2 Statistische Prozessregelung (S. 22-23)

2.1 Die Rolle der Statistik

Die im Begriff SPC (Statistische Prozessregelung) angesprochene Statistik wird im Rahmen des Soll-Ist-Vergleichs innerhalb des Regelkreises angewendet. Die Istwerte werden statistisch aufbereitet und die Kenngrößen für Lage und Streuung daraus bestimmt. Diese so ermittelten Kenngrößen werden mit statistisch berechneten Grenzen des Sollwertes verglichen. Bei Überschreitung dieser Grenzen müssen Maßnahmen am Prozess (Eingriffe) eingeleitet werden. Der Vorteil der statistischen Aufbereitung der Daten liegt darin, dass der richtige Zeitpunkt für den Eingriff gefunden wird und unnötige Eingriffe vermieden werden. Die Entscheidung wird getroffen auf der Basis mehrerer Ergebnisse, und man reagiert nicht voreilig auf Einzelergebnisse, die meist nicht das wahre Bild des Prozessverlaufs widerspiegeln. Dadurch werden Störungen des Prozesses durch Eingriffe reduziert und der Prozess läuft stabiler.

Die statistische Aufbereitung der Istwerte erfolgt durch Zusammenfassung mehrerer Istwerte (Ergebnisse) in Stichproben. Die daraus berechneten Werte beziehen sich zum einen auf die Lage (x, ~x, x) und zum anderen auf die Streuung (s, R) der Prozessergebnisse.

Abweichungen der Istwerte von den Sollwerten machen für die Lageregelung und Streuungsreduzierung unterschiedliche Maßnahmen notwendig. Die Regelung der Lagewerte kann durch Eingriffe in den Prozess meist einfach erreicht werden. Schwieriger ist es, die Streuungseinflüsse zu regeln. Hier sind häufig Managemententscheidungen gefordert und/ oder Investitionen notwendig. Zum besseren Verständnis für die Streuung der Prozessergebnisse unterscheidet die ISO 21747 [2] in Prozesseigenstreuung, die auch bei einem beherrschten Prozess auftreten kann. Von einem beherrschten Prozess spricht man, wenn nur „zufällige“ Ursachen Grund für die Streuung sind. Streuung, die einem solchen Prozess zeitabhängig innewohnt, führt zu einer Normalverteilung der Ergebnisse.

Prozessgesamtstreuung erfasst neben der Prozesseigenstreuung Streuungen, die aufgrund besonderer Ursachen entstehen. Die besonderen Ursachen unterliegen nicht immer einer Gesetzmäßigkeit, sind nicht dauernd vorhanden und damit nicht vorhersagbar. Aus diesem Grund hat man zeitabhängige Verteilungsmodelle entwickelt, die solchen besonderen Ursachen (früher auch mit „systematischen“ Ursachen bezeichnet) Rechnung tragen. Sie treten in der Praxis häufiger als erwartet auf und müssen aus wirtschaftlichen Gründen akzeptiert werden (siehe Abschnitt 2.4 „Zeitabhängige Verteilungsmodelle“). Die Prozessgesamtstreuung führt zu einer Verteilung der Ergebnisse, die meist nicht normalverteilt ist.