Textprobe: Kapitel 2.3, Lebensdauer-Last-Beziehungen: Die Lebensdauer eines Produkts wird in erster Linie von den Belastungen bestimmt, welchen es im Betrieb ausgesetzt ist. Um die Zuverlässigkeit eines Produkts oder einer Maschine möglichst genau zu beschreiben, ist es notwendig, die einwirkenden Belastungen zu kennen. Eine Belastung wird als eine 'Einwirkung, der eine Betrachtungseinheit unterliegt', definiert [VDI 4001-2]. Eine Beanspruchung ist eine 'Gesamtheit oder Teilgesamtheit der Einwirkungen, denen eine Einheit ausgesetzt ist, wird oder ausgesetzt sein kann' [DIN 40041]. Die Belastungen werden meistens nach Belastungsart aufgeteilt: mechanische, thermische und chemische sowie Kombinationen dieser Typen [VDI 3822]. Maschinen und Anlagen werden in Betrieb hauptsächlich mechanisch belastet, aber auch thermische und chemische Belastungen haben eine große Bedeutung. So wird z.B. das Ausfallverhalten mechanischer Komponenten stark von der Bearbeitungs- und Umgebungstemperatur beeinflusst. Die Feuchte der Umgebungsluft kann die Lebensdauer der elektronischen aber auch mechanischen Komponenten stark beeinträchtigen (chemische Belastung durch Korrosion). Außerdem, die Art der Bearbeitung bzw. die Schnittgeschwindigkeit hat einen großen Einfluss auf die Lebensdauer der Maschine bzw. Maschinenkomponenten. Bei Schneidewerkzeugen übt z.B. die Schnittgeschwindigkeit den größten Einfluss auf die Lebensdauer aus. Um den Einfluss der Belastungen auf die Lebensdauer bzw. die Zuverlässigkeit einer Maschinenkomponente oder einer Maschine zu berücksichtigen, sind also Modelle notwendig, welche eine Abbildung der sogenannten Lebensdauer-Last-Beziehungen ermöglichen. Diese Modelle wurden auf dem Gebiet der beschleunigten Lebensdauerprüfung erarbeitet. Im Bereich des Maschinenbaus werden sie bis jetzt für Zuverlässigkeitsanalysen selten angewendet. Um die Zeit und den Aufwand einer Lebensdauerprüfung zu verkürzen, werden bei einer beschleunigten Lebensdauerprüfung Versuche mit erhöhter Belastung durchgeführt. Mit Hilfe eines physikalisch begrünbaren Modells wird aus den Versuchsergebnissen die Lebensdauer bei realen Betriebsbedingungen abgeleitet. Da es viele Belastungsarten bzw. deren Kombinationen gibt, existieren bereits verschiedene Modelle zur Beschreibung der Abhängigkeit der Lebensdauer von der Belastung. Die Modelle haben zwei Bestandteile: eine Beschreibung des Ausfallverhaltens des Versuchsgegenstands bei verschiedenen Laststufen und eine Beschreibung der Lebensdauer-Last-Beziehung [Ber-04; ReliaSoft-13; Nig-10; Nel-04]. 3, Lebensdauer-Last-Beziehungen im Detail: Bereits in den Anfängen industrieller Produktion wurde der Zuverlässigkeit der Maschinen und Werkzeuge eine große Bedeutung zugeschrieben. Es ist offensichtlich, dass die Lebensdauer einer Maschine, einer Maschinenkomponente oder eines Werkzeugs in erster Linie von der Belastung abhängt, welcher sie oder es während eines Produktionsvorgangs ausgesetzt wird. Im Laufe der Jahre wurden viele Zusammenhänge erarbeitet, welche die Lebensdauer eines Produkts in Verbindung mit den darauf einwirkenden Belastungen beschreiben. Nachfolgend werden alle bei der Literaturrecherche ermittelten Lebensdauer-Last-Beziehungen mit ihren Anwendungsgebieten detailliert dargestellt. 3.1, Arrhenius-Beziehung: Die Arrhenius-Beziehung ist ein weit verbreitetes und bekanntes Ausfallmodell. Ursprünglich wurde sie zur Beschreibung der Reaktionsgeschwindigkeit bei chemischen Prozessen in Abhängigkeit von der Temperatur benutzt. Es wird angenommen, dass ein Produkt versagt, wenn eine in seinem Inneren stattfindende Reaktion oder Diffusion ein kritisches Maß erreicht [Nel-04]. Das Arrhenius-Modell lässt sich sehr gut auf Ausfallmechanismen nichtmechanischer Art anwenden, welche auf chemischen Prozessen, Diffusion und Elektromigration basieren [NIST]. Zu den Anwendungen gehören [Nel-04]: elektrische Isolierungen und Dielektrika, Halbleiter, Batteriezellen, Schmiermittel und Fette, Kunststoffe, Glühlampenwendeln. 3.2, Eyring-Beziehungen: Um Ausfallmechanismen zu beschreiben, welche von der Temperatur und weiteren Belastungsarten verursacht werden, ist die Eyring-Beziehung sehr gut geeignet [Nel-04]. 3.2.1, Allgemeine Form: Während die Arrhenius-Beziehung auf empirischen Untersuchungen basiert, hat das Modell von Eyring Chemie und Quantenmechanik als Grundlagen. Wenn ein chemischer Prozess (Reaktion, Diffusion, Korrosion etc.) für den Ausfall verantwortlich ist, beschreibt das Modell von Eyring, wie die Ausfallgeschwindigkeit bzw. die Lebensdauer mit sich ändernder Belastung variieren. Das Modell beinhaltet immer die Temperatur als Belastungsart und kann um weitere Belastungsarten erweitert werden [Nel-04; Eyr-41]. Bei weiteren Belastungsarten wird die Formel um entsprechende Terme erweitert. Hier ist es zu beachten, dass diese allgemeine Formel Terme beinhaltet, wo Temperatur mit anderen Belastungsarten in Wechselwirkung steht, mit anderen Worten, die Wirkung einer Temperaturänderung ist vom Grad anderer Belastungsarten abhängig. Die meisten in der Praxis verwendeten Modelle beinhalten aber keine Wechselwirkungsterme, so dass eine relative Änderung einer Belastung vom Grad anderer Belastungen unabhängig ist. Dies ist sicherlich nicht ganz richtig, aber für eine erste Näherung ausreichend [NIST; ReliaSoft-13]. Die Eyring-Beziehung eignet sich sehr gut zur Beschreibung der Prozesse, welche zum Ausfall führen, verursacht von mehreren Belastungen. Der Parameter Ea wurde weitgehend untersucht und für viele bekannten Ausfallmechanismen und Werkstoffe bestimmt. Als Nachteil dieser Beziehung erweist sich die Tatsache, dass selbst bei zwei Belastungsarten insgesamt fünf Parameter zu bestimmen sind (vgl. Formel 3-4), die Beschreibung jeder weiteren Belastungsart fügt zwei Parameter hinzu (vgl. Formel 3-5). In der Praxis wird die Eyring-Beziehung dann oft für jeden konkreten Ausfallmechanismus angepasst bzw. vereinfacht [NIST; Nel-04]. Aus diesem Grund existieren bereits mehrere auf Eyring basierende Modelle, auf welche jetzt näher eingegangen wird.