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Baustatik 3

Theorie II.Ordnung und computerorientierte Methoden der Stabtragwerke

AutorRaimond Dallmann
VerlagCarl Hanser Fachbuchverlag
Erscheinungsjahr2015
Seitenanzahl186 Seiten
ISBN9783446445086
FormatPDF
KopierschutzWasserzeichen/DRM
GerätePC/MAC/eReader/Tablet
Preis27,99 EUR
Im Konstruktiven Ingenieurbau sind solide Kenntnisse der Theorie II. Ordnung und computerorientierter Methoden der Baustatik für die qualifizierte Anwendung von Berechnungssoftware wichtig. Dieses Lehrbuch für Studierende im Bauingenieurwesen vermittelt anschaulich die grundlegenden theoretischen Zusammenhänge.
Nach Darstellung der Grundlagen der Theorie II. Ordnung werden einfache Systeme mithilfe der Differenzialgleichung und durch Iteration über die Verformungen berechnet. Das Drehwinkelverfahren wird auf die Anwendung der Theorie II. Ordnung erweitert und das Allgemeine Weggrößenverfahren anschaulich hergeleitet.
Weiterer Inhalt des Buches sind Näherungsverfahren der Baustatik auf der Grundlage des Prinzips der virtuellen Arbeiten und das Verfahren der Übertragungsmatrizen. Die Näherungsverfahren und das Weggrößenverfahren bilden einen ersten Zugang zur Methode der Finiten Elemente.
Zahlreiche Beispiele erleichtern das Verständnis und ermöglichen es, die Plausibilität von Computerrechnungen zu verifizieren. Durch zahlreiche Aufgaben, deren Lösung am Ende des Buches angegeben ist, kann der Lehrstoff eigenständig geübt werden.

Prof. Dr.-Ing. Raimond Dallmann hielt an der Fakultät für Ingenieurwissenschaften der Hochschule Wismar Vorlesungen zu den Themen Baustatik und Bauinformatik.

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Inhaltsverzeichnis
Vorwort6
Inhaltsverzeichnis8
1 Berechnung von Stabtragwerken nach 1 Theorie II. Ordnung10
1.1 Einführung10
1.2 Differenzialgleichung der Theorie II. Ordnung11
1.3 Spannungs- und Stabilitäts-problem15
1.4 Geometrische Imperfektionen23
1.5 Iterative Annäherung der Biegelinie27
1.6 Berechnung nach dem Dreh-winkelverfahren31
1.7 Balken auf elastischer Bettung54
Aufgaben58
2 Allgemeines Weggrößenverfahren60
2.1 Einführung60
2.2 Matrizendarstellung61
2.2.1 Steifigkeitsmatrix des Stabes61
2.2.2 Aufbau des Gesamtgleichungs-systems66
2.2.3 Starre Rand- und Zwischenbedin-gungen67
2.2.4 Elastische Lagerungen68
2.2.5 Schnittgrößenermittlung69
2.2.6 Struktur der Systemmatrix69
2.2.7 Berücksichtigung von Theorie II. Ordnung und Bettung70
2.2.8 Berücksichtigung von Gelenken71
2.3 Beispiele nach Theorie I. Ordnung75
2.4 Beispiele nach Theorie II. Ordnung83
Aufgaben87
3 Näherungsverfahren der Baustatik89
3.1 Prinzip der virtuellen Verschie-bungen89
3.1.1 Arbeitsgleichung89
3.1.2 Ansätze über das Gesamtgebiet91
3.1.3 Ansätze über Teilbereiche99
3.2 Gemischtes Verfahren113
3.2.1 Herleitung der Arbeitsgleichungen113
3.2.2 Ansätze über das Gesamtgebiet115
3.2.3 Ansätze über Teilbereiche des Sys-tems119
3.3 Numerische Integration136
Aufgaben143
4 Das Reduktionsverfahren der Übertragungsmatrizen144
4.1 Einführung144
4.2 Übertragungsmatrix des Bal-kens nach Theorie I. Ordnung144
4.2.1 Mechanische Interpretation der Elemente der Übertragungsmatrix145
4.2.2 Erweiterung der Übertragungs-matrix146
4.3 Randbedingungen147
4.4 Übertragungsverfahren149
4.4.1 Elastische Zwischenbedingungen150
4.4.2 Starre Zwischenbedingungen158
4.5 Theorie II. Ordnung164
4.6 Ermittlung der Übertragungs-matrix aus dem Differenzial-gleichungssystem 1. Ordnung167
4.7 Ermittlung der Steifigkeitsmat-rix aus der Übertragungsmatrix170
Aufgaben172
Lösungen173
Anhang: Tafeln181
Literaturverzeichnis185
Sachwortverzeichnis186

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