| Vorwort | 5 |
| Inhaltsverzeichnis | 8 |
| 1 Grundkomponenten in Fathom | 12 |
| 1.1 Dateneingabe | 12 |
| 1.2 Import von Daten | 14 |
| 1.2.1 Kopieren und Einfügen von Daten | 14 |
| 1.2.2 Daten importieren | 16 |
| 1.3 Daten einrichten | 17 |
| 1.3.1Darstellung von Fällen im Kollektionsfenster | 17 |
| 1.3.2 Einheiten | 20 |
| 1.3.3 Kategorienliste | 21 |
| 1.3.4 Definition weiterer Merkmale | 24 |
| 1.4 Graphen und Auswertungstabellen | 25 |
| 1.4.1 Einfache Graphiken | 26 |
| 1.4.2 Komposite Graphiken | 27 |
| 1.4.3 Einfache Auswertungstabellen | 31 |
| 1.4.4 Komposite Auswertungstabellen | 32 |
| 1.5 Filter und Verlinkung | 33 |
| 1.5.1 Filter | 33 |
| 1.5.2 Selektion von Fällen | 37 |
| 1.5.3 Änderung von Daten | 40 |
| 2 Beschreibende Statistik — Verteilungen | 42 |
| 2.1 Häufigkeitstabellen | 42 |
| 2.1.1 Grundauszählung - Häufigkeitstabellen | 43 |
| 2.1.2 Tabellen mit relativen Häufigkeiten | 45 |
| 2.2 Visualisierungen von Verteilungen bei kategorialen Merkmalen | 45 |
| 2.2.1 Basisgraphiken | 48 |
| 2.2.2 Änderung der Darstellungsreihenfolge bei kategorialen Merkmalen | 49 |
| 2.3 Visualisierungen von numerischen Merkmalen - Basisgraphiken | 50 |
| 2.4 Modifikation von Graphiken | 57 |
| 2.4.1 Allgemeine Operationen | 57 |
| 2.4.2 Einzeichnen von Kurven | 59 |
| 2.5 Häufigkeitsberechnungen - Auszählen von Teilmengen | 64 |
| 2.5.1 Anzahl der Elemente einer Teilmenge | 64 |
| 2.5.2 Anteile von Teilmengen in einer Kollektion - relative Häufigkeiten | 66 |
| 2.6 Statistische Auswertung von numerischen Merkmalen | 67 |
| 2.6.1 Grundsätzliches zum Aufbau von Formeln | 67 |
| 2.6.2 Kontexte für die Formelauswertung | 69 |
| 2.6.3 Wichtige Kommandos des Formeleditors im Überblick | 71 |
| 2.6.4 Umgang mit der Auswertungstabelle | 76 |
| 2.7 Transformation von Merkmalen | 79 |
| 2.7.1 Kategorisierung von Merkmalen | 79 |
| 2.7.2 Häufigkeitstabellen für numerische Merkmale auf der Basis von Klasseneinteilungen | 81 |
| 3 Vergleich von Gruppen | 84 |
| 3.1 Vergleiche bei numerischen Merkmalen | 84 |
| 3.1.1 Mehrere numerische Merkmale in einer einzigen Graphik oder Tabelle | 84 |
| 3.1.2 Analyse nach Gruppen bei einem numerischen Merkmal | 86 |
| 3.2 Vergleich bei kategorialen Merkmalen | 89 |
| 3.2.1 Verteilungsgraphiken mit getrennten Säulendiagrammen | 89 |
| 3.2.2 Integrierte Säulendiagramme | 92 |
| 3.2.3 Banddiagramme mit mehreren Merkmalen | 92 |
| 3.3 Test auf Unabhängigkeit bei zwei kategorialen Merkmalen | 94 |
| 4 Funktionendarstellung | 100 |
| 4.1 Fathom als Funktionenplotter | 100 |
| 4.2 Beispiel - der Bremsweg | 103 |
| 4.2.1 Erzeugen einer Wertetabelle | 103 |
| 4.2.2 Äquidistante Geschwindigkeiten | 106 |
| 4.2.3 Erweiterte Wertetabelle | 107 |
| 4.2.4 Berücksichtigung der Einheiten | 108 |
| 4.2.5 Funktionsgraphen | 110 |
| 4.3 Beispiel - das Gazelle-Gepard-Problem | 112 |
| 4.3.1 Funktionale Betrachtung | 112 |
| 4.3.2 Rekursive Modellierung | 115 |
| 4.3.3 Variation der Parameter | 120 |
| 5 Daten und funktionale Zusammenhänge | 126 |
| 5.1 Interaktive Anpassung von Funktionen an Daten -Residuendiagramme | 126 |
| 5.2 Kurvenanpassung über Regler | 130 |
| 5.3 Anpassung von Geraden nach der Methode der kleinsten Quadrate | 133 |
| 5.3.1 Einzeichnen im Streudiagramm | Residuenanalyse | 133 |
| 5.3.2 Nutzung des statistischen Objektes „Modell | 137 |
| 5.3.3 Exploration der kQ-Geraden und weitere Methoden | 138 |
| 5.3.4 Simulation und Geradenschätzung | 142 |
| 6 Simulation einfacher Zufallsexperimente | 146 |
| 6.1 Simultane Simulation - 3maliges Ziehen von Kugeln aus einer Schachtel | 147 |
| 6.2 Sequenzielle Simulation - Multiple-Choice-Test | 152 |
| 6.3 Vergleich simultaner und sequenzieller Simulation | 155 |
| 6.4 Simulation durch Stichprobenziehungen | 157 |
| 6.4.1 Stichprobenziehungen mit Zurücklegen - 50facher Würfelwurf | 157 |
| 6.4.2 Stichprobenziehungen mit Zurücklegen - Komplexe Urne | 160 |
| 6.4.3 Stichprobenziehungen ohne Zurücklegen - KENO | 164 |
| 6.5 Simulation durch Randomisierung - Briefeproblem | 168 |
| 6.6 Wartezeitprobleme - Würfeln bis zur ersten 6 | 170 |
| 6.7 Simulation zum Gesetz der großen Zahl | 172 |
| 6.8 Zufallsfunktionen | 177 |
| 7 Wahrscheinlichkeitsverteilungen | 180 |
| 7.1 Diskrete und kontinuierliche Verteilungen | 180 |
| 7.2 Die Binomialverteilung | 183 |
| 7.2.1 Schrittweise Konstruktion einer Binomialverteilungstabelle | 183 |
| 7.2.2 Berechnung einzelner Wahrscheinlichkeiten einer binomialverteilten Zufallsgröße | 183 |
| 7.2.3 Die Wahrscheinlichkeitsverteilung einer binomialverteilten Zufallsgröße | 188 |
| 7.2.4 Die kumulative Verteilungsfunktion einer binomialverteilten Zufallsgröße | 191 |
| 7.2.5 Die Quantilfunktion einer binomialverteilten Zufallsgröße | 194 |
| 7.2.6 Kennwerte der Binomialverteilung | 197 |
| 7.3 Simulation von Binomialverteilungen | 199 |
| 7.3.1 Simulation einer Wahrscheinlichkeitsverteilung über Zufallsfunktionen | 199 |
| 7.3.2 Simulation mehrerer Wahrscheinlichkeitsverteilungen über Zufallsfunktionen | 201 |
| 7.4 Reale Daten und Binomialverteilung | 203 |
| 7.5 Die Normalverteilung | 206 |
| 7.5.1 Die Dichtefunktion der Normalverteilung | 206 |
| 7.5.2 Die kumulative Verteilungsfunktion der Normal Verteilung | 209 |
| 7.6 Reale Daten und Normalverteilung | 210 |
| 8 Testen und Schätzen | 216 |
| 8.1 Testen bezüglich eines Anteils bei einer binomialverteilten Zufallsgröße | 217 |
| 8.1.1 Einstiegsbeispiel | 217 |
| 8.1.2 Konstruktion eines Tests zu vorgegebenem Signifikanzniveau | 219 |
| 8.1.3 Testen bezüglich eines Anteils durch Simulation | 220 |
| 8.1.4 Testen bezüglich eines Anteils mittels Testobjekt | 222 |
| 8.1.5 Testen bezüglich eines Anteils mittels Testobjekt bei Rohdaten | 224 |
| 8.2 Testgüte und Operationscharakteristik von Tests | 226 |
| 8.2.1 Visualisierungen der Operationscharakteristik und Anwendungen für die Versuchsplanung | 226 |
| 8.2.2 Die Gegenläufigkeit der Fehlertypen beim Alternativtest | 230 |
| 8.3 Schätzen und Konfidenzintervalle | 234 |
| 8.3.1 Berechnung von Konfidenzintervallen | 235 |
| 8.3.2 Simulationsumgebung für Konfidenzintervalle | 236 |
| 8.3.3 Eine Arbeitsumgebung zur Berechnung von Konfidenzintervallen | 238 |
| 8.4 Weitere Testverfahren | 241 |
| 8.4.1 Tests auf Zufälligkeit | 241 |
| 8.4.2 Test auf Unabhängigkeit - Randomisierungstests | 244 |
| Sachverzeichnis | 252 |
