3. Bauphysikalische Grundlagen zur Bewertung des Energieverbrauchs der Untersuchungsobjekte (3 EFH)

Zum besseren Verständnis der Ausarbeitung werden im Kontext der

Themenstellung zunächst die Wesentlichen bauphysikalischen Grundlagen aufgezeigt. Die folgenden Begrifflichkeiten bilden zentrale Aspekte zur Bewertung des Energieverbrauchs, die im weiteren Verlauf der Themenbearbeitung unter speziellen Gesichtspunkten erneut aufgegriffen und thematisiert werden.

3.1 Leistung, Verbrauch und Temperatur

Die Leistung gibt an, welche Energiemenge augenblicklich benötigt wird. Das Maß der Leistung ist die Einheit Watt [W] oder Kilowatt [kW]. Der Verbrauch dagegen gibt an, wie lange Leistung bezogen worden ist. Das Maß des Verbrauchs ist die Einheit Wattsekunde [Ws].

Temperaturen werden in den Einheiten Grad Celsius [°C] oder in Kelvin [K] gemessen. In der Physik werden die Temperaturen in Grad Celsius [°C], die Temperaturdifferenzen aber in Kelvin [K] angegeben. Beispielsweise wird die Lufttemperatur im Raum mit +20°C und die Lufttemperatur außen mit -10°C angegeben, während die Temperaturdifferenz zwischen innen und außen 30 K beträgt.[6]

3.2 Wärmeleitfähigkeit

Die Wärmeleitfähigkeit [? = W/(m·K)] ist eine Stoffgröße, die beschreibt, wie viel Energie durch ein Material hindurchgeht. Sie gibt an, welche Wärmemenge (Ws) in einer Sekunde durch 1m2 einer 1m dicken Schicht eines Stoffes bei einem Temperaturunterschied von 1 K an den beiden Enden (dadurch entsteht der Wärmestrom) durchströmt. Die Einheit des Wärmestroms ist Joule pro Sekunde bzw. Watt [1 J/s = 1 W]. Somit ergibt sich die Einheit der Wärmeleitfähigkeit zu J/(sm·K), beziehungsweise üblicherweise zu W/(m·K) und wird mit dem griechischen Buchstaben ?, für Klein Lambda, bezeichnet.

Je weniger Wärme durch ein Stoff strömt, je schlechter also die Wärmeleitfähigkeit, desto kleiner ist die Zahl. Fachleute bezeichnen den Wert heute mit „Bemessungswert“ der Wärmeleitfähigkeit. Dieser Wert ist für  die Berechnung des Wärmedurchgangskoeffizienten einzusetzen.[7] Es gilt zu erwähnen, dass Luft ein schlechter Wärmeleiter ist. Daraus ergibt sich, dass das ? auch von der Rohdichte[8] abhängt. Je leichter ein Stoff, desto mehr Luft ist eingeschlossen und umso kleiner wird ?, was bei Dämmstoffen der Fall ist. Die Wärmeleitfähigkeit hingegen erhöht sich  mit zunehmendem Feuchtigkeitsgehalt, weil Wasser Wärme gut leitet. Es gilt also, dass, je kleiner oder niedriger ? ist, desto besser oder höher ist die Dämmwirkung, umso besser ist der Wärmeschutz.[9]

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Abb. 4: Wärmeleitwert von Baustoffen

Quelle:  Eigene Darstellung

Aus der Abbildung vier wird deutlich, dass die Wärmeleitfähigkeit von Aminoplastortschaum der Marke   im direkten Vergleich zu Luft größer ist. Allerdings ist der Wärmeleitfähigkeit der Luft von 0,02454 W/(m·K) unter bestimmten Bedingungen errechnet worden, die in einer zweischalgien Mauerwerkskonstruktion nicht zutreffen. Daher ist dieser Wärmeleitwert der Luft nicht als Vergleichsgröße anzusetzen. Dementsprechend liefert die Folgende Abbildung fünf den Lösungsansatz, um die Wärmeleitfähigkeit der Luft in einer zweischaligen Mauerwerkskonstruktion zu bestimmen:

1)  Diese Werte gelten für Luftschichten, die nicht mit der Außenluft in Verbindung stehen, und für Luftschichten bei mehrschaligem Mauerwerk nach DIN 1053 Teil 1.

Abb. 5: Bemessungswerte der Wärmedurchlasswiderstände R von Luftschichten1) nach   DIN 4108 Teil 4

Quelle:  Eigene Darstellung in Anlehnung an Schneider, Bautabellen für Ingenieure, 1998, S. 10.26

Die Formel für den Wärmedurchlasswiderstand R lautet:

Demnach kann durch Umstellung der Formel für den Wärmedurchlasswiderstand die Wärmeleitfähigkeit der Luft [? = W/(m·K)] in einem zweischaligem Mauerwerk bestimmt werden.

Aus den oben zu ersehenden Berechnungen wird deutlich, dass die Wärmeleitfähigkeit von Aminoplastortschaum im direkten Vergleich zur Luft in der Mauerwerkskonstruktion fast zehnmal geringer ist. Die logische Konsequenz ist daher, die vorhandene Luftschicht von zweischaligem Mauerwerk mit dem Dämmstoff Aminoplastortschaum zu füllen, um einen besseren Wärmeschutz zu erzielen.

Aus der folgende Abbildung wird ersichtlich, dass für den gleichen Wärmeschutz [hier U-Wert von 0,25 W/(m2·K)] je nach Stoff und ? die Dicke (in Meter) sehr unterschiedlich ausfällt.

Abb. 6: Bau und Wärmedämmstoffe im direkten Vergleich

Quelle: Eigene Darstellung in Anlehnung an Königstein, Ratgeber energiesparendes Bauen, 2007, S. 15

3.3 Wärmedurchlasszahl, Wärmedurchlasswiderstand und Wärmedurchlasskoeffizient

Die Wärmedurchlasszahl [? in W/(m2·K)] ist der Wärmestrom W, der in einer Stunde durch eine 1 m2 große Wandfläche, bestehend aus einer oder mehrerer Schichten unterschiedlicher Baustoffe, fließt, wenn das Temperaturgefälle in Richtung Wärmestrom 1K beträgt. Die Wärmedurchlasszahl ergibt sich durch die Wärmeleitfähigkeit, dividiert durch die Dicke der betreffenden Schicht in Meter. Die Summe aller Einzelwerte ergibt die Wärmedurchlasszahl [? = ?1/S1+?2/S2+….?n/Sn].

Der Kehrwert der Wärmedurchlasszahl ?, für Groß Lambda, ergibt den Widerstand R einer Schicht gegen das Durchströmen von Wärme. Bei mehrschichtigen Bauteilen ist für jede Schicht nach diesem Rechenverfahren der Einzelwert festzustellen. Die Summe aller Einzelwerte ergibt dann den Wärmedurchlasswiderstand beziehungsweise Wärmedämmwert für das gesamte Bauteil [R = 1/? = S1/?1 + S2/?2+…Sn/?n = (m2·K)/W]. Je größer 1/?,  desto besser die Wärmedämmung[12].

Der Wärmedurchlasskoeffizient gibt an, welche Wärmemenge (Ws) im Beharrungszustand (bei Dauerbeheizung) in einer Sekunde (1s) durch 1m2 eines Bauteils mit einer Schichtdicke (s in Meter) durchgelassen wird, wenn die Temperaturdifferenz beider Bauteiloberflächen 1 Kelvin (1K=1°C) beträgt. Der Kehrwert des Wärmedurchlasswiderstandes ist der Wärmedurchlasskoeffizienten [?/1 = ?1/S1 + ?2/S2 +…?n/Sn = W(m2·K)].

3.4 Wärmedurchgang, Wärmedurchgangswiderstand und Wärmedurchgangskoeffizient

Als Wärmedurchgang wird eine Energieübertragung bezeichnet, die entsteht, wenn Flüssigkeiten oder Gase mit unterschiedlicher Temperatur durch eine feste Wand voneinander getrennt sind. Der Wärmedurchgang im Gebäudebereich findet beispielsweise durch die Außenwand oder das Fenster vom warmen oder beheizten Innenraum zur kalten Außenluft statt.[13] Energie fließt immer von der höheren zur niedrigeren Temperaturseite und niemals Kälte zur warmen Seite.[14]

Der Wärmedurchgangswiderstand [RT = 1/ U] eines Bauteils (ein- oder mehrschichtig) zuzüglich der Wärmeübergangswiderstände 1/?i und 1/?a ergibt den Wärmedurchgangswiderstand [1/U= 1/?i + 1/?+1/?a = (m2·K)/W]. Je größer 1/U desto besser die Wärmedämmung.

Der Wärmedurchgangskoeffizient, im Folgenden auch U-Wert genannt, dient als Messgröße des Wärmedurchgangs durch jedes Bauteil. Als U-Wert wird der Wärmestrom W bezeichnet, der durch eine Bauteilfläche von 1m2 in einer Stunde hindurchgeht, wenn der Temperaturunterschied, der das Bauteil auf beiden Seiten umgebenen Luft, 1 K beträgt. Der Wärmedurchgangskoeffizient ist der Kehrwert des Wärmedurchgangswiderstandes (U-Wert = 1/[(1/?i)+ (1/?)+(1/?a)] = W/(m2·K)). Es gilt, je kleiner der U-Wert, desto besser die Wärmedämmung.[15]

Der Wärmdurchgangskoeffizient lässt sich berechnen, indem man die Wärmeleitfähigkeit eines Baustoffes durch seine Dicke in [m] dividiert und anschließend...