| Vorwort | 6 |
| Inhaltsverzeichnis | 7 |
| Teil 1 Lotto spielen, Löwen fangen, Steuern zahlen – elementare Mathematik | 12 |
| 1 »Wir schenken Ihnen die Mehrwertsteuer!« Wie groß ist der gewährte Rabatt wirklich? | 13 |
| 2 Jede Woche Millionen, aber nicht für mich. Sechs Richtige im Lotto | 14 |
| 3 Wo ist mein Geld nur geblieben? Verlustausgleich nach Kursrutsch | 17 |
| 4 Wie fängt man einen Löwen? Intervallhalbierung zur Nullstellenbestimmung | 20 |
| Literatur | 24 |
| 5 »Bäumchen, wechsel dich!« Wie viele Nullstellen besitzt ein Polynom? | 25 |
| Literatur | 28 |
| 6 Das macht nach Adam Ries ... Von Fusti, Fracht und Fuhrlohn | 29 |
| Literatur | 32 |
| 7 Wie sollte man investieren? Der Cost-Average-Effekt | 33 |
| Literatur | 35 |
| 8 § 32a, der Politiker und der Bierdeckel. Zur Berechnung der Einkommensteuer | 36 |
| Literatur | 38 |
| 9 Da schauert es den braven Steuerzahler. Was bedeutet eigentlich »kalte Progression«? | 39 |
| Literatur | 43 |
| Teil 2 Zinsen, Kurse und Renditen – klassische Finanzmathematik | 44 |
| 10 Ein fairer Deal? Oder: Früh übt sich ... | 45 |
| Literatur | 46 |
| 11 Soll ich die Rechnung schnell bezahlen? Skontoabzug | 47 |
| 12 Die Kinder der Zinsen sind die Enkel des Kapitals. Zinseszinsrechnung | 49 |
| Literatur | 52 |
| 13 Wann wird Dagobert Duck zufrieden sein? Das Verdoppelungsproblem | 53 |
| 14 Wie real ist nominal? Die tatsächliche Verzinsung eines Kapitals | 58 |
| Literatur | 61 |
| 15 »Habe ich richtig zu rechnen gelernt?« Warum Herr Dr. X. aus Gifhorn irrte | 62 |
| 16 »Was, so lange soll ich zahlen?« Die vollständige Tilgung eines Kredits | 64 |
| 17 Die Generalswitwe und der Anstreicher. Ein Kredit à la Tschechow | 67 |
| Literatur | 70 |
| 18 Warum ist nominal nicht effektiv? Die Effektivverzinsung eines Sofortdarlehens | 71 |
| 19 Sandwich mit Auto. Finanzierung mit Haken und Ösen | 73 |
| 20 Der beflissene Sparkassenangestellte. Sparkassenkapitalbriefe und Bunsdesobligationen | 77 |
| 21 7 500 Euro monatlich – ein Leben lang. Oder besser zwei Millionen sofort? | 81 |
| Literatur | 85 |
| 22 Autofinanzierung ohne Zinsen – ein Schnäppchen? | 86 |
| Literatur | 87 |
| 23 Zinsen in jedem Augenblick – ist das nicht herrlich? Stetige Verzinsung | 88 |
| 24 Mantel, Bogen und Kupon. Anleihekurse und Renditen von Anleihen | 93 |
| 25 Nanu, ein Gesetz mit Formeln und Rechenverfahren? Der Effektivzinssatz nach Preisangabenverordnung | 97 |
| Literatur | 101 |
| Teil 3 Produkte und Strategien – moderne Finanzmathematik | 102 |
| 26 Faire Preise und Marktpreise | 103 |
| 27 Das kurze und das lange Ende. Zinsstrukturkurven, Spot Rates und Forward Rates | 105 |
| Literatur | 112 |
| 28 Einfach wie Vanilleeis. Über Standard-Finanzprodukte | 113 |
| 29 Tauschgeschäfte zum beiderseitigen Vorteil. Swaps | 115 |
| Literatur | 117 |
| 30 Das zusammengeschobene Teleskop. Oder: Wie lässt sich eine Swap Rate berechnen? | 118 |
| 31 An den eigenen Haaren aus dem Sumpf ziehen. Die Bootstrapping-Methode | 121 |
| Literatur | 123 |
| 32 No risk, no fun! Risikokennzahlen von Rentenpapieren | 124 |
| 33 Ruhig schlafen trotz turbulenter Märkte? Die Immunisierungseigenschaft der Duration | 131 |
| 34 Wie Phönix aus der Asche. Neuer Glanz fürs Depot? | 134 |
| Literatur | 137 |
| 35 Die Ernte auf dem Halm. Sind Spekulanten schlechte Leute? | 138 |
| Literatur | 139 |
| 36 Orangensaft und Schweinehälften. Termingeschäfte | 140 |
| 37 Leere Taschen und kein Geld. Von Leerverkäufen und No-Arbitrage-Portfolios | 142 |
| 38 Geld verdienen ohne Kapital und Risiko. Arbitragegeschäfte und faire Preise | 147 |
| Literatur | 151 |
| Teil 4 Nur Rechte und keine Pflichten – Optionen | 152 |
| 39 Eine Reise rund um die Welt. Verschiedene Typen von Optionen | 153 |
| Literatur | 156 |
| 40 Zwei Dreigestirne. Von Arbitrage bis Spekulation | 157 |
| 41 Nix ist umsonst. Das Arbitrageprinzip | 158 |
| 42 Wie viel muss ich für mein Recht bezahlen? Optionspreisberechnung nach Black und Scholes | 160 |
| Literatur | 173 |
| 43 Es braucht stets deren zwei. Optionsbewertung im Binomialmodell | 164 |
| Literatur | 173 |
| 44 Die Griechen und das Risiko. Über Risikokennzahlen für Aktienoptionen | 174 |
| Literatur | 177 |
| 45 Falsch gerechnet – richtiges Ergebnis. Kann das sein? Die korrekte Herleitung der Risikokennzahl Delta | 178 |
| Literatur | 181 |
| 46 »Im, am und aus dem Geld«. Die Sprache der Finanzmarktakteure | 182 |
| 47 Sicher hinter der Hecke. Hedging von Aktienpositionen | 184 |
| 48 Die Volatilität bestimmt den Preis – und auch wieder nicht | 188 |
| 49 Spekulieren mit Optionen. Sitzt man wirklich am längeren Hebel? | 191 |
| Teil 4 Die Mischung macht’s – Portfoliotheorie | 196 |
| 50 Ein Portefeuille voller Aktien | 197 |
| 51 Investieren mit Risiko. Alles unter Kontrolle | 200 |
| 52 Negativ wirkt positiv. Risikoverringerung mittels Korrelation | 211 |
| Literatur | 224 |
| 53 Sicher ans Ziel und noch mehr? Die CPPI-Strategie | 218 |
| Literatur | 224 |
| 54 Hohes Risiko lohnt sich!? Manchmal. Über Strategien in Börsenspielen | 225 |
| Teil 5 Gemeinsam gegen Risiken – Versicherungen | 228 |
| 55 Im Duett gegen die Unsicherheit. Das Gesetz der großen Zahlen und der Zentrale Grenzwertsatz | 229 |
| 56 Mögen Sie Klassik? Die Lebensversicherung – ein typisch deutsches Produkt | 235 |
| 57 Nicht alles in einen Topf werfen. Dynamische Hybridprodukte | 244 |
| 58 Ein Millionen-Roulette am Finanz- und Versicherungsmarkt? Die Monte-Carlo-Methode | 250 |
| Literatur | 254 |
| 59 Versicherung für Millionen – Milliarden für die Versicherung | 255 |
| Literatur | 258 |
| 60 Die CRK – eine Zahl für Chance und Risiko. Analyse von Altersvorsorgeprodukten | 259 |
| Literatur | 263 |
| 61 Leben mit der Sterbetafel | 264 |
| Literatur | 267 |
| 62 Was haben Honoré de Balzac und 30 junge Genfer Mädchen mit Leibrenten und Sterbetafeln zu tun? | 268 |
| Literatur | 273 |
| 63 Mal macht es Klick und dann wieder nicht. Riester-Rente mit Indexpartizipation | 274 |
| Literatur | 277 |
| Anhang Theoretische Grundlagen | 278 |
| 1 Klassische Finanzmathematik | 279 |
| 1.1 Lineare Verzinsung | 279 |
| 1.1.1 Grundbegriffe und Bezeichnungen | 279 |
| 1.1.2 Zinsformel | 280 |
| 1.1.3 Zeitwerte | 282 |
| 1.1.4 Mehrfache konstante Zahlungen | 284 |
| 1.2 Geometrische Verzinsung | 286 |
| 1.2.1 Zinseszinsformel | 286 |
| 1.2.2 Barwert bei geometrischer Verzinsung | 288 |
| 1.2.3 Unterjährige und stetige Verzinsung | 290 |
| 1.3 Rentenrechnung | 292 |
| 1.3.1 Nachschüssige Renten | 294 |
| 1.3.2 Vorschüssige Renten | 295 |
| 1.3.3 Formelumstellung | 296 |
| 1.3.4 Ewige Rente | 297 |
| 1.4 Tilgungsrechnung | 299 |
| 1.4.1 Grundbegriffe und Tilgungsformen | 300 |
| 1.4.2 Annuitätentilgung | 301 |
| 1.4.3 Prozentannuität | 303 |
| 1.5 Kursrechnung | 303 |
| 1.5.1 Kurs eines allgemeinen Zahlungsstroms | 304 |
| 1.5.2 Kurs einer endfälligen Anleihe | 304 |
| 1.5.3 Kurs eines Zerobonds | 305 |
| 2 Stochastische Finanzmathematik | 306 |
| 2.1 Grundbegriffe aus der Wahrscheinlichkeitsrechnung | 306 |
| 2.1.1 Diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilungen | 307 |
| 2.1.2 Wahrscheinlichkeitsverteilungen mit Dichte | 309 |
| 2.2 Stochastische Modellierung von Aktienkursen | 315 |
| 2.3 Optionsbewertung | 320 |
| Glossar | 324 |
| Grundformeln | 330 |
| Literaturverzeichnis | 333 |
| Sachwortverzeichnis | 335 |
