2 Modellierung dynamischer logistischer Systeme (S. 111-113) Zur Beschreibung des dynamischen Verhaltens von Produktions- und Logistiksystemen müssen die Systeme im ersten Schritt in einem Modell abgebildet werden. Dabei sollte neben statischen Aspekten wie dem Layout und der Dimensionierung gerade in logistischen Systemen die Abbildung der systemeigenen Dynamik im Vordergrund stehen. Für diesen Aspekt der Modellierung gibt es verschiedene Konzepte, welche im Folgenden vorgestellt werden.

Innerhalb der Logistik sind Simulationsmodelle der betrachteten Systeme weit verbreitet, mit welchen – äquivalent zu realen Versuchen – Simulationen unter verschiedenen Parameterkonstellationen durchgeführt werden. Diese Herangehensweise hat jedoch die grundsätzliche Schwäche, dass die Ergebnisse solcher Modelle streng genommen immer nur für die durchgeführten Experimente gelten. Allgemeine Aussagen in Form von Gesetzmäßigkeiten über derart modellierte Systeme sind prinzipbedingt nur sehr schwer zu erhalten.

Aus dem Blickwinkel einer „Theorie der Logistik" lassen sich diese Vorgehensweisen, für die es eine Vielzahl unterschiedlichster Modellierungskonzepte gibt, unter dem Begriff „Simulation" zusammenfassen und der Fokus für Modellierungsmöglichkeiten in der Logistik auf diejenigen Konzepte richten, welche durch ein theoretisches Konzept einen analytischen Zugang zu den Eigenschaften des erstellten Modells erlauben. Unter Analyse soll dabei die Möglichkeit verstanden werden, allgemeingültige Aussagen über ein Modell treffen zu können, ohne Experimente durchführen zu müssen.

Zwei grundsätzlich verschiedene Herangehensweisen
Es existieren zwei grundlegend unterschiedliche Denkweisen in der Modellierung, welche sich im Kern durch verschiedene Beschreibungen für den zeitlichen Fortgang des Systems gegeneinander abgrenzen lassen. Das Aufeinanderfolgen verschiedener Systemzustände wird in der einen Sichtweise durch das Auftreten von so genannten Ereignissen begründet, weshalb diese Sichtweise hier „ereignisorientiert" genannt wird. Als Beispiel kann die Vorstellung einer Warteschlange dienen: Der Start der Bearbeitung, d.h. die Zustandsänderung des Systems hin zum Zustand „Bearbeiten", wird durch das Ereignis der Ankunft eines Auftrags verursacht.

In einer hierzu komplementären Sichtweise wird der Fortgang des Systems durch einen Gradienten beschrieben, welcher in der Regel durch die aktuellen Werte der Zustandsvariablen selbst beeinflusst wird. In diesem Zusammenhang wird oft vom Fluss einer bestimmten Größe gesprochen, daher wird diese Sichtweise hier „flussorientiert" genannt. Als Beispiel kann die Vorstellung eines mit Wasser gefüllten Trichters dienen: Der Fortgang des Systems entspricht der Änderung der Füllhöhe. Dieser Gradient wird durch die aktuellen Zu- und Abflüsse bestimmt, welche wiederum von der Füllhöhe abhängen können.

In Abb. 1 sind die in diesem Beitrag beschriebenen Modellierungskonzepte, deren Analysemöglichkeiten und spezifische Simulationstools zusammenfassend dargestellt. Unter den beiden Bereichen „Simulation" werden wie beschrieben alle Modellierungskonzepte ohne analytische Untersuchungsmöglichkeit zusammengefasst. Weiterhin sind Beispiele für entsprechende Simulationstools angegeben.

2.1 Ereignisorientierte Denkweise
Für logistische Systeme wählt man intuitiver Weise meist einen ereignisorientierten Ansatz, da in solchen Systemen in der Regel keine kontinuierlichen, fließenden Größen im Vordergrund stehen, sondern einzelne Objekte und deren Verhalten. In den meisten Fällen werden dann Simulationsmodelle mit verschiedenen Konzepten erstellt wie z.B. ereignisdiskrete Modelle, Multiagentensysteme oder zelluläre Automaten. Modellierungskonzepte, welche eine analytische Betrachtung erlauben, gibt es für den ereignisorientierten Ansatz im Wesentlichen drei: Petri-Netze, die Warteschlangentheorie und die MaxPlus-Algebra, welche im Folgenden betrachtet werden sollen.

Petri-NetzeDie Theorie der Petri-Netze beinhaltet sowohl eine eigene graphische Beschreibungssprache als auch eine dahinter liegende, fundierte mathematische Theorie. Mit Hilfe von wenigen Elementen (Stellen, Transitionen, Token, Kanten usw.) lassen sich insbesondere kausale Zusammenhänge und Nebenläufigkeiten modellieren und mathematisch analysieren (Kiencke 2006).