Sie sind hier
E-Book

Entdeckbarkeitstheorie. Eine Theorie über die Frage, ob mathematische Objekte von Menschenhand geschaffen sind

AutorDaniel Janocha
VerlagGRIN Verlag
Erscheinungsjahr2015
Seitenanzahl20 Seiten
ISBN9783656889144
FormatPDF
Kopierschutzkein Kopierschutz/DRM
GerätePC/MAC/eReader/Tablet
Preis13,99 EUR
Wissenschaftlicher Aufsatz aus dem Jahr 2014 im Fachbereich Mathematik - Sonstiges, Note: 1,0, Technische Universität Darmstadt, Sprache: Deutsch, Abstract: Die Entdeckbarkeitstheorie ist eine Theorie der philosophischen Mathematik, die sich mit der Existenz derjenigen Objekte beschäftigt, mit denen Mathematik gemacht wird. In den 'Grundlagen der Arithmetik' fasst Gottlob Frege kurz und prägnant den philosophischen Kerngedanken der Entdeckbarkeitstheorie zusammen: Mathematische Objekte sind nicht von Menschenhand geschaffen, sie existieren unabhängig von menschlichem Denken. Der Mensch benennt mathematische Objekte, um mit ihnen arbeiten zu können. Das Definieren ist dabei aber kein existenzschaffender Prozess, es ist lediglich eine Taufe, eine Namensgebung für bereits Existierendes. Grundlegend für die Definition aller mathematischen Objekte ist die Definition des Begriffs Menge. Georg Cantor definierte 1895 eine Menge als 'jede Zusammenfassung M von bestimmten wohlunterschiedenen Objekten m unserer Anschauung oder unseres Denkens (welche die 'Elemente' von M genannt werden) zu einem Ganzen.' John von Neumann lieferte ein mengentheoretisches Modell zur Definition der natürlichen Zahlen, also für die elementarsten mathematischen Objekte. Die Entdeckbarkeitstheorie basiert auf von Neumanns Definition der natürlichen Zahlen und muss daher nicht auf die Peano-Axiome eingehen. Die von Neumann'sche Definition der natürlichen Zahlen motiviert das Axiomensystem der Entdeckbarkeitstheorie, aus dem die zwei Kernresultate der Entdeckbarkeitstheorie folgen: Alle mathematischen Objekte sind entdeckbar (Entdeckbarkeitscharakteristik). Aus entdeckbaren mathematischen Objekten können nur entdeckbare mathematische Objekte konstruiert werden (Hauptsatz der Entdeckbarkeitstheorie). Aus der Entdeckbarkeitscharakteristik und dem Hauptsatz der Entdeckbarkeitstheorie folgt, dass der Mensch keine mathematischen Objekte schafft, sondern mit a priori existenten Objekten arbeitet. Das Ziel dieser Arbeit ist es, ausgehend von der Entdeckbarkeit der natürlichen Zahlen, die unmittelbar aus dem Axiomensystem folgt, die Entdeckbarkeitscharakteristik und den Hauptsatz der Entdeckbarkeitstheorie zu beweisen. Außerdem soll auf die philosophische Bedeutung der Entdeckbarkeitstheorie eingegangen werden.

Kaufen Sie hier:

Horizontale Tabs

Blick ins Buch

Weitere E-Books zum Thema: Mathematik - Algorithmik - Arithmetik

Operations Research

E-Book Operations Research
Linearoptimierung Format: PDF

Linearoptimierung wird als mathematische Methode innerhalb des Operations Research bei der Mengenplanung für Absatz und Produktion sowie für Transport-, Netzfluss- oder Maschinenbelegungs-Probleme…

Operations Research

E-Book Operations Research
Linearoptimierung Format: PDF

Linearoptimierung wird als mathematische Methode innerhalb des Operations Research bei der Mengenplanung für Absatz und Produktion sowie für Transport-, Netzfluss- oder Maschinenbelegungs-Probleme…

Operations Research

E-Book Operations Research
Linearoptimierung Format: PDF

Linearoptimierung wird als mathematische Methode innerhalb des Operations Research bei der Mengenplanung für Absatz und Produktion sowie für Transport-, Netzfluss- oder Maschinenbelegungs-Probleme…

Gewöhnliche Differenzialgleichungen

E-Book Gewöhnliche Differenzialgleichungen
Differenzialgleichungen in Theorie und Praxis Format: PDF

Im Anschluss an Vorlesungen in Analysis und Linearer Algebra folgen an nahezu allen technischen und wirtschaftswissenschaftlich orientierten Studiengängen an Hochschulen und Universitäten als eine…

Mathematik für Informatiker

E-Book Mathematik für Informatiker
Format: PDF

Die Informatik entwickelt sich in einer unglaublichen Geschwindigkeit. Häufig ist die Mathematik Grundlage von Neuerungen. Deshalb ist sie unverzichtbares Werkzeug jedes Informatikers und Pflichtfach…

Mathematik für Informatiker

E-Book Mathematik für Informatiker
Format: PDF

Die Informatik entwickelt sich in einer unglaublichen Geschwindigkeit. Häufig ist die Mathematik Grundlage von Neuerungen. Deshalb ist sie unverzichtbares Werkzeug jedes Informatikers und Pflichtfach…

Mathematik für Informatiker

E-Book Mathematik für Informatiker
Format: PDF

Die Informatik entwickelt sich in einer unglaublichen Geschwindigkeit. Häufig ist die Mathematik Grundlage von Neuerungen. Deshalb ist sie unverzichtbares Werkzeug jedes Informatikers und Pflichtfach…

Weitere Zeitschriften

Augenblick mal

Augenblick mal

Die Zeitschrift mit den guten Nachrichten "Augenblick mal" ist eine Zeitschrift, die in aktuellen Berichten, Interviews und Reportagen die biblische Botschaft und den christlichen Glauben ...

BEHINDERTEPÄDAGOGIK

BEHINDERTEPÄDAGOGIK

Für diese Fachzeitschrift arbeiten namhafte Persönlichkeiten aus den verschiedenen Fotschungs-, Lehr- und Praxisbereichen zusammen. Zu ihren Aufgaben gehören Prävention, Früherkennung, ...

Bibel für heute

Bibel für heute

BIBEL FÜR HEUTE ist die Bibellese für alle, die die tägliche Routine durchbrechen wollen: Um sich intensiver mit einem Bibeltext zu beschäftigen. Um beim Bibel lesen Einblicke in Gottes ...

caritas

caritas

mitteilungen für die Erzdiözese FreiburgUm Kindern aus armen Familien gute Perspektiven für eine eigenständige Lebensführung zu ermöglichen, muss die Kinderarmut in Deutschland nachhaltig ...

dental:spiegel

dental:spiegel

dental:spiegel - Das Magazin für das erfolgreiche Praxisteam. Der dental:spiegel gehört zu den Top 5 der reichweitenstärksten Fachzeitschriften für Zahnärzte in Deutschland (laut LA-DENT 2011 ...

building & automation

building & automation

Das Fachmagazin building & automation bietet dem Elektrohandwerker und Elektroplaner eine umfassende Übersicht über alle Produktneuheiten aus der Gebäudeautomation, der Installationstechnik, dem ...