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E-Book

Logik und Algebra

Eine praxisbezogene Einführung für Informatiker und Wirtschaftsinformatiker

AutorFrank Staab
VerlagDe Gruyter Oldenbourg
Erscheinungsjahr2012
ReiheWirtschaftsinformatik kompaktISSN 
Seitenanzahl160 Seiten
ISBN9783486717532
FormatPDF
KopierschutzWasserzeichen
GerätePC/MAC/eReader/Tablet
Preis21,95 EUR
in diesem Buch werden die Zusammenhänge zwischen Relationen, Funktionen und relationalen Datenbanken tiefer aufgezeigt, als dies üblicherweise in anderen, rein mathematisch orientierten Einführungswerken üblich ist.

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Inhaltsverzeichnis
Vorwort5
Abbildungsverzeichnis9
Tabellenverzeichnis11
1 Einleitung13
2 Logik15
2.1 Logik als Formalisierung der natürlichen Sprache15
2.2 Aussagenlogik16
2.2.1 Grundlegende Verknüpfungen und Wahrheitstafeln16
2.2.2 Implikation und Äquivalenz19
2.2.3 Syntax und Semantik der Aussagenlogik22
2.2.4 Tautologien und logische Gesetzmäßigkeiten25
2.3 Normalformen28
2.3.1 Disjunktive und konjunktive Normalformen30
2.3.2 Kanonische disjunktive und kanonische konjunktive Normalformen32
2.4 Logisches Schließen und Resolution34
2.5 Aufgaben zu Kapitel 238
3 Mengen, Relationen und Abbildungen41
3.1 Grundbegriffe41
3.2 Mengenalgebra44
3.2.1 Algebraische Strukturen44
3.2.2 Mengenalgebraische Operationen47
3.3 Relationen50
3.3.1 Zweistellige Relationen50
3.3.2 Äquivalenz- und Ordnungsrelationen51
3.3.3 n-stellige Relationen54
3.4 Abbildungen55
3.5 Relationale Datenbanken57
3.5.1 Relation in der Datenbanktheorie57
3.5.2 Relationenalgebra60
3.5.3 Funktionale Abhängigkeiten in Relationen65
3.6 Aufgaben zu Kapitel 368
4 Boolesche Algebra und Schaltalgebra71
4.1 Boolesche Algebren71
4.1.1 Modelle der Booleschen Algebra73
4.1.2 Schaltalgebra als Modell einer zweielementigen Booleschen Algebra76
4.2 Disjunktive Minimalform, Quine-McCluskey Algorithmus86
4.3 KV-Diagramme91
4.3.1 Ableitung der disjunktiven Minimalform aus KV-Diagrammen91
4.3.2 KV-Diagramme bei nicht vollständig definierten Funktionen95
4.4 Verknüpfungsbasen99
4.5 Grundlegende Schaltungen103
4.5.1 Schaltgatter103
4.5.2 Schaltnetze105
4.6 Aufgaben zu Kapitel 4111
5 Prädikatenlogik und logisches Programmieren115
5.1 Grundlagen der Prädikatenlogik115
5.2 Logisches Programmieren118
5.2.1 PROLOG118
5.2.2 Erweiterung der Resolution auf die Prädikatenlogik123
5.3 Aufgaben zu Kapitel 5129
6 Lösungen zu den Aufgaben131
6.1 Lösungen zu Kapitel 2131
6.2 Lösungen zu Kapitel 3136
6.3 Lösungen zu Kapitel 4140
6.4 Lösungen zu Kapitel 5147
7 Literaturverzeichnis155
8 Index157

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