2 Zeitskalen der Natur
2.1 Zeit und Mathematik
Zeit ist gewaltig, unfassbar. Nach kosmischen Maßen ist die Erde nur ein winziges Pünktchen im Raum, und doch haben hier denkende Wesen ihre Heimat gefunden, für einen winzigen Bruchteil der Zeit, die jener Raum existiert. Betrachten wir den Himmel, so erscheint er uns als Ort von Unveränderlichkeit und Ruhe. Aber das liegt nur daran, dass unser Überblick auf eine sehr kurze Zeitspanne beschränkt ist. Deshalb können wir uns die Stellung des Menschen im Raum und in der Zeit nur an Hand von Modellen der Wirklichkeit deutlich machen.
Stellen wir uns die Geschichte des Universums als eine gewaltige gedruckte Chronik mit 150 Bänden vor, dann beginnt darin die Geschichte der Erde in Band 110. Erst nach Band 120 wird vom Erstarren ihrer Oberfläche und ersten Spuren von Leben berichtet. Ab Band 140 ist von einer Sauerstoffatmosphäre die Rede, und am Anfang des vorletzten Bandes 149 erscheinen die ersten kleinen Säugetiere. Wenn nun jeder Band 1000 Seiten stark ist, dann werden die frühesten menschenähnlichen Wesen auf Seite 980 des letzten, des 150. Bandes erwähnt. Und wenn schließlich jede Seite der gedachten Bücher 100 Zeilen aufnimmt, finden wir den Startpunkt unserer Zeitrechnung, das Jahr 1 n. Chr., am Beginn der vorletzten Zeile seiner letzten Seite.
Wollen wir uns die Zeitbegriffe der Physik im Bereich der Atome veranschaulichen, so versagen alle derartigen Modellvorstellungen. Der Armenier Wiktor A. Ambarzumjan (geb. 1908) und der Russe Dmitrij D. Iwanenko (1904-1994) hatten das Chronon vorgeschlagen, eine ›Elementarzeit‹ in der Größenordnung von 10-23 Sekunden. Diese vergeht, während ein gedachtes Etwas den Radius eines Elektrons mit Lichtgeschwindigkeit durchquert. Später nahm die Kosmologie eine Planckzeit als kürzeste sinnvolle Zeitspanne hypothetisch an. Sie beträgt 10-43 Sekunden. Andererseits ist die durchschnittliche Lebensdauer eines Protons mit 1031 Jahren (3 mal 1038 Sekunden) angenommen worden. In diese Zeitspanne passt die bisherige Existenz des Universums (zwischen 4 und 5 mal 1017 Sekunden) 600 Milliarden Milliarden mal hinein. Die Spannweite aller Zeitbegriffe reicht also derzeit von 10-43 bis 1038 Sekunden, umfasst 82 Zehnerpotenzen. Nur 41 Zehnerpotenzen erreicht demgegenüber das Verhältnis der größten möglichen Entfernung (Durchmesser des Universums) zur kleinsten Länge (Atomkern des Wasserstoffs).
Dies alles umfasst das ›Modell der Modelle‹, die Mathematik. Das Wort ist vom griechischen máthema (›die Kenntnis, das Gelernte‹) abgeleitet. Ihr Ursprung liegt im Zählen und Rechnen. Beides gehört zu den frühesten geistigen Tätigkeiten des Menschen und ist von Anfang an auch mit Zeit verbunden. Ihre erste Blüte erlebte die Rechenkunst in Mesopotamien. In dem rohstoffarmen Land gedieh der Handel, und der erforderte Aufzeichnungen. Als Schreibmaterial dienten Tontäfelchen, die ältesten stammen aus dem dritten Jahrtausend v.Chr. Auf ihnen fanden die Archäologen Zahlen, die bereits nach dem Stellenwertprinzip in einem echten Positionssystem angeordnet sind. Dieses heute ›babylonisch‹ genannte hoch entwickelte System basiert auf der Sechzig anstelle der uns vertrauten Zehn und heißt deshalb Sexagesimalsystem.
In hellenistischer Zeit wurde es besonders von den Astronomen und Kalendermachern benutzt. So ergab es sich, dass wir noch heute Stunde und Minute in 60 Teile zerlegen und den Vollkreis in 6 mal 60 Winkelgrade. Aber ursprünglich hatte man wohl überall an den Fingern bis Zehn gezählt. Im alten Ägypten scheint sich daraus von Anfang an ein Dezimalsystem entwickelt zu haben.
In Indien hatte sich die Mathematik in Zusammenhang mit Astronomie, religiösen Vorschriften und dem Kalenderwesen bereits im ersten vorchristlichen Jahrtausend hoch entwickelt. Ähnlich den Ägyptern benutzte man besondere Zeichen für die Eins, Zehn, Hundert und Tausend. Seit dem dritten Jahrhundert v.Chr. kürzte man die Aneinanderreihung der Einer durch neue Zeichen ab und benutzte diese ›Brahmi-Ziffern‹ für Eins bis Neun. Daraus entwickelte sich im sechsten Jahrhundert ein dezimales Zahlenpositionssystem, eine der wohl folgenreichsten kulturhistorischen Leistungen der Menschheit. Auch die Erfindung der Null wird allgemein den Indern zugeschrieben.
Anscheinend völlig unbeeinflusst von diesem Geschehen kam es um 800 v.Chr. in Mesoamerika zu einer selbstständigen Entwicklung von Schrift und Zahlen. Dieses Zahlensystem ist mythisch-religiös verwurzelt und steht in engem Zusammenhang mit dem komplizierten Kalender. Es wird vigesimal genannt, weil ihm die Zahl 20 zugrunde liegt; sie entspricht der Anzahl der Glieder an Händen und Füßen des Menschen. Chinesische und römische Zahlzeichen lassen noch die Position der Hand beim Fingerzählen erkennen. Sumerische Zahlen sind ein Beispiel früher abstrakter Zeichen, die nicht aus Bildern entstanden sind. Bei den mesoamerikanischen Zahlzeichen sind beide Elemente beteiligt. Im Maya-Kalender besitzen ein bis fünf Punkte je den Wert ›Eins‹, ein bis fünf Striche je den Wert ›Fünf‹. Drei Striche und fünf Punkte bezeichnen also die Neunzehn. Auch die Null war bekannt, ihr Zeichen ist eine Muschel. Daneben benutzten Maya und Azteken in den Zeremonialkalendern vielfältige komplizierte Hieroglyphen für Zahlen. Azteken stellten später die Basiseinheit 20 als ein in vier Quadrate geteiltes Fähnchen dar, und Teile der 20 als entsprechend ausgeschnittenes Fähnchen. Analog verfuhr man mit einer Feder, welche die Basiseinheit 400 (20 mal 20) darstellte. Die 8000 (20 mal 400) wurde durch ein Bündel von Halmen repräsentiert. Das erinnert an Ägypten. Eine Lotosblüte, ursprünglich Begriff für ›viel‹, bedeutete dort Tausend, und ein Schilfkolben (›sehr viel‹) zählte Zehntausend.
Die Mathematik in Europa blieb deutlich hinter der indisch-arabischen Entwicklung zurück. Die Ursprünge der ›römischen‹ Zahlen beginnen schon bei den Etruskern. Ihre Grundzahlen sind vom Fingerrechnen abgeleitet. Sinnfällig zeigt ›III‹ drei Finger, erinnert ›V‹ an eine Hand mit abgespreiztem Daumen, und ›X‹ wird aus zwei Händen gebildet. Obwohl beim Rechnen damit größte Schwierigkeiten entstehen, wurden sie in Europa noch bis ins 16. Jahrhundert benutzt. Man malte sie auf die Zifferblätter der ersten mechanischen Uhren. Dort haben sie (als modische Variante) bis heute überdauert.
Allgemeine Kenntnis von den indisch-arabischen Ziffern gelangte mit dem Handel nach Europa. Doch trotz ihrer offensichtlichen Vorteile dauerte es bis ins 15. Jahrhundert, ehe sie sich hier verbreitet hatten. Zwar hatte bereits um 1140 der Engländer Robert von Chester Spanien besucht und Al Chwarismis Hauptwerk ins Lateinische übertragen, doch wurde der Umgang mit der Null und mit Bruchzahlen nicht vor Mitte des 14. Jahrhunderts an den Universitäten gelehrt. Europäische Kalenderrechnung hatte mit ganzzahligen Verhältnissen auszukommen.
Neben Bibeln und Kalendern gehörten die Rechenbüchlein der Rechenmeister zu den ersten Druckerzeugnissen und verbreiteten sich schnell in Europa. Am Beginn des 18. Jahrhunderts erfanden Leibniz und Newton die Differential- und Integralrechnung. Als Werkzeug der Naturwissenschaften ermöglichten diese Rechenarten weitgehende Erkenntnisse, die schließlich zur modernen Physik führten und tiefere Einsichten in das Wesen von Zeit ermöglichten.
2.2 Zeit in der Physik
Ohne Begriffe von Zeit und Raum kann nicht über Ereignisse im Universum gesprochen werden, und außerhalb des Universums ist Zeit nicht definiert. Sie beginnt mit der Entstehung des Weltsystems. Das Weltall umschließt alles, was überhaupt existiert. Bis zum 17. Jahrhundert benannte man es mit dem Fremdwort Universum, dann kam des deutsche ›All‹ in Gebrauch. Im 18. Jahrhundert setzte man das deutlichere ›Weltall‹ zusammen. Welt bedeutet eigentlich ›Menschenalter, Menschenzeit‹. Die auf Latein fixierten Wissenschaftler blieben beim Universum. Das geht auf lat. universus (›ganz, gesamt, allgemein‹) zurück. Als man sich dann stärker antiker Traditionen erinnerte und der Gebrauch des Griechischen auflebte, bevorzugte man Kosmos. Das bedeutet eigentlich ›Anstand, Ordnung, Schmuck‹. Dann bezeichnete es bei den Griechen die ganze Menschheit, die Weltordnung, das Weltall. Heute meint Universum das zu einer Einheit zusammengefasste Ganze. Kosmos ist in seiner Bedeutung ›die Welt als geordnetes Ganzes‹ damit praktisch identisch. Doch es trägt außerdem die Bedeutung ›(leerer) Weltraum‹.
Die Entstehung von Welt und Zeit
Wie und wann entstand die Welt? Bereits die Fragestellung impliziert, dass das Universum zu einem bestimmten Zeitpunkt in der Vergangenheit entstand. Das gründet in der Überzeugung, dass man eine ›erste Ursache‹ brauche, um das Vorhandensein des Universums zu erklären. Die Kosmogonie (griech....
