Sie sind hier
E-Book

Analysis II

Funktionen mehrerer Variablen

AutorFriedmar Schulz
VerlagDe Gruyter Oldenbourg
Erscheinungsjahr2013
Seitenanzahl214 Seiten
ISBN9783486719727
FormatPDF
KopierschutzWasserzeichen/DRM
GerätePC/MAC/eReader/Tablet
Preis29,80 EUR
Die Analysis ist ein klassisches Thema, aber die Art der Vermittlung wandelt sich: Einerseits wegen der neuen Bachelorstudiengänge, andererseits wegen des geringeren Wissensstands der Studienanfänger. Zudem steigen die Hörerzahlen, so dass das Selbststudium an Relevanz zunimmt. Die Didaktik dieses Buchs ist explizit auf diese veränderte Ausgangslage ausgerichtet: Besonders sorgfältig, mit vielen Beispielen und Schritt für Schritt erhöhtem Abstraktionsgrad wird in die Analysis eingeführt, so dass die Inhalte nicht nur von außerordentlich mathematisch Begabten nachvollzogen werden können.

Kaufen Sie hier:

Horizontale Tabs

Blick ins Buch
Inhaltsverzeichnis
1 Der n-dimensionale Euklidische Raum13
1.1 Der Euklidische Vektorraum Rn14
1.2 Metrische Eigenschaften und Folgen im Rn19
1.3 Topologische Eigenschaften des Rn27
1.4 Kompakte Mengen31
2 Stetige Funktionen und Abbildungen39
2.1 Funktionen und Abbildungen39
2.2 Der Limes von Funktionen und Abbildungen50
2.3 Stetige Funktionen und Abbildungen57
2.4 Der Banachsche Fixpunktsatz61
2.5 Stetige Funktionen und Abbildungen auf kompakten Mengen64
2.6 Stetige Funktionen und Abbildungen auf zusammenhängenden Mengen68
2.7 Gleichmäßige Konvergenz73
3 Differentialrechnung mehrerer Variablen79
3.1 Partiell differenzierbare Funktionen79
3.2 Höhere Ableitungen88
3.3 Differenzierbare Funktionen94
3.4 Richtungsableitungen100
3.5 Totale Differentiale und die Taylorsche Formel104
3.6 Lokale Extrema110
3.7 Konvexe Funktionen117
4 Differenzierbare Abbildungen125
4.1 Differenzierbare Abbildungen125
4.2 Der Satz über inverse Abbildungen130
4.3 Lokal und global umkehrbare Abbildungen139
4.4 Der Satz über implizite Funktionen148
4.5 Extrema mit Nebenbedingungen154
5 Das Riemannsche Integral163
5.1 Definition des Integrals163
5.2 Die Riemannsche Definition173
5.3 Eigenschaften integrierbarer Funktionen177
5.4 Jordansche Nullmengen181
5.5 Integration über Jordansche Bereiche186
5.6 Uneigentliche Integrale188
5.7 Grenzwertsätze193
5.8 Parameterabhängige Integrale197
5.9 Sukzessive Integration199
Literaturverzeichnis203
Abbildungsverzeichnis205
Schlagwortverzeichnis209

Weitere E-Books zum Thema: Mathematik - Algorithmik - Arithmetik

Operations Research

E-Book Operations Research
Linearoptimierung Format: PDF

Linearoptimierung wird als mathematische Methode innerhalb des Operations Research bei der Mengenplanung für Absatz und Produktion sowie für Transport-, Netzfluss- oder Maschinenbelegungs-Probleme…

Operations Research

E-Book Operations Research
Linearoptimierung Format: PDF

Linearoptimierung wird als mathematische Methode innerhalb des Operations Research bei der Mengenplanung für Absatz und Produktion sowie für Transport-, Netzfluss- oder Maschinenbelegungs-Probleme…

Operations Research

E-Book Operations Research
Linearoptimierung Format: PDF

Linearoptimierung wird als mathematische Methode innerhalb des Operations Research bei der Mengenplanung für Absatz und Produktion sowie für Transport-, Netzfluss- oder Maschinenbelegungs-Probleme…

Gewöhnliche Differenzialgleichungen

E-Book Gewöhnliche Differenzialgleichungen
Differenzialgleichungen in Theorie und Praxis Format: PDF

Im Anschluss an Vorlesungen in Analysis und Linearer Algebra folgen an nahezu allen technischen und wirtschaftswissenschaftlich orientierten Studiengängen an Hochschulen und Universitäten als eine…

Mathematik für Informatiker

E-Book Mathematik für Informatiker
Format: PDF

Die Informatik entwickelt sich in einer unglaublichen Geschwindigkeit. Häufig ist die Mathematik Grundlage von Neuerungen. Deshalb ist sie unverzichtbares Werkzeug jedes Informatikers und Pflichtfach…

Mathematik für Informatiker

E-Book Mathematik für Informatiker
Format: PDF

Die Informatik entwickelt sich in einer unglaublichen Geschwindigkeit. Häufig ist die Mathematik Grundlage von Neuerungen. Deshalb ist sie unverzichtbares Werkzeug jedes Informatikers und Pflichtfach…

Mathematik für Informatiker

E-Book Mathematik für Informatiker
Format: PDF

Die Informatik entwickelt sich in einer unglaublichen Geschwindigkeit. Häufig ist die Mathematik Grundlage von Neuerungen. Deshalb ist sie unverzichtbares Werkzeug jedes Informatikers und Pflichtfach…

Weitere Zeitschriften

Archiv und Wirtschaft

Archiv und Wirtschaft

"Archiv und Wirtschaft" ist die viermal jährlich erscheinende Verbandszeitschrift der Vereinigung der Wirtschaftsarchivarinnen und Wirtschaftsarchivare e. V. (VdW), in der seit 1967 rund 2.500 ...

Card-Forum

Card-Forum

Card-Forum ist das marktführende Magazin im Themenbereich der kartengestützten Systeme für Zahlung und Identifikation, Telekommunikation und Kundenbindung sowie der damit verwandten und ...

Das Hauseigentum

Das Hauseigentum

Das Hauseigentum. Organ des Landesverbandes Haus & Grund Brandenburg. Speziell für die neuen Bundesländer, mit regionalem Schwerpunkt Brandenburg. Systematische Grundlagenvermittlung, viele ...

dental:spiegel

dental:spiegel

dental:spiegel - Das Magazin für das erfolgreiche Praxisteam. Der dental:spiegel gehört zu den Top 5 der reichweitenstärksten Fachzeitschriften für Zahnärzte in Deutschland (laut LA-DENT 2011 ...

DGIP-intern

DGIP-intern

Mitteilungen der Deutschen Gesellschaft für Individualpsychologie e.V. (DGIP) für ihre Mitglieder Die Mitglieder der DGIP erhalten viermal jährlich das Mitteilungsblatt „DGIP-intern“ ...

Euro am Sonntag

Euro am Sonntag

Deutschlands aktuelleste Finanz-Wochenzeitung Jede Woche neu bietet €uro am Sonntag Antworten auf die wichtigsten Fragen zu den Themen Geldanlage und Vermögensaufbau. Auch komplexe Sachverhalte ...