Sie sind hier
E-Book

Lineare Verfahren der Optimierung in der Mathematik und ihre Möglichkeiten in der Schule

AutorAndrea Jänisch
VerlagGRIN Verlag
Erscheinungsjahr2007
Seitenanzahl137 Seiten
ISBN9783638635264
FormatPDF
Kopierschutzkein Kopierschutz
GerätePC/MAC/eReader/Tablet
Preis29,99 EUR
Examensarbeit aus dem Jahr 2006 im Fachbereich Mathematik - Angewandte Mathematik, Note: 1,0, Bergische Universität Wuppertal, Sprache: Deutsch, Abstract: Die Arbeit ist in vier Kapitel aufgeteilt. Im ersten Kapitel werde ich den Leser in die Thematik einführen und ihm ein erstes Bild der linearen Optimierung vermitteln. Dabei gehe ich von drei verschiedenen Perspektiven aus, die zunehmend mathematische Aspekte aufgreifen. In Kapitel 2 steht die lineare Optimierungsaufgabe als mathematisches Gebilde im Mittelpunkt meiner Betrachtungen. Nach einer auf rein mathematische Gesichtspunkte bezogenen Beschreibung der Problemstellung, wende ich mich den beiden Normalformen linearer Optimierungsaufgaben zu. Zunächst beschäftige ich mich sehr ausführlich mit der 'Allgemeinen Form'. Ich gehe dabei besonders intensiv auf die geometrische Interpretation linearer Optimierungsaufgaben ein, sowie auf das graphische Lösungsverfahren, welches sich aus der geometrischen Interpretation im Fall des bzw. des ergibt. Der Grund dafür liegt in der Tatsache, dass beide Aspekte dazu beitragen, die charakteristischen Merkmale der Lösungsverfahren - und zwar sowohl die des graphischen als auch später die der rechnerischen - anschaulich zu verstehen. Danach führe ich das zur allgemeinen Form äquivalente Standardformat ein, und diskutiere deren Zusammenhang. Im Hauptteil, dem dritten Kapitel, beschäftige ich mich mit der Herleitung des Simplex-Algorithmus, als das wichtigste rechnerische Lösungsverfahren der linearen Optimierung. Dabei ist es nicht mein Interesse, einen mathematisch korrekten Beweis für den gesamten Simplex-Algorithmus und dessen Elementen zu liefern. Vielmehr liegt mir daran, den Algorithmus möglichst anhand von Beispielen oder mithilfe der Anschauung zu entwickeln, da sich gerade auf diesem Weg bestimmte Möglichkeiten für die Umsetzung der Thematik der linearen Optimierung in der Schule bieten. Zunächst befasse ich mich mit den geometrischen Eigenschaften konvexer Polyeder und deren algebraischer Beschreibung, bevor ich die einzelnen Elemente des Simplex-Algorithmus entwickele und diese schließlich zum Simplex-Algorithmus zusammenführe. Danach gehe ich kurz auf zwei Sonderfälle des Simplex-Algorithmus ein, nämlich die 'Antizyklentechniken' im Falle einer Entartung und die 'Revidierte Form des Simplex-Algorithmus'. Im letzten Kapitel spanne ich schließlich den Bogen von den Verfahren linearer Optimierungsprobleme hin zur Schule und untersuche dort deren Anwendungsmöglichkeiten und Relevanz.

Kaufen Sie hier:

Horizontale Tabs

Blick ins Buch

Weitere E-Books zum Thema: Mathematik - Algorithmik - Arithmetik

Operations Research

E-Book Operations Research
Linearoptimierung Format: PDF

Linearoptimierung wird als mathematische Methode innerhalb des Operations Research bei der Mengenplanung für Absatz und Produktion sowie für Transport-, Netzfluss- oder Maschinenbelegungs-Probleme…

Operations Research

E-Book Operations Research
Linearoptimierung Format: PDF

Linearoptimierung wird als mathematische Methode innerhalb des Operations Research bei der Mengenplanung für Absatz und Produktion sowie für Transport-, Netzfluss- oder Maschinenbelegungs-Probleme…

Operations Research

E-Book Operations Research
Linearoptimierung Format: PDF

Linearoptimierung wird als mathematische Methode innerhalb des Operations Research bei der Mengenplanung für Absatz und Produktion sowie für Transport-, Netzfluss- oder Maschinenbelegungs-Probleme…

Gewöhnliche Differenzialgleichungen

E-Book Gewöhnliche Differenzialgleichungen
Differenzialgleichungen in Theorie und Praxis Format: PDF

Im Anschluss an Vorlesungen in Analysis und Linearer Algebra folgen an nahezu allen technischen und wirtschaftswissenschaftlich orientierten Studiengängen an Hochschulen und Universitäten als eine…

Mathematik für Informatiker

E-Book Mathematik für Informatiker
Format: PDF

Die Informatik entwickelt sich in einer unglaublichen Geschwindigkeit. Häufig ist die Mathematik Grundlage von Neuerungen. Deshalb ist sie unverzichtbares Werkzeug jedes Informatikers und Pflichtfach…

Mathematik für Informatiker

E-Book Mathematik für Informatiker
Format: PDF

Die Informatik entwickelt sich in einer unglaublichen Geschwindigkeit. Häufig ist die Mathematik Grundlage von Neuerungen. Deshalb ist sie unverzichtbares Werkzeug jedes Informatikers und Pflichtfach…

Mathematik für Informatiker

E-Book Mathematik für Informatiker
Format: PDF

Die Informatik entwickelt sich in einer unglaublichen Geschwindigkeit. Häufig ist die Mathematik Grundlage von Neuerungen. Deshalb ist sie unverzichtbares Werkzeug jedes Informatikers und Pflichtfach…

Weitere Zeitschriften

FESTIVAL Christmas

FESTIVAL Christmas

Fachzeitschriften für Weihnachtsartikel, Geschenke, Floristik, Papeterie und vieles mehr! FESTIVAL Christmas: Die erste und einzige internationale Weihnachts-Fachzeitschrift seit 1994 auf dem ...

arznei-telegramm

arznei-telegramm

Das arznei-telegramm® informiert bereits im 53. Jahrgang Ärzte, Apotheker und andere Heilberufe über Nutzen und Risiken von Arzneimitteln. Das arznei-telegramm®  ist neutral und ...

Augenblick mal

Augenblick mal

Die Zeitschrift mit den guten Nachrichten "Augenblick mal" ist eine Zeitschrift, die in aktuellen Berichten, Interviews und Reportagen die biblische Botschaft und den christlichen Glauben ...

EineWelt

EineWelt

Lebendige Reportagen, spannende Interviews, interessante Meldungen, informative Hintergrundberichte. Lesen Sie in der Zeitschrift „EineWelt“, was Menschen in Mission und Kirche bewegt Man kann ...

Eishockey NEWS

Eishockey NEWS

Eishockey NEWS bringt alles über die DEL, die DEL2, die Oberliga sowie die Regionalligen und Informationen über die NHL. Dazu ausführliche Statistiken, Hintergrundberichte, Personalities ...