Studienarbeit aus dem Jahr 2001 im Fachbereich Mathematik - Sonstiges, Note: allgemein unbenotet, Ruprecht-Karls-Universität Heidelberg (Mathematik), Veranstaltung: Zahlentheorie (Proseminar), Sprache: Deutsch, Abstract: Im diesem Referat im Rahmen eines Proseminares über Zahlentheorie geht es um die oberen Schranken für das Intervall zwischen zwei aufeinander folgenden Primzahlen [p (r) , p (r+1) ]. Joseph Bertrand formulierte sein berühmtes Postulat, dass zwischen einer beliebigen natürlichen Zahl und ihrem Doppelten mindestens eine Primzahl liegt, konnte es jedoch nur empirisch verifizieren bis n < 3 000 000. Für alle natürlichen Zahlen wurde der Satz erstmals 1850 von Pafnuty Tschebyschef und eleganter 1919 von Shinivasa Ramanujan bewiesen. Paul Erdös fand 1932 ebenfalls einen schlichten Beweis mit Mitteln der elementaren Zahlentheorie. Der folgende Beweis geht hierauf zurück. Satz (Bertrands Postulat). Für alle natürlichen Zahlen n ? 1 gibt es eine Primzahl p mit n < p ? 2n. Äquivalent: Sei p (r) eine beliebige Primzahl und p (r+1) ihr direkter Nachfolger. Dann ist 2p (r) > p (r+1) .
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Differenzialgleichungen in Theorie und Praxis Format: PDF
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Scientific Computing, Computational Intelligence und Computational Engineering sind zentrale Methoden der modernen Informationstechnik. Hinter diesen Begriffen stehen verschiedene Konzepte der…
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Die führende Zeitschrift für Zahlungsverkehr und Payments – international und branchenübergreifend, erscheint seit 1990 monatlich (viermal als Fachmagazin, achtmal als ...
"Der Hessische Obst- und Gartenbau" ist die Monatszeitschrift des Landesverbandes Hessen für Obstbau, Garten und Landschaftspflege e.V.. Probeexemplare werden nur nach Hessen versendet. Es wird ...
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Zeitschrift für Vollstreckungs-, Zustellungs- und Kostenrecht
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