisson-Klammern	348
17.3 Zusammenfassung	349
17.4 Aufgaben	350
18 Kanonische Transformationen	351
18.1 Punkttransformationen	351
18.2 Kanonische Transformationen im weiteren Sinn	353
18.3 Kanonische Transformationen	356
18.4 Wiederholung*	357
18.5 Erzeugende kanonischer Transformationen	358
18.6 Wichtigkeit der kanonischen Transformationen	365
18.7 Zusammenfassung	366
18.8 Aufgaben	367
19 Kanonische Invarianten	370
19.1 Kanonische Invarianz der Poisson-Klammern	370
19.2 Kanonische Invarianz des Phasenvolumens	371
19.3 Zusammenfassung	372
19.4 Aufgaben	373
20 Der Satz von Liouville	374
20.1 Phasenbahnen	374
20.2 Grundlagen der Statistischen Mechanik	374
20.3 Beweis des Satzes von Liouville	376
20.4 Konsequenzen des Satzes von Liouville	378
20.5 Zusammenfassung	380
20.6 Aufgaben	381
21 Hamilton-Jacobi-Theorie	383
21.1 Hamilton-Jacobi-Gleichung	383
21.2 Berechnung einer Prinzipalfunktion	386
21.3 Integrabilität	391
21.4 Wichtigkeit der Hamilton-Jacobi-Theorie	394
21.5 Zusammenfassung	394
21.6 Aufgaben	396
22 Übergang zur Quantenmechanik	397
22.1 Analogie Mechanik – geometrische Optik	398
22.2 Zeitunabhängige Schrödinger-Gleichung	401
22.3 Zusammenfassung	404
E Die Relativistische Mechanik	405
23 Raum und Zeit	406
23.1 Das Galileische Relativitätsprinzip	406
23.2 Die Einsteinschen Postulate	406
23.3 Relativität der Zeit	409
23.4 Die Lorentz-Transformationen	413
23.5 Zeitdilatation und Längenkontraktion	419
23.6 Zusammenfassung	429
23.7 Aufgaben	430
24 Relativistische Kinematik	433
24.1 Maximale Geschwindigkeit	433
24.2 Vierdimensionale Entfernungen	434
24.3 Doppler-Effekt	439
24.4 Addition von Geschwindigkeiten	444
24.5 Beschleunigungen*	451
24.6 Zusammenfassung	453
24.7 Aufgaben	454
25 Relativistische Dynamik	458
25.1 Vierervektoren	458
25.2 Relativistischer Impuls	460
25.3 Masse und Energie	466
25.4 Photonen	471
25.5 Grenzen der Raumfahrt*	475
25.6 Zusammenfassung	482
25.7 Aufgaben	484
Lösungen	487
Lösungen 1: Einteilchensysteme	487
Lösungen 2: Mehrteilchensysteme	491
Lösungen 3: Zwangsbedingungen	496
Lösungen 4: Das d'Alembert-Prinzip	498
Lösungen 5: Die Lagrangegleichungen 2. Art	502
Lösungen 6: Lagrangeformalismus mit Reibung	517
Lösungen 7: Symmetrien und Erhaltungsgrößen	520
Lösungen 8: Stabilität und Bifurkationen	524
Lösungen 9: Die Lagrangegleichungen 1. Art	531
Lösungen 10: Das Hamiltonsche Prinzip	555
Lösungen 11: Zentralkraftbewegungen	567
Lösungen 12: Der starre Körper	581
Lösungen 13: Lineare Schwingungen	624
Lösungen 14: Nichtlineare Schwingungen	644
Lösungen 15: Greensche Funktionen und Deltafunktion	655
Lösungen 16: Die Hamiltonschen Gleichungen	666
Lösungen 17: Die Poisson-Klammern	670
Lösungen 18: Kanonische Transformationen	673
Lösungen 19: Kanonische Invarianten	681
Lösungen 20: Der Satz von Liouville	683
Lösungen 21: Hamilton-Jacobi-Theorie	685
Lösungen 23: Raum und Zeit	691
Lösungen 24: Relativistische Kinematik	698
Lösungen 25: Relativistische Dynamik	704
Index	709
EULA	724

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