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Automatische Erzeugung und Optimierung von Taktfahrplänen in Schienenverkehrsnetzen

AutorJens Opitz
VerlagGabler Verlag
Erscheinungsjahr2009
Seitenanzahl268 Seiten
ISBN9783834984661
FormatPDF
KopierschutzDRM
GerätePC/MAC/eReader/Tablet
Preis46,99 EUR
Jens Opitz liefert einen wesentlichen Beitrag zum Methodengebäude der Taktfahrlagenplanung. Der Schwerpunkt liegt in der Entwicklung und Evaluierung von Verfahren und Algorithmen zur Lösung praxisrelevanter Probleme.

Dr. Jens Opitz promovierte bei Uni-Prof. Dr. rer. nat. habil. Karl Nachtigall am Lehrstuhl für Verkehrsströmungslehre an der Fakultät für Verkehrswissenschaften 'Friedrich List' der Technischen Universität Dresden.

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Leseprobe
Kapitel 2 Thematische Grundlagen (S. 9)

2.1 Verkehrsplanung im öffentlichen Personenverkehr

Um das in dieser Arbeit wissenschaftlich untersuchte Themengebiet richtig einordnen zu können, wird als erstes die (bisherige) Verkehrsplanung im öffentlichen PV vorgestellt.

Die Planung von Beförderungsleistungen im öffentlichen PV und Transportleistungen im GV basieren auf der vorausschauenden Festlegung von:

• einzelnen Fahrtbewegungen zwischen je einem Start- und einem Zielort (ggf. im Hin- und Rücklauf)

• der Zuweisung der Betriebsmittel und -personale zu diesen Zug- bzw. Fahrzeugpaaren. Die Ausgangssituation der Verkehrsplanung im Eisenbahnverkehr wird im Folgenden kurz skizziert.

Die Modelle sind jedoch nicht auf den Eisenbahnverkehr beschränkt. So ist die Anpassung der Algorithmen für ein großes Regionalbusnetz Gegenstand aktueller Forschung an der Professur für Verkehrsströmungslehre. Anhand von Beispieldaten wird die Leistungsfähigkeit von TAKT auch diesbezüglich geprüft.

Die folgenden Ausführungen befassen sich mit dem schienengebundenen öffentlichen PV. Die Konzeption eines für den Kunden attraktiven und für den Verkehrsbetrieb wirtschaftlichen Liniennetzes erfordert neben umfangreichen Kenntnissen über die Reisewünsche der Kunden (Verkehrsaufkommen) und die betriebliche Infrastruktur eine Methodik und mathematische Modellbildung.

Führt man sich die Problemdimension am Beispiel der Deutschen Bahn (DB) AG vor Augen, bei der schon im Jahre 2006 ca. 229.000 Angestellte auf 34.122 Gleiskilometern 1,854 Mrd. Personen insgesamt 74.788 Mrd. Personenkilometer weit beförderten (aus: Daten und Fakten Geschäftsjahr 2007), so lässt sich leicht erkennen, dass die Planung eines derart komplexen Systems nicht in einem Schritt durchgefhrt werden kann.

Die Abbildung 2.1 zeigt den grundsätzlichen Ablauf des Planungsprozesses, wie er sich typischerweise im schienengebundenen Verkehr ergibt. Auf der Basis einer Verkehrsnachfrage wird in der Angebotsdefinition ein Konzept zum Betrieb des Verkehrssystems entwickelt. Das Planungsvorgehen kann in drei Phasen gegliedert werden: die strategische Planung, die taktische Planung sowie die Umsetzung auf dispositiver Ebene.

Im Rahmen der strategischen Planung wird basierend auf der Verkehrsnachfrage eine Netzstrukturuntersuchung zur Ermittlung der Haltebahnhöfe und der Wegstrecken des Angebotssystems durchgeführt. Nun kann unter Berücksichtigung der Quelle-Ziel-Matrix ein Linienkonzept entwickelt werden.

Bei der Fahrlagenplanung erfolgt die Festlegung der Abfahrtszeit in einem Knoten. Die Hauptaufgabe liegt u. a. darin, die Fahrlagen der Linien so festzulegen, dass in Verknüpfungsbahnhöfen zwischen den Linien kurze Umsteigezeiten entstehen. Auf der taktischen Ebene werden bei der zugweisen Fahrplanung die einzelnen Fahrten einer Linie lokalen und tageszeitlichen Erfordernissen sowie betrieblichen Zwängen ggf. auf abschnittsweise abweichenden Linienwegen angepasst.

Die Fahrzeugeinsatzplanung beschäftigt sich mit der Zuordnung von Fahrzeugen zu den einzelnen Fahrten, die Aufgabe der Dienstplanung besteht in der Besetzung der Fahrzeuge mit Personal. Die dispositive Ebene schließlich ist für die möglichst reibungslose Durchführung des geplanten Betriebes zuständig. Die einzelnen Prozesse dieses an vielen Stellen stark vereinfachten Planungsablaufes müssen effizient durchgeführt werden.

Zur Erstellung einer für den Verkehrsbetreiber praktikablen Lösung bedarf es der Rückkopplung verschiedener Planungsphasen. Diese Rückkopplung kann entweder durch einen iterativen Durchlauf durch Teile der Planungsphasen erreicht werden oder durch Algorithmen, die eine simultane Lösung von Teilen des Gesamtplanungsprozesses gestatten. Beispielhaft sind: - simultane Liniennetzplanung und Fahrlagenplanung und - Fahrlagenplanung mit Berücksichtigung der zugweisen Fahrplanung, der Fahrzeugeinsatzplanung und der Dienstplanung.
Inhaltsverzeichnis
Geleitwort6
Vorwort8
Inhaltsverzeichnis10
Abbildungsverzeichnis14
Tabellenverzeichnis18
Abkürzungsverzeicnis20
Fachbegriffsverzeichnis22
Symbolverzeichnis24
Teil I Einführung27
1 Einführung in die Problematik28
1.1 Motivation28
1.2 Umsetzung31
2 Thematische Grundlagen34
2.1 Verkehrsplanung im öffentlichen Personenverkehr34
2.2 Eingliederung von Taktfahrplänen in den Gesamtkontext36
2.2.1 Definition Fahrplan36
2.2.2 Taktfahrplan38
2.2.3 Ermittlung von Fahrplänen40
2.2.4 Erzeugung von Taktfahrplänen43
2.2.5 Optimierung von Taktfahrplänen47
2.2.6 Verkehrsplanerische Hinweise54
2.3 Trassenkonstruktion55
2.4 Schienengebundener Güterverkehr57
2.4.1 Einführung57
2.4.2 Mischverkehr58
2.4.3 Trassengestaltung im Güterverkehr58
3 Untersuchungsgebiete – reale Verkehrsbeispiele60
3.1 Südwestdeutschland60
3.1.1 Beschreibung des Untersuchungsgebietes60
3.1.2 Betriebsprogramm61
3.2 Nordrhein-Westfalen67
3.3 Mitteldeutscher Raum68
Teil II Automatisches Erzeugen von Taktfahrplänen70
4 Theoretische Grundlagen71
4.1 Einführung71
4.2 Charakteristika nicht-periodischer Ereignisse72
4.2.1 Definitionen72
4.2.2 Mathematische Problemformulierung75
4.2.3 Zulässigkeit76
4.3 Periodische Ereignisse76
4.3.1 Definitionen76
4.3.2 Mathematische Problemformulierung81
4.3.3 Zulässigkeit82
4.4 Periodisches Ereignisnetzwerk83
4.4.1 Vereinbarungen im Modell83
4.4.2 Techniken zur Problemreduktion92
5 Praktische Umsetzung95
5.1 Überblick95
5.2 Erstellung des PESP95
5.3 PESP-Solver100
5.4 Lokale Konfliktauflösung102
5.4.1 Einführung102
5.4.2 Betriebliche Lösungsmöglichkeiten104
5.4.3 Lösung durch Relaxation der oberen Schranke107
5.5 Verkehrsbeispiel112
5.6 Zusammenfassung115
Teil III Maximierung von getakteten Systemtrassen117
6 Maximalstrom mit dynamischer Kapazit ¨ atsallokation118
6.1 Theorie118
6.1.1 Einführung118
6.1.2 Güterflussnetzwerk119
6.1.3 Modellbeschreibung120
6.1.4 Min-Cut Max-Flow Theorem121
6.1.5 Algorithmus122
6.2 Praktische Umsetzung125
6.2.1 Grundlagen125
6.2.2 Musterzugatome126
6.2.3 Verwendete Netzwerke131
6.2.4 Flowmaster135
6.3 Trade off: PV vs. GV136
6.3.1 Maximale Streckenkapazität137
6.3.2 Bündelungseffekte140
6.3.3 Angebotsqualität141
6.3.4 Symmetrischer Fahrplan143
6.4 Zusammenfassung und Auswertung144
Teil IV Optimierung von Taktfahrplänen146
7 Optimierungsverfahren147
7.1 Einführung147
7.2 Klassifizierung von Lösungsverfahren148
7.3 Optimierung von gewichteten Wartezeiten152
7.4 Heuristische Methoden der Optimierung153
7.4.1 Ignorieren von Umsteige- oder Haltevorgängen153
7.4.2 Eine lokale Verbesserungsmethode153
7.4.3 Teilweise fixierte Moduloparameter von153
7.5 Minimierung der Gesamtreisezeit154
8 Verkehrsumlegung156
8.1 Zweck der Verkehrsumlegung156
8.2 Überblick157
8.3 Erzeugung des Verkehrsaufkommens159
8.4 Verkehrsverteilung160
Das Gravitationsmodell160
8.5 Widerstandsfunktion eines Verkehrsweges162
8.6 Umlegung - Ergebnisse als Belastungszahlen163
8.6.1 Gewichtung der Betriebsstellen163
8.6.2 Einlesen zellbezogener Verkehrsströme164
8.6.3 Anbindung externer Verkehrsbezirke164
8.6.4 Berechnung der knotenbezogenen Verkehrsströme167
8.6.5 Umlegung der errechneten Ströme168
9 Modulo-Netzwerk-Simplex-Verfahren169
9.1 Optimierung im nicht-periodischen Modell169
9.2 Optimierung im periodischen Modell176
9.3 Erweiterung des Verfahrens186
9.3.1 Erzeugung von Facetten für YI186
9.3.2 Gestalt des Simplex-Tableaus191
9.3.3 Erweiterung des Modulo-Netzwerk-Simplex-Algorithmus193
9.4 Weitere Überlegungen198
9.4.1 Lineare Unabhängigkeit der Kreisungleichungen198
9.4.2 Erzeugung unterer Schranken199
9.5 Rechenergebnisse204
9.6 Zusammenfassung205
Teil V Zusammenfassung und Ausblick207
Zusammenfassung208
Anhang213
Anhang A Programmsystem TAKT214
A.1 Einführung214
A.1.1 Systemvoraussetzungen215
A.1.2 Benötigte Daten215
A.2 Funktionalitäten in TAKT216
A.2.1 Anzeige des Netzmodells219
A.2.2 Anzeige von Fahrplänen220
A.2.3 Erzeugung von Fahrplänen221
Anhang B Tabellarische Fahrpläne223
Anhang C Zuggattungsbezogene Wichtungsfaktoren232
C.1 Einführung232
C.2 Allgemeine Regelungen zur Konfliktlösung232
C.2.1 Regelungen aus der EIBV zur Trassenvergabe233
C.2.2 Dispositionsregeln der DB Netz AG233
C.3 Zahlenmäßige Gewichtung von Zuggattungen233
C.3.1 Wartezeitregelungen im PV233
C.3.2 Monetäre Bewertung von Verspätungsminuten234
C.3.3 Weitere Wichtungsansätze236
C.4 Wichtungsstrategien240
C.4.1 Globale Wichtung240
C.4.2 Teillokale und lokale Wichtung240
C.4.3 Kombinierter Wichtungsansatz240
C.5 Parameterstudie241
C.5.1 Zielstellung und Inhalt241
C.5.2 Infrastruktur und Betriebsprogramm241
C.5.3 Wichtungsvarianten246
C.5.4 Bewertung der erzeugten Wichtungsvarianten248
C.6 Zusammenfassung und Ausblick254
Anhang D Lineare Optimierung255
D.1 Einführung255
D.2 Theorie der linearen Programmierung256
D.3 Mathematische Grundlagen257
D.4 Standardproblem259
D.5 Basen eines linearen Programms262
D.6 Primales Simplexverfahren263
D.6.1 Aufstellen des Anfangstableaus264
D.6.2 Wahl des Pivotelementes265
D.6.3 Durchführung eines Basisaustausches265
D.6.4 Abbruchkriterium265
D.7 Duales Simplexverfahren266
D.7.1 Aufstellen des Anfangstableaus266
D.7.2 Wahl des Pivotelementes267
D.7.3 Durchführung eines Basisaustausches267
D.7.4 Abbruchkriterium267
D.8 Dualität linearer Programme267
D.8.1 Duale lineare Optimierungsprobleme267
D.8.2 Duales Modell267
D.8.3 Interpretation der Dualvariablen269
D.9 Ganzzahlige und kombinatorische Optimierung269
D.9.1 Ganzzahlige lineare Programme270
D.9.2 Lösung271
D.9.3 Verfahren der Spaltengenerierung273
Literaturverzeichnis275

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