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Rheologie der Kunststoffe

Theorie und Praxis

Autor	Thomas Schröder
Verlag	Carl Hanser Fachbuchverlag
Erscheinungsjahr	2018
Seitenanzahl	382 Seiten
ISBN	9783446457225
Format	PDF
Kopierschutz	Wasserzeichen
Geräte	PC/MAC/eReader/Tablet
Preis	38,99 EUR

Strukturviskosität und visko-elastische Eigenschaften der Kunststoffe
Die Rheologie beschreibt das Fließen und die Deformation der Stoffe. Insbesondere Kunststoffe zeichnen sich durch ihr spezielles Fließverhalten aus. So ist die Zähigkeit der Kunststoffe, auch Viskosität genannt, nicht nur von Temperatur und Druck abhängig, sondern auch von der Strömungsgeschwindigkeit. Dieses als Strukturviskosität bezeichnete Fließverhalten wird anschaulich in diesem Fachbuch beschrieben. Darüber hinaus besitzen Kunststoffe aufgrund ihrer molekularen Kettenstruktur visko-elastische Eigenschaften, die sich auf die Strömungsprozesse auswirken.
Der Inhalt
Zunächst werden unterschiedliche Messverfahren, die zur Messung dieser Eigenschaften geeignet sind, dargestellt und auch deren Messergebnisse diskutiert. Anschließend werden die Gesetze erklärt, mit welchen sich das spezielle Fließverhalten der Kunststoffe beschreiben lässt. Nach der Herleitung der Strömungsgleichungen werden diese dann abschließend zur Berechnung von Strömungsvorgängen, für die Verarbeitungsverfahren Extrusion und Spritzgießen, genutzt.
Rechenbeispiele mit Lösungen
Neben den allgemeinen Grundlagen gibt es zu jedem Kapitel Rechenbeispiele aus der Praxis. Der Leser hat somit die Möglichkeit die Grundlagen zu studieren und gleichzeitig auch die gewonnenen Kenntnisse anzuwenden.
Extra: E-Book inside

Prof. Dr.-Ing. Thomas Schröder hat an der RWTH Aachen Maschinenbau Fachrichtung Kunststofftechnik studiert. Im Anschluss an das Studium promovierte er über das Thema Gasinjektionstechnik beim Spritzgießen bei Prof. Dr. Dr. Walter Michaeli. Nach einer sechsjährigen Tätigkeit bei einem Kunststoffverarbeiter wechselte er nach Hamburg zur damaligen Firma Krupp Corpoplast. Dort war er für die Systeme zur Herstellung von Vorformlingen verantwortlich. Im Anschluss an diese Tätigkeit leitete er die Anwendungstechnik PET bei dem Spritzgießmaschinenhersteller Fa. Netstal in der Schweiz. Im Jahr 2001 entschied er sich für eine neue Herausforderung an der Hochschule Darmstadt (h_da). Heute lehrt er im Fachbereich Maschinenbau und Kunststofftechnik u.a. die Fächer Spritzgießen, Werkzeugbau, Rheologie, Simulationstechnologie. Des Weiteren ist er Mitglied des Instituts für Kunststofftechnik Darmstadt (ikd) und Vorsitzender der GFTN.

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Leseprobe

Wichtige Formeln der Rheologie
1 Einleitung
2 Rheologische Phänomene
3 Rheologische Grundkörper
4 Der Scherversuch und die Herleitung des Newtonschen Reibungsgesetzes
5 Strömungsarten
6 Rheometrie-Viskosimetrie und Stoffdatenermittlung
7 Viskosimetrie - Einflüsse auf die rheologischen Stoffdaten
8 Viskosimetrie - Mathematische Beschreibung der Fließkurve
9 Berechnung von Fließvorgängen
10 Die Methode der repräsentativen Schergeschwindigkeit
11 Berechnung von Fließvorgängen beim Spritzgießen
12 Berechnung von Fließvorgängen in Heißkanalsystemen und Extrusionswerkzeugen
13 Scher- und Dehndruckverluste an Querschnittsübergängen
14 Die rheologische Werkzeugauslegung beim Spritzgießen mit der Füllbildmethode
15 Schneckenströmungen
16 Probleme beim Fließen und Lösungen

Inhaltsverzeichnis

Vorwort	6
Der Autor	8
Inhaltsverzeichnis	10
Wichtige Formeln der Rheologie	16
Die Gleichungen von Hagen-Poiseuille	16
Gleichungen für die repräsentative Schergeschwindigkeit	17
Gleichungen für die Viskositätsberechnung	17
Gleichungen für den Temperaturverschiebungsfaktor aT	18
1 Einleitung	20
1.1 Wozu benötigt man die Rheologie in der Kunststofftechnik?	22
1.2 Computerunterstützende Simulationsprogramme zur Auslegung von Spritzgießwerkzeugen	26
2 Rheologische Phänomene	30
2.1 Strukturviskosität	32
2.1.1 Strukturviskoses Fließverhalten von Kunststoffen	33
2.2 Dilatanz	35
2.3 Thixotropie und Rheopexie	37
2.4 Grenzfließspannung und Bingham-Verhalten	39
2.5 Normalspannungen	42
2.5.1 Herkunft, Definition und Charakterisierung	42
2.5.2 Viskoelastische und Normalspannungseffekte	43
2.5.2.1 Weissenberg-Effekt	43
2.5.2.2 Strangschwellen (engl.: die swelling effect)	45
3 Rheologische Grundkörper	50
3.1 Der ideal elastische Festkörper	51
3.2 Der ideal viskose Körper (Newtonsches Fluid)	52
3.3 Der viskoelastische Körper	53
3.3.1 Allgemeiner viskoelastischer Stoff	56
4 Der Scherversuch und die Herleitung des Newtonschen Reibungsgesetzes (Stoffgesetz)	58
4.1 Der Scherversuch	58
4.2 Wichtige rheologische Stoffgesetze	64
5 Strömungsarten	66
6 Rheometrie-Viskosimetrie und Stoffdatenermittlung	80
6.1 Anwendungsbereich der Viskosimetertypen	81
6.2 Voraussetzung für die Ermittlung der Stoffdaten	82
6.3 Fallrheometer	84
6.3.1 Die Ermittlung der Viskosität bei Fallrheometern über das Gesetz von Stokes	84
6.3.2 Kugelfallviskosimeter	86
6.3.3 Kugel im geneigten Fallrohr	87
6.4 Viskowaage	88
6.5 Rotationsviskosimeter	88
6.5.1 Platte-Platte Rheometer	89
6.5.2 Kegel-Platte Rheometer	91
6.5.2.1 Normalspannungen und viskoelastisches Verhalten	92
6.5.2.2 Messung der Normalspannungen von Fluiden mittels Rotationsrheometrie	94
6.5.2.3 Messung der viskoelastischen Eigenschaften von Fluiden mittels Oszillationstheometrie (Schwingungsrheometrie)	98
6.5.2.4 Die Cox/Merz-Relation und ähnliche Beziehungen	105
6.5.2.5 Relaxationstest mittels Rotationsrheometer	108
6.6 Koaxiale Zylindersysteme	110
6.7 Kapillarrheometer	111
6.7.1 Niederdruck-Kapillarrheometer	112
6.7.2 Hochdruckkapillarrheometer	115
6.7.2.1 Ermittlung der Massestrom Druckfunktion	117
6.7.2.2 Berechnung des Massestroms	117
6.7.2.3 Berechnung der scheinbaren Wandschubspannung und der scheinbaren Wandschergeschwindigkeit	119
6.7.2.4 Ermittlung der wahren Wandschubspannung	121
6.7.2.4.1 Die Bagley-Korrektur	121
6.7.2.5 Ermittlung der wahren Wandschergeschwindigkeit	125
6.7.2.5.1 Die Weissenberg-Rabinowitsch-Korrektur	126
6.7.2.6 Bestimmung Einlauf- und Auslaufdruckverluste, der Normalspannungen und der druckabhängigen Viskosität mittels Inline-Druckrheometer	130
6.7.2.7 Ermittlung der druckabhängigen Viskosität mittles Inline-Rheometerdüse	134
6.8 Dehnrheologie	138
6.8.1 Herkunft und Definition der Dehnviskosität	138
6.8.2 Messung von Dehnviskositäten	140
6.8.2.1 Messungen mit einachsiger Dehnung	140
6.8.2.2 Ermittlung der Dehnviskosität mit dem Rheotensversuch	141
6.8.2.3 Ermittlung der Dehnviskosität mit dem Ansatz von F.?N. Cogswell	145
6.9 Theorie und Praxis der Lösungsviskosimetrie	149
6.9.1 Beispielmessung der Lösungsviskosität anhand von Polyethylenterephthalat (PET), (Intrinsic Viscosity, Grenzfließzahl)	157
6.9.1.1 Informationen von Schott Instruments zur Messung der Lösungsviskosität	163
6.9.1.2 Bestimmung des K-Werts in Lösung nach Fikentscher	164
7 Viskosimetrie – Einflüsse auf die rheologischen Stoffdaten	166
7.1 Einfluss der Dissipation	166
7.2 Einfluss der Temperatur auf die Fließkurve	169
7.2.1 Der Temperaturverschiebungsfaktor	171
7.2.2 Temperaturinvariante Auftragung der Fließkurven (Masterkurven)	172
7.2.2.1 Beispiel einer Viskositätsermittlung für eine gewählte Schergeschwindigkeit und eine weitere Temperatur	175
7.2.2.2 Aufgabe: Gesucht ist die Viskosität für eine gegebene Schergeschwindigkeit anhand einer Masterkurve	176
7.1.2.3 Aufgabe: Übung zur Temperaturverschiebung mittels Nullviskosität	178
7.2.3 Mathematische Beschreibung des Temperaturverschiebungsfaktors	179
7.2.3.1 Arrhenius-Funktion	180
7.2.3.2 Gleichungen von Williams, Landel und Ferry (WLF-Ansatz)	181
7.3 Thermorheologische Größen	186
7.3.1 Änderungen des morphologischen Aufbaus durch Wärme	186
7.3.2 Füllstoffe	187
7.3.3 Der Druckeinfluss	192
7.3.4 Einfluss der mittleren Molmasse	195
7.3.5 Molmassenverteilung	201
7.3.6 Einfluss der Molmasse und der Molmassenverteilung auf das Speicher- und Verlustmodul bei der Oszillation	204
7.4 Einfluss von Restfeuchte auf die Scherviskosität	210
7.5 Aufgabe: Beschreiben des Fließverhaltens mit einer „Masterkurve“	211
8 Viskosimetrie – Mathematische Beschreibung der Fließkurve	214
8.1 Die Potenzformel von Ostwald und de-Waele (Power-Law-Model)	215
8.2.1 Aufgabe: grafische Ermittlung der Konstanten des Potenzansatzes	217
8.2 Der Carreau-Ansatz	219
8.2.2 Berücksichtigung der Temperaturabhängigkeit im Carreau-Ansatz	223
8.3 Der Cross-WLF-Ansatz	223
8.4 Polynomansätze	226
8.4.1 Polynomansatz nach Münstedt	226
8.4.2 Biquadratischer Polynomansatz	227
8.4.3 Polynomansätze für komplexes Fließverhalten	227
8.5 Aufgabe: Ermittlung des Konsistenzfaktors und des Viskositätsexponenten	228
8.6 Aufgabe: Vergleich der Materialgesetze (Potenzansatz und Carreau-Ansatz)	228
9 Berechnung von Fließvorgängen	232
9.1 Berechnung der Volumenstrom- Druck-Funktion für newtonsche Fluide	233
9.1.1 Annahmen zur Vereinfachung der Gleichungen	233
9.1.2 Strömungskanal mit Rechteckquerschnitt	233
9.1.3 Strömungskanal mit Kreisquerschnitt	239
9.1.4 Kanal mit Kreisringquerschnitt	243
9.2 Berechnung der Volumenstrom-Druck-Funktion für strukturviskose Fluide	244
9.2.1 Berücksichtigung der Strukturviskosität mittels Potenzansatz	244
9.2.2 Berücksichtigung der Strukturviskosität mit dem Carreau-Ansatz	246
9.3 Geschwindigkeit und Schergeschwindigkeit als Funktion des Radius und der Strukturviskosität	247
9.4 Aufgabe: Auswirkung des Strömungskanals auf den Schmelzevolumenstrom	250
10 Die Methode der repräsentativen Schergeschwindigkeit	252
11 Berechnung von Fließvorgängen beim Spritzgießen	256
11.1 Modellvorstellung	256
11.2 Allgemeine Vorgehensweise zur Druckverlustberechnung	262
11.2.1 Aufgabe: Beispielrechnungen	263
11.2.1.1 Druckverlust Plattengeometrie	263
11.2.2 Aufgabe: Beispielrechnung	264
11.2.2.1 Druckverlust Scheibengeometrie	264
11.2.3 Einfluss der Materialeigenschaften auf den Verarbeitungsprozess	265
11.2.4 Aufgabe: Druckverluste beim Spritzgießen und die daraus resultierende reale Zuhaltekraft	267
11.2.5 Aufgabe: Berücksichtigung der Dissipations- und Abkühleffekte (nichtisotherme Strömung)	268
11.2.6 Berechnung der optimalen Einspritzzeit (Einspritzgeschwindigkeit) beim Spritzgießen mittels Brinkmann-Zahl	271
11.2.6.1 Aufgabe: Optimale Füllzeit	273
12 Berechnen von Fließvorgängen in Heißkanalsystemen und Extrusionswerkzeugen	276
12.1 Grundlagen zum Druckverlauf über die Länge bei zusammengesetzten Kanalsystemen	276
12.1.1 Druckverlauf in parallel angeordneten Rohren	277
12.1.2 Druckverlauf in seriell angeordneten Rohren	278
12.1.3 Konische Strömungskanäle	279
12.1.4 Druckverlauf für einen beliebig zusammengesetzten Kanal	280
12.2 Rheologische Auslegung von Heißkanalsystemen beim Spritzgießen	281
12.3 Aufgaben: Mathematisch rheologische Balancierung von Heißkanalsystemen	286
12.3.1 Zweifachwerkzeug mit unterschiedlichem Schmelzeverteilersystem	286
12.3.2 Achtfachwerkzeug mit unterschiedlichem Schmelzeverteilersystem	287
12.3.3 Sechsfachwerkzeug mit unterschiedlichem Schmelzeverteilersystem	289
12.3.4 Zweifach-Familienwerkzeug	290
12.4 Rheologische Auslegung von Extrusionswerkzeugen	291
12.4.1 Mathematische Voraussetzungen zur Balancierung	295
12.4.2 Analytische Balancierung Fischschwanzverteiler	297
12.4.3 Analytische Balancierung Kleiderbügelverteiler	299
12.4.4 Numerische Balancierung	303
12.4.5 Aufgabe: Analytische Balancierung eines Fischschwanzverteilers	305
12.4.6 Aufgabe: Analytische Balancierung eines Kleiderbügelverteilers	306
12.4.7 Aufgabe: Numerische Balancierung einer Breitschlitzdüse mit Kleiderbügelverteiler mit Segmenten	307
12.4.8 Aufgabe: Berechnung der Austragsleistung eines Extruders	309
12.4.9 Aufgabe: Auslegung einer Schlitzdüse	310
13 Scher- und Dehndruckverluste an Querschnittsübergängen	312
13.1 Aufgabe: zu den Dehn- und Scherdruckverlusten	316
14 Die rheologische Werkzeugauslegung beim Spritzgießen mit der Füllbildmethode	318
14.1 Grundlagen für ein grafisches Verfahren	318
14.2 Modellvorstellung des Formfüllvorgangs	318
14.3 Rheologische Grundlagen	319
14.4 Beispiel für die Füllbildmethode	322
14.5 Aufgabe: Nachweis der Unabhängigkeit der Füllbildmethode von der Strukturviskosität	324
15 Schneckenströmungen	326
15.1 Einleitung und Modelle	326
15.1.1 Aufschmelzmodell nach Maddock	327
15.1.2 Das Zwei-Platten-Modell der Schleppströmung	327
15.2 Aufgabe: Berechnung des Geschwindigkeitsverlaufs einer Schneckenströmung	329
16 Fließprobleme	332
16.1 Fließprobleme in Mehrschichtströmungen	332
16.1.1 Umlagerung der Schmelzen	332
16.1.2 Phänomenologie der Umlagerung	332
16.1.3 Modelle zur Entstehung der Umlagerung	333
16.2 Ausbildung der Schichtdicken beim Sandwichspritzgießen in Abhängigkeit vom Verhältnis der Viskositäten	340
16.3 Zusammenhang zwischen Normalspannungseffekten, Druckverlusten und Strömungsinstabilitäten	349
16.3.1 Aufgabe: Gesamtdruckabfall	354
16.3.2 Effekte bei der Extrusion durch das Überschreiten der kritischen Grenzschubspannung	356
16.3.3 Effekte beim Spritzgießen durch das Überschreiten der kritischen Grenzschubspannung	357
16.3.4 Wandgleiten (Stick-Slip-Effekt)	359
17 Materialparameter	362
17.1 Potenzansatz	362
17.2 Carreau-Ansatz	369
17.3 Cross-WLF-Ansatz	375
Index	378

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