| 1 Einleitung | 13 |
| 2 Beschreibung von Daten | 15 |
| 2.1 Empirische Datenanalyse | 15 |
| 2.1.1 Merkmale, Bewertungsgrößen und Zielgrößen | 15 |
| 2.1.2 Häufigkeit und Verteilung von Daten | 17 |
| 2.1.2.1 Diskrete Datenmengen | 17 |
| 2.1.2.2 Kontinuierliche Datenmengen | 19 |
| 2.1.3 Mittelwert, Median und Schwerpunkt | 21 |
| 2.1.4 Streuung und Range | 22 |
| 2.2 Modelle für Verteilungen von Daten | 24 |
| 2.2.1 Zentrale Sätze | 24 |
| 2.2.1.1 Gesetz der Großen Zahlen | 24 |
| 2.2.1.2 Hauptsatz der Statistik | 25 |
| 2.2.1.3 Zentraler Grenzwertsatz | 25 |
| 2.2.2 Die statistische Normalverteilung | 26 |
| 2.2.3 Die Exponentialverteilung | 29 |
| 2.2.4 Die Weibull-Verteilung | 31 |
| 2.2.5 Transformation von empirischen Häufigkeiten | 32 |
| 2.3 Untersuchung von Ausreißerwerten | 33 |
| 2.3.1 Ausreißer-Elimination durch Häufigkeitsverschiebung | 35 |
| 2.3.2 Parametrische Ausreißertests | 37 |
| 2.3.2.1 Dixon-Ausreißertest | 37 |
| 2.3.2.2 Ausreißertest nach Nalimov | 38 |
| 2.3.2.3 Ausreißertest nach Grubbs | 40 |
| 2.3.3 Hypothesen bezogene Ausreißertests | 40 |
| 2.4 Grafische Darstellung von Daten | 41 |
| 2.4.1 Box-Whisker-Plot | 41 |
| 2.4.2 Parameterspuren | 42 |
| 2.4.3 Radarplot | 43 |
| 2.4.4 Kurvenscharen | 44 |
| 2.4.5 Darstellung von Residuen | 47 |
| 2.4.6 Mehrdimensionale Ausgleichsfunktion | 48 |
| 2.4.7 Differenzierte und integrierte Ausgleichsfunktion | 50 |
| 3 Statistischer Aussagegehalt von Daten | 53 |
| 3.1 Test von statistischen Eigenschaften | 53 |
| 3.1.1 Signifikanz, Relevanz und Zufallsstreubereich | 53 |
| 3.1.2 Hypothesen und Fehler | 56 |
| 3.1.3 Tests für Verteilungsparameter | 58 |
| 3.1.3.1 „Z-Test“, Normalverteilung von Werten | 58 |
| 3.1.3.2 „.2-Tests“, Verteilungstest | 60 |
| 3.1.3.3 „t-Tests“, empirische Standardabweichung | 61 |
| 3.1.3.4 „F-Test“, Stichproben und Streuungen | 63 |
| 3.1.4 Tests mit variablem Stichprobenumfang | 65 |
| 3.1.4.1 Likelihood Quotienten | 65 |
| 3.1.4.2 Sequentieller „Z-Test“ | 66 |
| 3.1.4.3 Sequentieller „t-Test“ | 69 |
| 3.2 Vertrauen in statistische Vorhersagen | 71 |
| 3.2.1 Vertrauensbereich | 71 |
| 3.2.2 Operationscharakteristik | 72 |
| 3.3 Korrelation von Daten | 74 |
| 3.3.1 Empirischer Korrelationskoeffizient | 75 |
| 3.3.2 Korrelationskoeffizient und Abweichung | 76 |
| 3.3.3 Korrelationsmatrix | 78 |
| 3.3.4 Korrelationsänderungsmatrix | 79 |
| 3.3.5 Lokale Korrelationskoeffizienten | 82 |
| 3.3.6 Prozess-Robustheit | 83 |
| 3.4 Segmentation von Daten | 85 |
| 3.4.1 Schrittweise Analyse von Einflussfaktoren | 85 |
| 3.4.2 Dynamische Segmentierung von Daten | 87 |
| 3.4.3 Darstellungen mit „Segmentation Trees“ | 91 |
| 3.4.4 Ersatz fehlender Merkmalswerte | 91 |
| 4 Versuchsplanung und Modellierung | 93 |
| 4.1 Grundlagen der Versuchsplanung | 93 |
| 4.1.1 Anzahl statistischer Versuche und Versuchsstrategien | 93 |
| 4.1.2 Orthogonalität von Versuchspunkten | 95 |
| 4.1.3 Varianzanalyse und Effekte | 96 |
| 4.2 Statistische Versuchsplanung | 98 |
| 4.2.1 Voll faktorielle Versuchspläne (VFV) | 99 |
| 4.2.2 Teilfaktorielle Versuchspläne (TFV, Taguchi) | 101 |
| 4.2.2.1 Eigenschaften und Anwendung von TFV | 101 |
| 4.2.2.2 Wechselwirkungen zwischen Merkmalen | 106 |
| 4.2.2.3 Variation der Stufenanzahl in Versuchsplänen | 109 |
| 4.2.2.4 Vermengungsstrukturen von Faktoren | 111 |
| 4.2.3 „Missing Values“ und Stabilität der Aussagen | 113 |
| 4.3 Empirische mathematische Modellierung | 117 |
| 4.3.1 Statistische Modellbewertung | 118 |
| 4.3.1.1 Bestimmtheitsmaß | 118 |
| 4.3.1.2 Reststreuung | 118 |
| 4.3.2 Lineare Regression | 119 |
| 4.3.3 Multiple lineare Regression | 121 |
| 4.3.4 Mehrdimensionale lineare Regression | 123 |
| 4.3.5 Quasilineare Regressionsmodelle | 125 |
| 4.4 Extrema von Modellen mit Randbedingungen | 129 |
| 4.4.1 Lineare Modelle und der Simplex-Ansatz | 130 |
| 4.4.1.1 Maximierung mit positiven Koeffizienten | 131 |
| 4.4.1.2 Maximierung mit beliebigen Koeffizienten | 134 |
| 4.4.2 Das Gradientenverfahren für beliebige Modelle | 135 |
| 5 Anhang | 139 |
| 5.1 Tabellen, ausgewählte Werte | 139 |
| 5.1.1 .2-Verteilung | 139 |
| 5.1.2 Studentverteilung für den ein- und zweiseitigen t-Test | 140 |
| 5.1.3 Obere F-Verteilung Fa=0,05,M,K | 141 |
| 5.2 Software d a t l i b , Makros und Beispiele | 141 |
| 5.2.1 Installation und Programmeinführung | 142 |
| 5.2.1.1 Allgemeine Softwarefunktionen | 143 |
| 5.2.1.2 Datenverwaltung | 145 |
| 5.2.1.3 Grafische Ausgaben | 149 |
| 5.2.2 Ausgewählte Kommandos, Makros und Beispiele | 153 |
| 5.2.2.1 Grafische Darstellungen | 154 |
| 5.2.2.2 Statistische Analysen | 157 |
| 5.2.2.3 Mathematische Modellierung | 165 |
| Personenverzeichnis | 171 |
| Index | 175 |
