Vorwort | 8 |
Inhaltsverzeichnis | 12 |
Tabellenverzeichnis | 18 |
1 Einleitung | 20 |
Grundlagen der Arbeit mit Mathematica | 24 |
2 Erste Schritte in Mathematica | 26 |
3 Das Programm Mathematica | 34 |
3.1 Versionen und Kompatibilität | 34 |
3.2 Die Mathematica-Hilfe nutzen | 36 |
3.3 Berechnungen in Notebooks | 39 |
3.4 Mathematica konfigurieren | 42 |
3.5 Pakete laden | 44 |
4 Datenverwaltung bei Mathematica | 46 |
4.1 Variablen | 46 |
4.2 Listen | 48 |
4.3 Import nd Export von Daten | 56 |
5 Mathematica als Rechenwerkzeug | 62 |
5.1 Zahlen und Zahlbereiche | 62 |
5.2 Numerische Berechnungen | 67 |
5.3 Symbolische Ausdrücke ein- und ausgeben | 70 |
5.4 Symbolisches Rechnen und Termumformungen | 73 |
6 Grafiken erstellen mit Mathematica | 78 |
6.1 Elementare Grafikobjekte und Grafiktypen | 78 |
6.2 Maßgeschneiderte Grafiken erzeugen | 83 |
6.3 Grafiken nachbearbeiten | 89 |
Mathematik mit Mathematica | 94 |
7 Grundlegende mathematische Konzepte | 96 |
7.1 Zahlen, Vektoren und Matrizen | 96 |
7.2 Funktionen und Folgen | 105 |
7.3 Funktionsgraphen zeichnen | 112 |
8 Analysis | 122 |
8.1 Grenzwerte | 122 |
8.2 Differentiation von Funktionen | 123 |
8.3 Integration von Funktionen | 125 |
8.4 Extremwertbestimmung | 126 |
8.5 Reihendarstellung und Transformation von Funktionen | 131 |
8.6 Differentialgleichungen | 133 |
8.7 Funktionentheorie | 137 |
9 Lineare Algebra | 140 |
10 Geometrie | 146 |
10.1 Geometrische Objekte | 146 |
10.2 Geometrische Transformationen | 149 |
11 Algebra und Zahlentheorie | 154 |
11.1 Elementare Zahlentheorie | 154 |
11.2 Polynome | 156 |
11.3 Gleichungen | 159 |
11.4 Algebraische Zahlkörper | 162 |
12 Diskrete Mathematik | 166 |
12.1 Permutationen und Permutationsgruppen | 166 |
12.2 Graphentheorie | 170 |
13 Wahrscheinlichkeitstheorie | 184 |
14 Numerische Mathematik | 190 |
14.1 Interpolation | 192 |
14.2 Numerische lineare Algebra | 196 |
Mathematica in der Praxis | 204 |
15 Texte schreiben mit Mathematica | 206 |
15.1 Textverarbeitung mit Mathematica | 206 |
15.2 Texte strukturieren | 207 |
15.3 Überschriften nummerieren | 209 |
15.4 Die AuthorTools einsetzen | 211 |
15.5 Hyperlinks in Notebooks einfügen | 212 |
15.6 Erstellte Texte in andere Formate exportieren | 213 |
16 Präsentation, Interaktion und Animation | 216 |
16.1 Ausgaben in Notebooks anzeigen | 216 |
16.2 Präsentationsfolien erstellen | 217 |
16.3 Dynamische Objekte erstellen | 220 |
16.4 Interaktive Elemente einsetzen | 221 |
16.5 Interaktive und animierte Grafiken erstellen | 225 |
17 Statistische Datenanalyse und - modellierung | 232 |
17.1 Datenaufbereitung | 232 |
17.2 Grafische Darstellung von Daten | 234 |
17.3 Deskriptive und explorative Statistik | 243 |
17.4 Parameterschätzung und Konfidenzintervalle | 245 |
17.5 Statistische Testverfahren und ANOVA | 247 |
17.6 Regressionsanalyse | 251 |
17.7 Zeitreihenanalyse | 255 |
18 Simulation und Zufall mit Mathematica | 258 |
18.1 Stochastische Modelle simulieren | 260 |
18.2 Zufallsstichproben ziehen | 263 |
18.3 Exkurs: Zufall als Werkzeug in der Kunst | 264 |
Weitere Einsatzgebiete von Mathematica | 268 |
19 Diverse Zusatzfunktionalitäten | 270 |
19.1 Kalendarische Berechnungen | 270 |
19.2 Einheiten, physikalische Konstanten und chemische Elemente | 273 |
19.3 Geographische Funktionalitäten | 277 |
19.4 Weitere Datensammlungen | 280 |
20 Sequenzen und Zeichenketten | 282 |
20.1 Zeichenketten bearbeiten | 282 |
20.2 Ähnlichkeit von Zeichenketten | 286 |
21 Programmieren mit Mathematica | 290 |
21.1 Verzweigungen | 290 |
21.2 Schleifen | 291 |
21.3 Funktionen programmieren | 294 |
21.4 Exkurs: Eigene Pakete erstellen | 298 |
21.5 Funktionen auf Ausdrücke anwenden | 299 |
21.6 Muster und Regeln | 303 |
Anhänge | 308 |
A Ein Blick hinter die Kulissen . . . | 310 |
A.1 Kurzübersicht: Differentiation von Funktionen | 310 |
A.2 Mustererkennung mit Mathematica | 311 |
A.3 Algebraisches Differenzieren mit Mathematica | 313 |
B Anbindung an SQL- Datenbanken | 316 |
B.1 Anlegen einer ODBC-Schnittstelle | 316 |
B.2 Abfragen aus Datenbanken | 317 |
B.3 Der Database Explorer | 322 |
C Kleines MySQL-ABC | 326 |
C.1 Das Datenbanksystem MySQL | 326 |
C.2 Daten verwalten | 328 |
C.3 Daten eingeben und ändern | 330 |
C.4 Daten abfragen und exportieren | 332 |
C.5 Tabellen zusammenfassen | 333 |
Literaturverzeichnis | 336 |
Index | 338 |