| Statistische Verfahren zur Maschinen- und Prozessqualifikation | 4 |
| Vorwort zur 7. Auflage | 6 |
| Inhaltsverzeichnis | 8 |
| 1 Einleitung | 16 |
| 1.1 Statistische Verfahren in der industriellen Produktion | 16 |
| 1.2 Statistik als Basis qualitätsmethodischen Denkens undHandelns | 17 |
| 1.2.1 Einleitung | 18 |
| 1.2.2 Beginn | 18 |
| 1.2.3 Vor-Moderne | 19 |
| 1.2.4 Walter Shewhart | 20 |
| 1.2.5 Wirtschaftlichkeit | 22 |
| 1.2.6 Zweiter Weltkrieg | 23 |
| 1.2.7 Stichproben | 23 |
| 1.2.8 Von TESTA zur Deutschen Gesellschaft fu¨r Qualität | 24 |
| 1.2.9 Denken in Wahrscheinlichkeiten | 25 |
| 1.2.10 Herkunft der Ausgangsdaten | 26 |
| 1.2.11 Statistische Arbeit | 26 |
| 1.2.12 Auslegung durch den Leser | 26 |
| 1.2.13 Abschluss | 28 |
| 1.3 Anforderungen aus der Normung | 28 |
| 1.4 Internationale Normung von Statistischen Verfahren | 32 |
| 1.5 Eignungsnachweis von Messprozessen | 34 |
| 1.6 Statistical Process Control | 35 |
| 1.7 DoE – Design of Experiments | 40 |
| 1.8 Six Sigma | 42 |
| 1.8.1 Entwicklung der Methode Six Sigma | 42 |
| 1.8.2 Was ist Six Sigma? | 42 |
| 1.8.3 Die Projektphasen bei Six Sigma in der Produktion | 46 |
| 1.8.4 Six Sigma in der Entwicklung | 48 |
| 2 Grundlagen der technischen Statistik | 50 |
| 2.1 Einfu¨hrung | 50 |
| 2.2 Grundmodell der technischen Statistik | 51 |
| 2.3 Klassifizierung von Produktmerkmalen | 52 |
| 2.3.1 Merkmalsarten | 52 |
| 2.3.2 Erfassung von Merkmalswerten | 55 |
| 2.4 Klassifizierung von Wahrscheinlichkeitsverteilungen | 56 |
| 2.5 Definition des Vertrauensbereiches | 60 |
| 2.6 Definition des Zufallsstreubereiches | 62 |
| 2.7 Aufgabe der Wahrscheinlichkeitsfunktionen | 63 |
| 2.8 Zusammenstellung der grundlegenden Verfahren | 64 |
| 3 Ermittlung statistischer Kenngrößen | 67 |
| 3.1 Tabellarische Darstellungen | 67 |
| 3.2 Markante Kenngrößen einer Messwertreihe | 71 |
| 3.3 Ergebnisdarstellung der Kennwerte | 81 |
| 4 Markante Grafiken | 87 |
| 4.1 Darstellung von Einzelwerten | 87 |
| 4.2 Wertestrahl | 96 |
| 4.3 Histogramm | 97 |
| 4.4 Relative Summenhäufigkeit oder empirische Verteilungsfunktion | 103 |
| 4.5 Prinzip des Wahrscheinlichkeitsnetzes | 105 |
| 4.6 Darstellung von Wertepaaren | 109 |
| 4.6.1 Matrix der X-Y-Plots | 111 |
| 4.7 Darstellung von statistischen Kennwerten | 113 |
| 4.8 Pareto-Analyse | 115 |
| 4.9 Box-Plot | 118 |
| 4.10 Übersicht Fähigkeitsindizes | 121 |
| 4.11 Grafische und numerische Darstellung | 127 |
| 4.12 Spezielle Toleranzbetrachtung | 129 |
| 4.12.1 Überschreitungen der Toleranzgrenzen | 129 |
| 4.12.2 Toleranzausnutzung | 132 |
| 5 Wahrscheinlichkeitsverteilungen | 134 |
| 5.1 Verteilungen fu¨r diskrete Zufallsvariablen | 134 |
| 5.1.1 Hypergeometrische Verteilung | 134 |
| 5.1.2 Binomialverteilung | 137 |
| 5.1.3 Poisson-Verteilung | 143 |
| 5.2 Verteilungen fu¨r kontinuierliche Zufallsvariablen | 147 |
| 5.2.1 Normalverteilung | 148 |
| 5.2.2 Mathematische Beschreibung der Normalverteilung | 152 |
| 5.3 Verteilungen von Kenngrößen | 159 |
| 5.3.1 t-Verteilung | 159 |
| 5.3.2 .²-Verteilung | 161 |
| 5.3.3 F-Verteilung | 163 |
| 5.4 Eingipflige unsymmetrische Verteilungen | 165 |
| 5.4.1 Transformation | 167 |
| 5.4.2 Logarithmische Normalverteilung | 170 |
| 5.4.3 Betragsverteilung 1. Art | 171 |
| 5.4.4 Betragsverteilung 2. Art (Rayleigh-Verteilung) | 173 |
| 5.4.5 Weibullverteilung | 175 |
| 5.4.6 Pearson-Funktionen | 176 |
| 5.4.7 Johnson-Transformationen | 177 |
| 5.5 Mehrgipflige Verteilungen | 179 |
| 5.5.1 Mischverteilung u¨ber Momentenmethode | 179 |
| 5.5.2 Mischverteilung durch Überlagerung | 180 |
| 5.6 Zweidimensionale Normalverteilung | 181 |
| 5.7 Zufalls- und Vertrauensbereiche | 183 |
| 5.7.1 Zufallsstreubereiche | 183 |
| 5.7.2 Vertrauensbereiche | 185 |
| 5.7.3 Vertrauensbereich fu¨r Fähigkeitskennwerte | 187 |
| 6 Numerische Testverfahren | 190 |
| 6.1 Beurteilungskriterien mittels grafischer Darstellungen | 190 |
| 6.2 Beschreibung der numerischen Testverfahren | 192 |
| 6.2.1 Hypothesenformulierung und Testauswahl | 192 |
| 6.2.2 Pru¨fgröße | 193 |
| 6.2.3 Irrtumswahrscheinlichkeit | 194 |
| 6.2.4 Testentscheidung | 195 |
| 6.2.5 Fehlerrisiken bei der Testentscheidung | 199 |
| 6.2.6 Operationscharakteristik | 201 |
| 6.2.7 Power (1-ß) | 202 |
| 6.2.8 Wichtige Einflu¨sse auf die Power von Testverfahren | 203 |
| 6.2.9 Einseitige Testverfahren | 206 |
| 6.2.10 Testplanung fu¨r den optimalen Stichprobenumfang | 208 |
| 6.3 Test auf Zufälligkeit | 209 |
| 6.4 Tests auf Trend | 211 |
| 6.5 Tests auf Normalverteilung | 217 |
| 6.6 Tests auf Ausreißer | 227 |
| 6.7 Vergleich von Varianzen und Mittelwerten | 231 |
| 6.7.1 Normalverteilte Messwertreihen | 231 |
| 6.7.2 Nicht normalverteilte Messwertreihen | 237 |
| 6.7.3 Test von Kruskal und Wallis | 237 |
| 6.7.4 Levene-Test | 239 |
| 6.8 Übersichtsdarstellung von Testergebnissen | 240 |
| 7 Qualitätsregelkartentechnik | 241 |
| 7.1 Was ist eine Qualitätsregelkarte? | 241 |
| 7.2 Stichprobenentnahme und -frequenz | 245 |
| 7.3 Gebräuchliche Qualitätsregelkarten | 247 |
| 7.4 Qualitätsregelkarten fu¨r diskrete Merkmalswerte | 248 |
| 7.4.1 Berechnung der Eingriffsgrenzen | 249 |
| 7.4.2 Shewhart np-Karte (BV) fu¨r Anteilwerte | 251 |
| 7.4.3 Shewhart np-Karte, Näherung auf Basis der Normalverteilung | 258 |
| 7.4.4 Shewhart p-Karte (BV) fu¨r die Überwachung des Anteils fehlerhafterEinheiten | 262 |
| 7.4.5 Shewhart p-Karte (NV) fu¨r Anteilswerte | 264 |
| 7.4.6 Shewhart c-Karte fu¨r Ereignisse je Einheit (PV) | 266 |
| 7.4.7 Shewhart c-Karte fu¨r Ereignisse je Einheit (NV) | 272 |
| 7.4.8 Shewhart u-Karte fu¨r die Überwachung der mittleren AnzahlFehler je Einheit | 275 |
| 7.4.9 Shewhart u-Karte fu¨r Ereignisse je Einheit (NV) | 278 |
| 7.5 Fehlersammelkarten | 280 |
| 7.5.1 Aufbau einer Fehlersammelkarte | 280 |
| 7.5.2 Erstellung einer Fehlersammelkarte | 282 |
| 7.6 Qualitätsregelkarten fu¨r kontinuierliche Merkmale | 286 |
| 7.6.1 Aufbau der Regelkarten | 286 |
| 7.6.2 Vorgehensweise anhand einer x /s-Karte | 288 |
| 7.6.3 Stabilitätskriterien fu¨r Normalverteilung | 295 |
| 7.6.4 Shewhart-Karten | 304 |
| 7.6.5 Bewertung der verschiedenen Lage- und Streuungskarten | 310 |
| 7.7 Annahmequalitätsregelkarten | 311 |
| 7.7.1 Entstehung einer Annahmekarte | 311 |
| 7.7.2 Fallbeispiele zur Annahmekarte | 315 |
| 7.7.3 Eingriffsgrenzen der Annahmekarten | 317 |
| 7.8 Shewhart-Karte mit gleitenden Kennwerten | 319 |
| 7.9 Pearson- oder Johnson-Qualitätsregelkarten | 321 |
| 7.10 Shewhart-Karten mit erweiterten Grenzen | 323 |
| 7.10.1 Prozess mit zufälligen Schwankungen | 323 |
| 7.10.2 Prozesse mit systematischem Trend | 330 |
| 7.11 Qualitätsregelkarten und zeitabhängige Verteilungsmodelle | 336 |
| 7.12 Stabilitätsstufen | 338 |
| 7.13 Empfindlichkeit von Qualitätsregelkarten | 342 |
| 7.14 Weitere Qualitätsregelkarten | 348 |
| 7.14.1 Pre-Control-Regelkarten | 348 |
| 7.14.2 CUSUM-Regelkarten | 349 |
| 7.14.3 EWMA-Regelkarten | 351 |
| 8 Prozessbewertung anhand diskreter Merkmale | 352 |
| 8.1 Einleitung | 352 |
| 8.2 DPU und DPO als Kennzahl fu¨r diskrete Merkmale | 353 |
| 8.3 Fähigkeitskennzahlen fu¨r diskrete Merkmale | 354 |
| 9 Prozessbewertung kontinuierlicher Merkmale | 357 |
| 9.1 Allgemeines | 357 |
| 9.2 Zeitabhängige Verteilungsmodelle | 358 |
| 9.2.1 Zeitabhängiges Verteilungsmodell A1 | 360 |
| 9.2.2 Zeitabhängiges Verteilungsmodell A2 | 361 |
| 9.2.3 Zeitabhängiges Verteilungsmodell B | 362 |
| 9.2.4 Zeitabhängiges Verteilungsmodell C1 | 363 |
| 9.2.5 Zeitabhängiges Verteilungsmodell C2 | 364 |
| 9.2.6 Zeitabhängiges Verteilungsmodell C3 | 365 |
| 9.2.7 Zeitabhängiges Verteilungsmodell C4 | 366 |
| 9.2.8 Zeitabhängiges Verteilungsmodell D | 367 |
| 9.2.9 Qualitätsfähigkeit eines Prozesses | 368 |
| 9.3 Typische Kenngrößen | 369 |
| 9.3.1 Prozessleistung (Prozesspotenzial) | 369 |
| 9.3.2 Minimaler Fähigkeitsindex Cpk (Ppk) | 371 |
| 9.3.3 Qualifikationsphasen und Indizes | 373 |
| 9.3.4 Beherrscht und stabil | 375 |
| 9.4 Allgemeine geometrische Methode Ml,d | 380 |
| 9.4.1 Fähigkeitskenngrößen nach ISO 22514-2: 2013-09 | 380 |
| 9.4.2 Bezeichnungen und Bestimmungsgleichungen fu¨r den Lageschätzerl nach ISO 22514-2 | 383 |
| 9.4.3 Bezeichnungen und Bestimmungsgleichungen fu¨r denStreuungsschätzer d nach ISO 22514-2 | 384 |
| 9.4.4 Zuordnung von Schätzmethoden zu den Verteilungszeitmodellennach ISO 22514-02: 2013-09 | 385 |
| 9.5 Fähigkeitsermittlung bei nicht definierten Verteilungsmodellen | 386 |
| 9.6 Falsche Berechnungsmethoden | 388 |
| 9.7 Kompensation der zusätzlichen x -Streuung | 389 |
| 9.8 Sonderfall – „Potenzial“ kleiner als Fähigkeit | 391 |
| 9.9 Berechnungsmethode nach CNOMO | 393 |
| 9.10 Kenngrößen fu¨r zweidimensionale Normalverteilungen | 396 |
| 9.10.1 Best Fit Move | 399 |
| 9.11 Grenzwerte fu¨r Qualitätsfähigkeitskenngrößen | 401 |
| 10 Prozess- und Produktbeurteilung | 405 |
| 10.1 Zeitliche Abfolge der Fähigkeitsbeurteilung | 405 |
| 10.2 Auswahl der zeitabhängigen Verteilungsmodelle | 409 |
| 10.2.1 Ausgangssituation und Zielsetzung | 410 |
| 10.2.2 Vorbemerkungen | 411 |
| 10.2.3 Beschreibung einer Auswertestrategie im Einzelnen | 413 |
| 10.2.4 Automatisierte Auswahl von zeitabhängigen Verteilungsmodellen | 419 |
| 10.3 Abnahmebedingungen fu¨r Fertigungseinrichtungen | 433 |
| 10.4 Produkte bewerten | 443 |
| 10.4.1 Control-Plan | 443 |
| 10.4.2 Bewertung basierend auf Merkmalsergebnissen | 443 |
| 10.4.3 Bewertung basierend auf Toleranzausnutzung | 448 |
| 10.5 Automatisierte Auswertung | 450 |
| 10.5.1 Anforderungen | 450 |
| 10.5.2 Datenhaltung | 451 |
| 10.5.3 Regelkreise | 453 |
| 10.5.4 Auswertung und Berichtssystem | 454 |
| 10.5.5 Nutzen | 457 |
| 10.6 Datenverdichtung und Langzeitauswertung | 458 |
| 10.7 Prozesssicht | 466 |
| 11 Korrelations- und Regressionsanalyse | 469 |
| 11.1 Grafische Analyse | 469 |
| 11.1.1 Grafische Analysen | 470 |
| 11.2 Korrelationsanalyse | 473 |
| 11.2.1 Der Korrelationskoeffizient nach Karl Pearson | 473 |
| 11.2.2 Rangkorrelation | 478 |
| 11.3 Regressionsanalyse | 480 |
| 11.3.1 Einfache lineare Regression | 480 |
| 11.3.2 Mehrfache und quasilineare Regression | 490 |
| 12 Zuverlässigkeit | 495 |
| 12.1 Bedeutung der Zuverlässigkeitsanalyse | 495 |
| 12.2 Der Begriff Zuverlässigkeit | 495 |
| 12.3 Die Zuverlässigkeitspru¨fung | 495 |
| 12.3.1 Der prinzipielle Ablauf einer Zuverlässigkeitspru¨fung | 496 |
| 12.3.2 Das Weibull-Verteilungsmodell | 497 |
| 12.4 Fallbeispiele zur Zuverlässigkeitspru¨fung | 502 |
| 12.4.1 End-of-Life Tests | 502 |
| 12.5 Pru¨fplanung fu¨r einen Success-Run-Test | 508 |
| 13 Firmenrichtlinien | 512 |
| 13.1 Ford Testbeispiele | 512 |
| 13.2 Daimler Leitfaden LF 1236 | 542 |
| 13.3 General Motors PowerTrain MRO 3.2 | 634 |
| 13.4 Robert Bosch GmbH – Heft 9 | 674 |
| 13.5 Volkswagen AG Konzernnorm 10130 | 716 |
| 14 Anhang | 752 |
| 14.1 Modelle der Varianzanalyse | 752 |
| 14.1.1 Prozessbeurteilung | 752 |
| 14.2 Formelsammlung fu¨r Verteilungen | 756 |
| 14.3 Tabellen | 757 |
| 15 Verzeichnisse | 768 |
| 15.1 Verzeichnis der verwendeten Abku¨rzungen | 768 |
| 15.2 Literaturverzeichnis | 770 |
| 16 Index | 776 |
