Mathematische Rätsel und Zahlenrätsel
Wie gut ist es um Ihre mathematischen Fähigkeiten bestellt? Das können Sie in diesem Kapitel herausfinden, denn hier geht es in erster Linie um Rechnen und logisches Denken. Also, worauf warten Sie noch?
Dazu ein Tipp: Hilfsmittel wie Notizzettel und Taschenrechner sind natürlich gestattet – wir sind ja nicht in der Schule!
Mathematische Rätsel
Aufgaben wie die folgenden sind Ihnen vermutlich noch aus der Schule bekannt, und zwar unter dem Namen Textaufgaben. Wie lange ist es her, dass Sie zum letzten Mal damit zu tun hatten? Nur Mut, Sie kriegen das sicher auch heute noch hin!
Der Safaripark
Ein neuer Safaripark eröffnet und gibt eine Broschüre heraus, in der genau angegeben ist, wie viele Tiere dort leben. Insgesamt beherbergt der Park 224 Tiere, und zwar 38 Zebras mehr als Elefanten und 6 Elefanten mehr als Löwen.
a) Wie viele Löwen leben im Safaripark?
b) Wie viele Zebras?
c) Wenn der Park 75 Prozent seiner Elefanten gegen 5 Zebras pro Elefant eintauscht, wie viele Zebras gibt es dann dort?
d) Und wie viele Tiere beherbergt der Park dann insgesamt?
Das Tennisturnier
Bei einem Tennisturnier treten 101 Teilnehmer an. Die Entscheidungen werden nach dem K.-o.-System gefällt, das heißt, der Verlierer eines Spiels scheidet aus. Falls in einer Runde eine ungerade Zahl von Spielern antritt, bekommt einer von ihnen ein Freilos in die nächste Runde. Wie viele Spiele sind nötig, bis der Turniersieger ermittelt ist?
Das Segelboot
Ein Mann läuft mit seinem Boot in einen Hafen ein, als gerade Flut herrscht, und vertäut es ordnungsgemäß. An der Seite des Bootes hängt eine Leiter herab, deren Sprossen alle genau 30 cm auseinander sind. Gerade die obersten 3 Sprossen sind zu sehen. Bald setzt jetzt die Ebbe ein, und der Wasserspiegel sinkt um 3,60 m. Wie viele Sprossen der Leiter sind nun zu sehen?
Naschen macht Spaß
Tante Emma hat für einen Kindergeburtstag eine Schachtel mit Süßigkeiten gestiftet. Sie stellt jedoch die Bedingung, dass genau so viele Kinder eingeladen werden, dass man die Süßigkeiten auch gerecht aufteilen kann. Doch das ist nicht so einfach: Werden die Süßigkeiten in 3 Portionen aufgeteilt, bleibt 1 Stück übrig. Dasselbe passiert, wenn man versucht, sie auf 4, 5 oder 6 Kinder zu verteilen. Aber bei 7 Kindern – da funktioniert es: Jedes Kind erhält gleich viele Süßigkeiten, und nichts bleibt übrig. Wie viele Süßigkeiten hat Tante Emma gestiftet?
In der Backstube
Wenn 40 Konditoren in 2 Stunden 20 Torten backen können, wie lange brauchen dann 2 Konditoren für 10 Torten?
Falschgeld
Die Marktfrau Berta Fröhlich ist außer sich. Ein Kunde hat bei ihr mit einem gefälschten 50-Euro-Schein bezahlt. Aufgebracht ruft sie bei der Polizei an und meldet den Betrug. Hier ist die Geschichte, die sie dem Polizeibeamten erzählt:
»Der Mann war gut gekleidet und hatte sehr feine Manieren. Man konnte ihm gar nicht ansehen, was für ein übler Mensch er ist! Er kaufte Gemüse für 8,50 Euro ein und bezahlte mit einem 50-Euro-Schein. Ich hatte aber kein passendes Wechselgeld und so bat ich Josef Müller vom Obststand nebenan, mir den Fünfziger zu wechseln. Ich gab dem Kunden 41,50 Euro zurück, doch er war noch keine 10 Minuten weg, da kam der Josef wütend herüber und sagte mir, dass der Fünfziger gefälscht sei. Also musste ich ihm wohl oder übel einen echten Fünfziger dafür geben! Was hat dieser Kerl da nur angerichtet! Rechnen Sie sich nur mal meinen Verlust aus! Erstens, das Gemüse für 8,50 Euro. Dann die 50 Euro, die ich dem Josef für den falschen Schein gegeben habe. Und dann natürlich noch das Wechselgeld, das ich dem Gauner herausgegeben habe, 41,50 Euro. Und weil der Schein ja gefälscht war, bin ich auch noch um meine Einnahmen von 8,50 Euro gekommen. Also hat mich der Typ um insgesamt um 108,50 Euro betrogen, stimmt’s?«
Der Polizeibeamte will gerade die Schadenssumme in sein Protokoll aufnehmen, da wird er stutzig: »Wollen Sie das nicht lieber noch einmal nachrechnen?«, fragt er Berta Fröhlich. Wie hoch ist der Verlust der Marktfrau tatsächlich?
Ein besseres Geschäft
Am nächsten Tag laufen Berta Fröhlichs Geschäfte besser. Zuerst verkauft sie Herrn Sonntag die Hälfte ihrer Äpfel und schenkt seiner Tochter noch einen halben Apfel dazu. Dann verkauft sie Herrn Montag die Hälfte der restlichen Äpfel und schenkt seinem Sohn auch noch einen halben Apfel. Anschließend kauft Frau Dienstag die Hälfte des Rests und noch einen halben Apfel. Frau Mittwoch schließlich kauft alle übrigen Äpfel und geht mit 33 Äpfeln nach Hause. Wie viele Äpfel hatte Berta Fröhlich ursprünglich?
Die Sanduhren
Diese Aufgabe ist ein echter Klassiker: Ein Mann hat 2 Sanduhren, eine mit 17 Minuten und eine mit 11 Minuten Laufzeit. Nun möchte er ein Ei kochen, und zwar 15 Minuten lang. Was muss er tun?
Goethes Leben
Wie wir alle wissen, kommt ein Schaltjahr alle 4 Jahre vor, und zwar in den Jahren, deren Jahreszahl sich durch 4 teilen lässt, außer in jenen Jahrhunderten, die nicht durch 400 teilbar sind.
Wie oft erlebte Johann Wolfgang von Goethe (1749-1832) den 29. Februar (einschließlich der Jahre, in denen er geboren wurde bzw. starb)?
Ein tierisches Rechenproblem
In einer Zoohandlung werden Meerschweinchen und Papageien angeboten. Die Tiere haben zusammen 35 Köpfe und 94 Beine.
Wie viele Meerschweinchen und wie viele Papageien befinden sich in der Zoohandlung?
Die entscheidende Information
Zwei ehemalige Nachbarinnen treffen sich nach langer Zeit wieder. »Das ist ja eine angenehme Überraschung. Wir haben uns ja ewig nicht mehr gesehen«, sagt Frau Meier. »Wie geht es Ihnen denn?« – »Hervorragend«, antwortet Frau Huber. »Und stellen Sie sich vor, ich wohne immer noch in meinem alten Haus. Aber 3 Söhne habe ich mittlerweile.« – »Wie schön. Wie alt sind Ihre Kinder denn?«, will Frau Meier wissen. »Das Produkt ihrer Alter ist 36 und die Summe gleich meiner Hausnummer«, entgegnet Frau Huber, die schon immer Rätsel liebte. »Also, an Ihre Hausnummer kann ich mich erinnern, aber eine Information brauche ich noch«, erwidert Frau Meier. »Das stimmt«, sagt Frau Huber daraufhin. »Mein ältester Sohn spielt Fußball.« – »Danke«, antwortet Frau Huber, »jetzt weiß ich, wie alt Ihre Kinder sind.«
Wie alt sind Frau Hubers Kinder? Und wie lautet ihre Hausnummer?
Frühsport
Freddy Flink geht jeden Morgen zum Joggen. Eines Tages trifft er bei seinem täglichen Frühsport seinen Kollegen Richard Rasch. »Das ist ja toll, dass du jeden Morgen zum Joggen gehst«, sagt dieser. »Wie viel läufst du denn normalerweise so?« – »Das musst du schon selbst ausrechnen«, lautet die Antwort. »Ich laufe jeden Tag 4 km und die Hälfte der Gesamtstrecke.« Wie weit läuft Freddy Flink also jeden Tag?
Konzentriertes Rechnen
Diese Aufgabe ist eine Kombination aus einer Rechenaufgabe und einem Konzentrationstest: Betrachten Sie die unten stehenden Zahlen und multiplizieren Sie dann die Anzahl der geraden Zahlen, die direkt vor einer ungeraden Zahl stehen, mit 4. Welches Ergebnis erhalten Sie?
1 4 5 8 3 4 8 5 6 7 9 8 9 4 3 2 2
Arm dran!
Zwei Freunde geraten in eine heiße Diskussion: »Wetten, dass ich heute noch einen Mann mit überdurchschnittlich vielen Armen sehe?«, sagt der eine. Der andere dagegen meint: »Da wette ich dagegen. Wie soll das denn gehen?« – »Überhaupt kein Problem«, meint der erste Mann, »ganz im Gegenteil: Die Wahrscheinlichkeit liegt sogar bei 100 Prozent.« Kann das sein?
Das Wahlergebnis
Ein Fußballverein wählt einen neuen Vorsitzenden. Insgesamt haben sich 4 Kandidaten zur Wahl gestellt. Am Ende des Wahltages gibt es 1 eindeutigen Sieger, 2 andere Kandidaten haben nur knapp verloren, der vierte wurde haushoch geschlagen.
Als nun aber der Wahlausschuss das genaue Ergebnis bekannt geben will, verweigert der Computer plötzlich den Zugriff auf die Daten. Man weiß nur noch, dass insgesamt 512 Stimmen abgegeben wurden und welche Differenzen zwischen den einzelnen Kandidaten lagen.
So gewann der neue Vorsitzende mit nur 8 Stimmen Vorsprung, zwischen dem Sieger und dem Dritten lagen 40 Stimmen, zwischen dem Ersten und dem Vierten 120 Stimmen. Wie viele Stimmen bekamen die einzelnen Kandidaten?
Sommerschlussverkauf
Gabi stürzt sich in den Sommerschlussverkauf und schlägt gleich richtig zu, denn sie kauft einen Rock, eine Jeans und ein T-Shirt. Der Rock – ein Designerstück – kostet doppelt so viel wie die Jeans und 10-mal so viel wie das T-Shirt. Gabi ist mit 180 Euro aus dem Haus gegangen und hat jetzt noch 20 Euro übrig. Wie teuer war...
