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Algebra leicht(er) gemacht

Lösungsvorschläge zu Aufgaben des Ersten Staatsexamens für das Lehramt an Gymnasien

Autor	Martina Kraupner
Verlag	De Gruyter Oldenbourg
Erscheinungsjahr	2014
Seitenanzahl	316 Seiten
ISBN	9783486858181
Format	PDF
Kopierschutz	Wasserzeichen
Geräte	PC/MAC/eReader/Tablet
Preis	39,95 EUR

Diese Aufgabensammlung enthält die ausführlichen Lösungen zu über 150 Staatsexamensaufgaben zur Algebra (und Zahlentheorie). Die Lösungsvorschläge sollen dabei nicht als Musterlösungen verstanden werden, sondern sind zumeist wesentlich ausführlicher als in den Prüfungen verlangt: Es wurde versucht, die Lösungen so aufzubereiten, dass sie auch für Studenten, die am Anfang ihrer Lernphase stehen, verständlich sind. In einem den Aufgaben vorangestellten ersten Teil sind – gegliedert in Themenblöcke – alle Definitionen und Sätze formuliert, deren Kenntnis in den vergangenen Jahren zur Lösung der Examensaufgaben notwendig und hilfreich war. Dabei wurden die Sätze häufig nicht in ihrer allgemeinsten Fassung, sondern so aufgeschrieben, wie sie in den in Teil II vorgestellten Lösungsvorschlägen verwendet werden.

Martina Kraupner, Passau.

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Inhaltsverzeichnis

Themenverzeichnis	13
I. Grundlagen	21
1. Gruppen	25
1.1. Zyklische Gruppen	27
1.2. Normalteiler und Faktorgruppen	28
1.3. Gruppenoperationen	31
1.4. Direkte und semidirekte Produkte	32
1.5. Die Sylow-Sätze	34
1.6. Permutationsgruppen und Diedergruppen	35
1.7. Gruppen kleinerer Ordnung	36
2. Ringe	39
2.1. Euklidische Ringe	43
2.2. Faktorielle Ringe	44
2.3. Chinesischer Restsatz	44
2.4. Irreduzibilität	44
3. Körper	47
3.1. Galoistheorie	51
3.2. Einheitswurzeln und Kreisteilungspolynome	53
3.3. Endliche Körper	54
4. Zahlentheorie	57
5. Konstruktionen mit Zirkel und Lineal	59
6. Lineare Algebra	61
II. Aufgaben und Lösungsvorschläge	65
7. Prüfungstermin Herbst 2003	69
H03-I-1	69
H03-I-2	71
H03-I-3	72
H03-I-4	73
H03-II-1	75
H03-II-2	76
H03-II-3	77
H03-II-4	78
H03-II-5	81
H03-III-1	82
H03-III-2	83
H03-III-3	85
H03-III-4	87
8. Prüfungstermin Frühjahr 2004	89
FJ04-I-1	89
FJ04-I-2	91
FJ04-I-3	92
FJ04-I-4	93
FJ04-I-5	95
FJ04-II-1	96
FJ04-II-2	98
FJ04-II-3	100
FJ04-II-4	102
FJ04-III-1	104
FJ04-III-2	105
FJ04-III-3	106
FJ04-III-4	107
9. Prüfungstermin Herbst 2004	109
H04-I-1	109
H04-I-2	111
H04-I-3	112
H04-I-4	112
H04-I-5	114
H04-II-1	116
H04-II-2	117
H04-II-3	118
H04-II-4	119
H04-II-5	121
H04-III-1	122
H04-III-2	123
H04-III-3	124
H04-III-4	125
H04-III-5	126
10.Prüfungstermin Frühjahr 2005	129
FJ05-I-1	129
FJ05-I-2	129
FJ05-I-3	131
FJ05-I-4	132
FJ05-I-5	133
FJ05-II-1	135
FJ05-II-2	136
FJ05-II-3	138
FJ05-II-4	138
FJ05-II-5	139
FJ05-III-1	140
FJ05-III-2	140
FJ05-III-3	141
FJ05-III-4	142
FJ05-III-5	143
11.Prüfungstermin Herbst 2005	145
H05-I-1	145
H05-I-2	146
H05-I-3	147
H05-I-4	150
H05-II-1	152
H05-II-2	153
H05-II-3	155
H05-II-4	155
H05-III-1	156
H05-III-2	158
H05-III-3	160
H05-III-4	161
12.Prüfungstermin Frühjahr 2006	165
FJ06-I-1	165
FJ06-I-2	166
FJ06-I-3	166
FJ06-I-4	168
FJ06-II-1	170
FJ06-II-2	170
FJ06-II-3	171
FJ06-II-4	173
FJ06-II-5	174
FJ06-II-6	175
FJ06-III-1	176
FJ06-III-2	177
FJ06-III-3	178
FJ06-III-4	179
FJ06-III-5	180
FJ06-III-6	181
13.Prüfungstermin Herbst 2006	183
H06-I-1	183
H06-I-2	184
H06-I-3	187
H06-I-4	190
H06-II-1	191
H06-II-2	193
H06-II-3	195
H06-II-4	198
H06-III-1	200
H06-III-2	201
H06-III-3	202
H06-III-4	202
14.Prüfungstermin Frühjahr 2007	205
FJ07-I-1	205
FJ07-I-2	207
FJ07-I-3	208
FJ07-I-4	210
FJ07-I-5	211
FJ07-II-1	213
FJ07-II-2	215
FJ07-II-3	216
FJ07-II-4	217
FJ07-II-5	218
FJ07-III-1	220
FJ07-III-2	220
FJ07-III-3	221
FJ07-III-4	222
FJ07-III-5	223
15.Prüfungstermin Herbst 2007	225
H07-I-1	225
H07-I-2	226
H07-I-3	227
H07-I-4	228
H07-I-5	228
H07-II-1	230
H07-II-2	230
H07-II-3	234
H07-II-4	235
H07-II-5	236
H07-III-1	236
H07-III-2	238
H07-III-3	239
H07-III-4	240
H07-III-5	241
16.Prüfungstermin Frühjahr 2008	243
FJ08-I-1	243
FJ08-I-2	243
FJ08-I-3	246
FJ08-I-4	247
FJ08-I-5	248
FJ08-II-1	249
FJ08-II-2	249
FJ08-II-3	250
FJ08-II-4	252
FJ08-III-1	253
FJ08-III-2	254
FJ08-III-3	255
FJ08-III-4	257
17.Prüfungstermin Herbst 2008	259
H08-I-1	259
H08-I-2	261
H08-I-3	262
H08-I-4	264
H08-II-1	265
H08-II-2	266
H08-II-3	268
H08-II-4	269
H08-III-1	270
H08-III-2	271
H08-III-3	272
H08-III-4	273
18.Prüfungstermin Frühjahr 2009	277
FJ09-I-1	277
FJ09-I-2	279
FJ09-I-3	281
FJ09-I-4	282
FJ09-II-1	283
FJ09-II-2	284
FJ09-II-3	285
FJ09-II-4	286
FJ09-III-1	287
FJ09-III-2	289
FJ09-III-3	289
FJ09-III-4	290
19.Prüfungstermin Herbst 2009	293
H09-I-1	293
H09-I-2	294
H09-I-3	295
H09-I-4	296
H09-II-1	297
H09-II-2	297
H09-II-3	300
H09-II-4	301
H09-III-1	304
H09-III-2	306
H09-III-3	307
H09-III-4	309
Literaturvorschläge	311
Index	313

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