Inhaltsangabe:Zusammenfassung: Diese Diplomarbeit ist der mathematischen Beschreibung, einigen theoretischen Untersuchungen sowie der Erstellung zweier Computerprogramme in MATHEMATICA als Werkzeug zur Simulation spezieller Analog-Digital-Wandler (kurz: AD-Wandler) mit einem oder zwei Integratoren gewidmet. AD-Wandler spielen in vielen Bereichen der Technik (z.B. Elektrotechnik, Meßtechnik) eine bedeutende Rolle, insbesondere in der Signalübertragung und -verarbeitung. Allerdings sind die Anforderungen an diese Bauteile sehr unterschiedlich, diese gehen von sehr schnellen bis hin zu hochauflösenden AD-Wandlern. In dieser Diplomarbeit sollen AD-Wandler, die nach dem Sigma-Delta-Verfahren arbeiten, betrachtet werden, wie sie in der Literatur beschrieben sind, da dieses Verfahren sehr häufig Anwendung findet. Sie bestehen aus einem AD-Modulator mit n Integratoren (kurz: AD-Modulator n-ter Ordnung) und aus dem sich anschließenden Digitalfilter. Der AD-Modulator n-ter Ordnung hat die Aufgabe, ein analoges Eingangssignal (z.B. Spannung) in ein digitales Ausgangssignal (Bitfolge aus Nullen und Einsen) umzusetzen, der Digitalfilter wandelt diese Bitfolge in eine speziell codierte Digitalzahl (z.B. Dezimal- oder Binärzahl) um. Hervorzuheben ist bei dieser Thematik, daß es sich funktionsbedingt um ein diskret-kontinuierliches System handelt, das heißt, es treten stetige (z.B. Eingangsspannung) und diskrete Größen (z.B. erzeugte Bitfolge am Ausgang des AD-Modulators) auf, die in den Formeln verknüpft werden müssen (Mixed-Mode-Simulation). Die Arbeit ist wie folgt aufgebaut: Im ersten Kapitel wird die Arbeit kurz zusammengefaßt; außerdem werden die in der Arbeit sowie in den Computerprogrammen verwendeten Bezeichnungen vorgestellt. Im zweiten Kapitel wird der AD-Wandler mit einem Integrator untersucht. Zu diesem Zweck wird zuerst der Aufbau erklärt, dann werden aus den mathematischen Beschreibungen der einzelnen Baugruppen verschiedene Rekursionsformeln für den AD-Wandler hergeleitet. Außerdem wird die explizite Lösungsformel einschließlich ihrer Gültigkeitsbereiche angegeben und bewiesen. Im folgenden Abschnitt wird nach einigen Vorbetrachtungen das Verhalten der expliziten Lösungsformel theoretisch untersucht, wenn von Eingangsgrößen die Gültigkeitsbereiche der expliziten Lösungsformel verletzt werden; dieses Verhalten wird mit dem Verhalten der Rekursionsformel verglichen. Danach werden einige Aussagen zur Filterung, d.h. zur Gewinnung des [...]
Linearoptimierung wird als mathematische Methode innerhalb des Operations Research bei der Mengenplanung für Absatz und Produktion sowie für Transport-, Netzfluss- oder Maschinenbelegungs-Probleme…
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Differenzialgleichungen in Theorie und Praxis Format: PDF
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Die Informatik entwickelt sich in einer unglaublichen Geschwindigkeit. Häufig ist die Mathematik Grundlage von Neuerungen. Deshalb ist sie unverzichtbares Werkzeug jedes Informatikers und Pflichtfach…
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Scientific Computing, Computational Intelligence und Computational Engineering sind zentrale Methoden der modernen Informationstechnik. Hinter diesen Begriffen stehen verschiedene Konzepte der…
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Die Evangelische Akademikerschaft in Deutschland ist Herausgeberin der Zeitschrift evangelische aspekte Sie erscheint viermal im Jahr. In ...
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