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E-Book

Kontaktmechanik und Reibung

Von der Nanotribologie bis zur Erdbebendynamik

Autor	Valentin Popov
Verlag	Springer-Verlag
Erscheinungsjahr	2010
Seitenanzahl	374 Seiten
ISBN	9783642133022
Format	PDF
Kopierschutz	Wasserzeichen
Geräte	PC/MAC/eReader/Tablet
Preis	52,99 EUR

Der Band führt in den Zusammenhang von Kontaktmechanik und Reibung ein und ermöglicht damit ein tieferes Verständnis der Tribologie. Die Phänomene Kontakt, Adhäsion, Kapillarkräfte, Reibung, Schmierung und Verschleiß behandelt der Autor unter einem einheitlichen Gesichtspunkt. Er erläutert Methoden zur groben Abschätzung von tribologischen Größen und zur analytischen Berechnung sowie den Übergang zur numerischen Simulation. Die 2. Auflage wurde um ein Kapitel zu Erdbeben und Reibung, einen Abschnitt über Elastohydrodynamik und 10 Aufgaben ergänzt.

Popov, V. L.: Kontaktmechanik und Reibung
Obwohl Ingenieure, Physiker und angewandte Mathematiker - wie Euler, Coulomb und Hertz - seit Jahrhunderten Kontaktmechanik und Reibung intensiv erforschen, hat sich bis heute kein Standardwerk über die Thematik, geschweige denn ein Lehrbuch, etabliert. Dies liegt nur zum Teil an der Breite der Materie, deren Studium prinzipiell fundierte Kenntnisse der Mechanik kontinuierlicher Medien sowie der Werkstoffwissenschaften und diverser Gebiete der Physik voraussetzt. Die größte Schwierigkeit liegt darin, dass es keine allgemein verwendbaren Formalismen gibt, wie z. B. die klassische Störungstheorie oder die statistische Mechanik, mithilfe derer man systematisch tribologische Fragestellungen in Angriff nehmen könnte. Infolgedessen besitzen etliche Abhandlungen über das Thema lediglich Bilderbuchcharakter oder aber überfordern selbst gut gebildete und begabte Studenten. Mit seinem Buch hat Valentin Popov einen guten Kompromiss zwischen diesen beiden Extremen gefunden: Es enthält viele Erklärungen und Modellrechnungen, die der Essenz der gegebenen Frage gerecht werden, diese aber nicht komplizierten Formalismen unterwirft. Somit wird der Leser in die Lage versetzt, mithilfe guter Intuition und einfacher phänomenologischer Ansätze zumindest semi-quantitative Lösungen für etliche Probleme zu erarbeiten. Die 19 Kapitel des Buches behandeln viele ingenieurwissenschaftliche und physikalische Aspekte der Tribologie. Darunter sind mikroskopische Modelle zum Ursprung der Reibung und des Supergleitens, der Rollkontakt, der reibungsinduzierte Verschleiß von Materialien, die Rheologie von Schmiermitteln und das Quietschen von Bremsen. Die Gliederung des Buches ist dabei ausgesprochen gelungen - insbesondere die Darstellung des Hertzschen Kontaktes und dessen Verallgemeinerungen. Leider fehlt die neue und viel versprechende Perssonsche Kontaktmechanik-Theorie, stattdessen wurde der zwar etablierten, aber dennoch auf falschen Annahmen basierenden Greenwood-Williamson-Theorie der Vorzug gegeben. Eine ausgesprochene Stärke des Buches sind die zahlreichen gelösten Übungsaufgaben am Ende eines jeden Kapitels. Damit wird es für die Lehre von großem Nutzen sein, auch wenn die Finesse mancher Rechnung erst mit Mühe nachvollziehbar ist. Sollte man als Lehrender die Präsentation im Detail aufbereiten oder als Forschender tiefer in die Materie einsteigen wollen, so gibt es knappe und gut gewählte Verweise auf die einschlägige Literatur. Insgesamt ist 'Kontaktmechanik und Reibung' eine gut gelungene, wenn nicht sogar eine dringend notwendige Bereicherung für die Tribologie. Wenn das Buch didaktisch noch etwas weiterentwickelt wird, sollte es sich als Standardwerk etablieren können. Prof. Dr. Martin Müser, Universität des SaarlandesPhysikjournal http://www.pro-physik.de/Phy/bookReviewDetail/3/66098

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Inhaltsverzeichnis

Vorwort zur zweiten Auflage	6
Vorwort zur ersten Auflage	6
Inhaltsverzeichnis	9
1 Einführung	14
1.1 Kontaktund Reibungsphänomene und ihre Anwendung	14
1.2 Zur Geschichte der Kontaktmechanik und Reibungsphysik	16
1.3 Aufbau des Buches	21
2 Qualitative Behandlung des Kontaktproblems – Normalkontakt ohne Adhäsion	22
2.1 Materialeigenschaften	23
2.2 Einfache Kontaktaufgaben	26
2.3 Qualitative Abschätzungsmethode für Kontakte mit einem dreidimensionalen elastischen Kontinuum	30
Aufgaben	34
3 Qualitative Behandlung eines adhäsiven Kontaktes	40
3.1 Physikalischer Hintergrund	41
3.2 Berechnung der Adhäsionskraft zwischen gekrümmten Oberflächen	45
3.3 Qualitative Abschätzung der Adhäsionskraft zwischen elastischen Körpern	46
3.4 Einfluss der Rauigkeit auf Adhäsion	48
3.5 Klebeband	49
3.6 Weiterführende Informationen über van-der-Waals-Kräfte und Oberflächenenergien	50
Aufgaben	51
4 Kapillarkräfte	56
4.1 Oberflächenspannung und Kontaktwinkel	56
4.2 Hysterese des Kontaktwinkels	60
4.3 Druck und Krümmungsradius der Oberfläche	60
4.4 Kapillarbrücken	61
4.5 Kapillarkraft zwischen einer starren Ebene und einer starren Kugel	62
4.6 Flüssigkeiten auf rauen Oberflächen	63
4.7 Kapillarkräfte und Tribologie	64
Aufgaben	65
5 Rigorose Behandlung des Kontaktproblems – Hertzscher Kontakt	71
5.1 Deformation eines elastischen Halbraumes unter der Einwirkung von Oberflächenkräften	72
5.2 Hertzsche Kontakttheorie	75
5.3 Kontakt zwischen zwei elastischen Körpern mit gekrümmten Oberflächen	77
5.4 Kontakt zwischen einem starren kegelförmigen Indenter und dem elastischen Halbraum	79
5.5 Innere Spannungen beim Hertzschen Kontakt	80
Aufgaben	83
6 Rigorose Behandlung des Kontaktproblems – Adhäsiver Kontakt	87
6.1 JKR-Theorie	88
Aufgaben	93
7 Kontakt zwischen rauen Oberflächen	97
7.1 Modell von Greenwood und Williamson	98
7.2 Plastische Deformation von Kontaktspitzen	104
7.3 Elektrische Kontakte	105
7.4 Thermische Kontakte	108
7.5 Mechanische Steifigkeit von Kontakten	109
7.6 Dichtungen	109
7.7 Rauheit und Adhäsion	111
Aufgaben	111
8 Tangentiales Kontaktproblem	120
8.1 Deformation eines elastischen Halbraumes unter Einwirkung von Tangentialkräften	121
8.2 Deformation eines elastischen Halbraumes unter Einwirkung von Tangentialspannungsverteilungen	122
8.3 Tangentiales Kontaktproblem ohne Gleiten	124
8.4 Tangentiales Kontaktproblem unter Berücksichtigung des Schlupfes	126
8.5 Abwesenheit des Schlupfes bei einem starren zylindrischen Stempel	129
Aufgaben	129
9 Rollkontakt	134
9.1 Qualitative Diskussion der Vorgänge in einem Rollkontakt	135
9.2 Spannungsverteilung im stationären Rollkontakt	137
Aufgaben	143
10 Das Coulombsche Reibungsgesetz	148
10.1 Einführung	148
10.2 Haftreibung und Gleitreibung	149
10.3 Reibungswinkel	150
10.4 Abhängigkeit des Reibungskoeffizienten von der Kontaktzeit2	151
10.5 Abhängigkeit des Reibungskoeffizienten von der Normalkraft	153
10.6 Abhängigkeit des Reibungskoeffizienten von der Gleitgeschwindigkeit4	154
10.7 Abhängigkeit des Reibungskoeffizienten von der Oberflächenrauheit	154
10.8 Vorstellungen von Coulomb über die Herkunft des Reibungsgesetzes	156
10.9 Theorie von Bowden und Tabor	157
10.10 Abhängigkeit des Reibungskoeffizienten von der Temperatur	160
Aufgaben7	161
11 Das Prandtl-Tomlinson-Modell für trockene Reibung	171
11.1 Einführung	171
11.2 Grundeigenschaften des Prandtl-Tomlinson-Modells	173
11.3 Elastische Instabilität	177
11.4 Supergleiten	181
11.5 Nanomaschinen: Konzepte für Mikround Nanoantriebe	182
Aufgaben	187
12 Reiberregte Schwingungen	191
12.2 Reibungsinstabilität bei abfallender Abhängigkeit der Reibungskraft von der Geschwindigkeit	192
12.3 Instabilität in einem System mit verteilter Elastizität	195
12.4 Kritische Dämpfung und optimale Unterdrückung des Quietschens	197
12.5 Aktive Unterdrückung des Quietschens	199
12.6 Festigkeitsaspekte beim Quietschen	202
12.7 Abhängigkeit der Stabilitätsbedingungen von der Steifigkeit des Systems	203
12.8 Sprag-Slip	208
Aufgaben	209
13 Thermische Effekte in Kontakten	215
13.1 Einführung	216
13.2 Blitztemperaturen in Mikrokontakten	216
13.3 Thermomechanische Instabilität	218
Aufgaben	220
14 Geschmierte Systeme	222
14.1 Strömung zwischen zwei parallelen Platten	223
14.2 Hydrodynamische Schmierung	224
14.3 „Viskose Adhäsion“	228
14.4 Rheologie von Schmiermitteln	231
14.5 Grenzschichtschmierung	233
14.6 Elastohydrodynamik	234
14.7 Feste Schmiermittel	236
Aufgaben	237
15 Viskoelastische Eigenschaften von Elastomeren	244
15.1 Einführung	244
15.2 Spannungsrelaxation in Elastomeren	245
15.3 Komplexer, frequenzabhängiger Schubmodul	247
15.4 Eigenschaften des komplexen Moduls	249
15.5 Energiedissipation in einem viskoelastischen Material	250
15.6 Messung komplexer Module	251
15.7 Rheologische Modelle	252
15.8 Ein einfaches rheologisches Modell für Gummi („Standardmodell“)	255
15.9 Einfluss der Temperatur auf rheologische Eigenschaften	257
15.10 Masterkurven	258
15.11 Prony-Reihen	259
Aufgaben	262
16 Gummireibung und Kontaktmechanik von Gummi	266
16.1 Reibung zwischen einem Elastomer und einer starren rauen Oberfläche	266
16.2 Rollwiderstand	272
16.3 Adhäsiver Kontakt mit Elastomeren	275
Aufgaben	277
17 Verschleiß	283
17.1 Einleitung	283
17.2 Abrasiver Verschleiß	284
17.3 Adhäsiver Verschleiß	287
17.4 Bedingungen für verschleißarme Reibung	290
17.5 Verschleiß als Materialtransport aus der Reibzone	292
17.6 Verschleiß von Elastomeren	293
Aufgaben	295
18 Reibung unter Einwirkung von Ultraschall	297
18.1 Einfluss von Ultraschall auf die Reibungskraft aus makroskopischer Sicht	298
18.2 Einfluss von Ultraschall auf die Reibungskraft aus mikroskopischer Sicht	303
18.3 Experimentelle Untersuchungen der statischen Reibungskraft als Funktion der Schwingungsamplitude	305
18.4 Experimentelle Untersuchungen der Gleitreibung als Funktion der Schwingungsamplitude	308
Aufgaben	310
19 Numerische Simulationsmethoden in der Reibungsphysik	317
19.1 Kontakt und Reibung in verschiedenen Simulationsmethoden: Eine Übersicht	318
19.1.1 Mehrkörpersysteme	318
19.1.2 Finite Elemente Methode	319
19.1.3 Randelementemethode	320
19.1.4 Teilchenmethoden	322
19.2 Reduktion von dreidimensionalen Kontaktaufgaben auf eindimensionale	322
19.3 Kontakt in einem makroskopischen tribologischen System	323
19.4 Reduktionsmethode für ein Mehrkontaktproblem	328
19.5 Dimensionsreduktion und viskoelastische Eigenschaften	332
19.6 Adhäsion in der Reduktionsmethode	333
19.7 Abbildung von Spannungen im Reduktionsmodell	334
19.8 Das Berechnungsverfahren in der Reduktionsmethode	336
19.9 Schmierung, Kavitation und plastische Deformation in der Reduktionsmethode	336
Aufgaben	337
20 Erdbeben und Reibung	342
20.1 Einführung	343
20.2 Quantifikation der Erdbeben	344
20.3 Reibungsgesetze für Gesteine	346
20.4 Stabilität beim Gleiten mit der geschwindigkeitsund zustandsabhängigen Reibung	350
20.5 Nukleation von Erdbeben und Nachgleiten	353
20.6 Foreshocks und Aftershocks	356
20.7 Kontinuumsmechanik von granularen Medien und Struktur von Verwerfungen	357
20.8 Ist Erdbebenvorhersage möglich?	361
Aufgaben	362
Anhang	366
Weiterführende Literatur	370
Bildernachweis	375

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