Vorwort | 6 |
1 Einführung | 14 |
1.1 Warum Versuche? | 14 |
1.2 Warum Statistik? | 14 |
1.3 Warum Versuchsplanung? | 17 |
1.4 Welche Art von Ergebnissen kann man erwarten? | 19 |
1.5 Versuche oder systematische Beobachtung? | 20 |
1.6 Versuchsplanung und Six-Sigma-Strategie | 21 |
2 Ausgewählte Begriffe | 24 |
2.1 Zielgrößen | 25 |
2.2 Einflussgrößen | 25 |
2.3 Steuergrößen | 26 |
2.4 Störgrößen | 26 |
2.5 Faktoren | 27 |
2.6 Faktorstufen | 27 |
2.7 Quantitative und qualitative Faktoren | 28 |
3 Vorgehensweise im Überblick | 30 |
3.1 Ausgangssituation beschreiben | 30 |
3.2 Untersuchungsziel festlegen | 32 |
3.2.1 Optimale Lage des Mittelwerts | 32 |
3.2.2 Reduzierung der Streuung/Robustheit | 33 |
3.2.3 Erkennen der wichtigsten Störgrößen in der Fertigung | 34 |
3.2.4 Gleichzeitig fertigen und lernen | 35 |
3.2.5 Funktion und Zuverlässigkeit nachweisen | 35 |
3.3 Zielgrößen und Faktoren festlegen | 35 |
3.3.1 Auswahl der Zielgrößen | 35 |
3.3.2 Sammlung der Einflussgrößen | 37 |
3.3.3 Auswahl der Faktoren | 38 |
3.3.4 Festlegung der Faktorstufen | 39 |
3.3.5 Einflussgrößen, die nicht untersucht werden | 41 |
3.4 Versuchsplan aufstellen | 42 |
3.4.1 Festlegung der Faktorstufenkombinationen | 42 |
3.4.2 Anzahl der Realisierungen | 43 |
3.4.3 Blockbildung | 44 |
3.4.4 Randomisierung | 44 |
3.4.5 Aufwandsabschätzung | 46 |
3.5 Versuche durchführen | 48 |
3.5.1 Vorbereitung | 48 |
3.5.2 Durchführung | 49 |
3.6 Versuchsergebnisse auswerten | 50 |
3.7 Ergebnisse interpretieren und Maßnahmen ableiten | 53 |
3.7.1 Interpretation | 53 |
3.7.2 Maßnahmen | 54 |
3.8 Absicherung, Dokumentation, weiteres Vorgehen | 55 |
3.8.1 Absicherung der Verbesserungen | 55 |
3.8.2 Dokumentation | 55 |
3.8.3 Weiteres Vorgehen | 56 |
4 Systematische Beobachtung | 58 |
4.1 Multi-Vari-Bild | 58 |
4.2 Darstellung der örtlichen Verteilung von Fehlern | 62 |
4.3 Prozessvergleich | 65 |
4.4 Paarweiser Vergleich von Produkten | 67 |
5 Einfache Versuche | 70 |
5.1 Variablenvergleich zur Prozessverbesserung | 70 |
5.2 Komponententausch zur Produktverbesserung | 74 |
5.3 Überblick über die Methoden nach D.?Shainin | 77 |
6 Statistische Grundlagen | 78 |
6.1 Verteilung | 78 |
6.1.1 Häufigkeitsverteilung von Versuchsergebnissen | 78 |
6.1.2 Verteilungsdichte und Verteilungsfunktion | 81 |
6.1.3 Normalverteilung | 83 |
6.2 Auswertung einer Stichprobe | 84 |
6.2.1 Repräsentative Stichprobe | 84 |
6.2.2 Eintragung ins Wahrscheinlichkeitsnetz | 86 |
6.2.3 Schätzwerte für Mittelwert ? und Varianz ?2 | 89 |
6.2.4 Vertrauensbereiche | 90 |
6.3 Vergleich von zwei Mittelwerten | 95 |
6.3.1 Auswertung von Versuchsergebnissen | 96 |
6.3.2 Festlegung des Stichproben- bzw. Versuchsumfangs | 102 |
6.3.3 Voraussetzungen | 104 |
6.4 Transformation von Messwerten | 108 |
6.4.1 Logarithmische Normalverteilung | 108 |
6.4.2 Poisson-Verteilung | 109 |
6.4.3 Box-Cox-Transformation | 111 |
7 Vollständige faktorielle Versuchspläne | 114 |
7.1 Zwei Faktoren auf je zwei Stufen | 114 |
7.1.1 Versuchsplan und Effekte | 114 |
7.1.2 Auswerteformalismus und Beurteilung der Signifikanz | 117 |
7.1.3 Interpretation von Wechselwirkungen | 119 |
7.1.4 Randomisierung und Blockbildung | 121 |
7.2 k Faktoren auf je zwei Stufen | 126 |
7.2.1 Versuchsplan | 126 |
7.2.2 Auswertung | 128 |
7.2.3 Versuchsumfang | 133 |
7.3 Auswertung von Versuchsplänen mit n?=?1 | 134 |
7.3.1 Wahrscheinlichkeitsdarstellung der Effekte | 134 |
7.3.2 Schätzung der Zufallsstreuung durch „Pooling“ | 138 |
7.3.3 Risiken | 140 |
8 Screening-Versuchspläne | 142 |
8.1 Hintergrund | 142 |
8.2 Fraktionelle faktorielle Versuchspläne | 143 |
8.2.1 Der fraktionelle faktorielle 24?–1-Plan als Beispiel | 143 |
8.2.2 Anwendung des 24?–?1-Plans zur Blockbildung | 147 |
8.2.3 Fraktioneller faktorieller 2k?–?p-Plan | 150 |
8.2.4 Was bedeutet Vermengung? | 153 |
8.2.5 Auflösung | 156 |
8.2.6 Überblick über 2k?–?p-Pläne | 157 |
8.2.7 Praxisbeispiel Reflowlöten | 160 |
8.3 Plackett-Burman-Versuchspläne* | 169 |
8.3.1 Plackett-Burman-Versuchspläne der Auflösung III | 170 |
8.3.2 Plackett-Burman-Versuchspläne der Auflösung IV | 172 |
8.3.3 Übersättigte Pläne | 173 |
8.4 Definitive Screening Pläne* | 173 |
8.5 Funktionstest* | 174 |
8.6 Einsatzempfehlungen | 176 |
9 Robuste Produkte/Prozesse | 178 |
9.1 Ziel und Strategie von G. Taguchi | 179 |
9.1.1 Qualitätsziel: Streuung minimieren | 179 |
9.1.2 Entwicklungsstrategie: Robuste Produkte/Prozesse | 179 |
9.2 Taguchis Versuchspläne und ihre Auswertung | 181 |
9.3 Alternative Ansätze | 189 |
9.3.1 Aus der Differenz von Messwerten abgeleitete Zielgrößen | 189 |
9.3.2 Wechselwirkung zwischen Steuer- und Rauschfaktoren | 190 |
9.4 Anmerkungen zu den „Orthogonalen Feldern“ u.?ä.* | 191 |
9.4.1 Orthogonale Felder | 191 |
9.4.2 Lineare Graphen und Dreieckstabellen | 192 |
9.4.3 Dummy Levels, Pseudo Factor Designs, Idle Columns | 193 |
10 Regressionsanalyse | 196 |
10.1 Einfache lineare Regression | 197 |
10.1.1 Methode der kleinsten Quadrate | 197 |
10.1.2 Bestimmtheitsmaß und Korrelationskoeffizient | 199 |
10.1.3 Grafische Beurteilung der Residuen | 202 |
10.1.4 Vertrauensbereiche und Signifikanz | 205 |
10.1.5 Zusammenhang lineare Regression – Mittelwertvergleich | 210 |
10.1.6 Quasilineare Regression | 211 |
10.2 Mehrfache Regression | 211 |
10.2.1 Zweifache lineare Regression | 212 |
10.2.2 Transformierte Einflussgrößen | 215 |
10.2.3 Prinzip der schrittweisen Regression | 218 |
10.2.4 Beurteilung des Regressionsmodells | 219 |
11 Versuchspläne für nichtlineare Zusammenhänge | 222 |
11.1 Zentral zusammengesetzte Versuchspläne | 222 |
11.1.1 Orthogonaler Versuchsplan | 224 |
11.1.2 Technisch bedingte Abweichungen vom Versuchsplan | 225 |
11.1.3 Bekannte nichtlineare Abhängigkeiten | 226 |
11.1.4 Varianten von zentral zusammengesetzten Plänen | 226 |
11.1.5 Praxisbeispiel Laserschneiden | 229 |
11.2 Alternative Pläne* | 237 |
11.2.1 3k- und 3k–p-Pläne | 237 |
11.2.2 Box-Behnken-Pläne | 237 |
11.2.3 Kleine zusammengesetzte Pläne | 238 |
11.2.4 Optimale Pläne | 240 |
11.3 Grenzen des quadratischen Modells | 241 |
11.3.1 Beispiele und Lösungsmöglichkeiten | 242 |
11.3.2 Allgemeine Lösungsansätze | 244 |
11.4 Einsatzempfehlungen | 245 |
12 Varianzanalyse | 248 |
12.1 Einfache balancierte Varianzanalyse | 249 |
12.2 Mehrfache Varianzanalyse | 254 |
12.3 Feste und zufällige Effekte* | 257 |
12.4 Nicht vollständige Randomisierung* | 259 |
12.4.1 Alle Realisierungen einer Kombination gemeinsam | 259 |
12.4.2 Split-Plot Versuche | 260 |
13 Screening für mehrstufige Faktoren* | 262 |
13.1 Versuchspläne | 262 |
13.2 Auswertung | 263 |
13.3 Einsatzempfehlungen | 265 |
14 Versuchspläne für Mischungen* | 266 |
14.1 Mischungspläne ohne Begrenzungen | 267 |
14.2 Auswertung von Mischungsplänen | 269 |
14.3 Mischungspläne mit Begrenzungen | 269 |
14.4 Kombinierte Versuchspläne | 270 |
15 Spezielle Zielgrößen* | 272 |
15.1 Gut-Schlecht-Ergebnisse | 272 |
15.1.1 Möglichkeiten zur Vermeidung | 272 |
15.1.2 Auswertung | 274 |
15.2 Anzahl Fehler | 278 |
15.3 Mehrere Zielgrößen | 279 |
16 Erweiterung von Versuchsplänen* | 288 |
16.1 Trennung vermengter Wechselwirkungen | 288 |
16.2 Zentrumspunkt | 290 |
16.3 Zuordnung quadratischer Effekte | 292 |
16.4 Nicht realisierbare Faktorstufenkombinationen | 294 |
17 Alternative Modellierungsansätze* | 298 |
17.1 Andere Verteilungen: Maximum Likelihood Prinzip | 298 |
17.2 Robuste Regression | 299 |
17.3 Andere Modellansätze | 299 |
17.3.1 Überanpassung und Unteranpassung | 299 |
17.3.2 Lokale Modelle | 301 |
17.3.3 Neuronale Netze | 302 |
17.3.4 Gaussian Process Models | 302 |
17.3.5 Einsatzempfehlungen | 303 |
18 Sequentielle Optimierungsverfahren* | 306 |
18.1 Evolutionary Operations (EVOP) | 307 |
18.2 Methode des steilsten Anstiegs | 309 |
18.3 Simplexverfahren | 310 |
18.4 Neuere Entwicklungen | 312 |
19 Software* | 314 |
19.1 Allgemeine Hinweise | 314 |
19.2 Beschreibung ausgewählter Programme | 315 |
19.3 Spezielle Anwendungsgebiete | 321 |
20 Beispiele* | 324 |
20.1 Beispiel Motoroptimierung | 324 |
20.2 Literaturbeispiele | 329 |
20.3 Übungsbeispiele | 330 |
20.3.1 Papier-Rotor | 330 |
20.3.2 Nürnberger Trichter | 333 |
Anhang | 336 |
Anhang A – Abkürzungen und Formelzeichen | 336 |
Anhang B – Statistische Tabellen | 337 |
Anhang C – Wegweiser durch die Verfahren | 339 |
Anhang D – Ablauf einer Versuchsplanung | 340 |
Anhang E – Ablauf einer Datenauswertung | 341 |
Anhang F – Glossar deutsch/englisch | 342 |
Anhang G – JAVA-Visualisierungen auf der DVD | 346 |
Anhang H – Software/Beispiele auf der DVD | 350 |
Anhang J – Software/Demos im Internet | 352 |
Index | 356 |