Sie sind hier
E-Book

Das Prinzip der eindeutigen Fortsetzbarkeit und Anwendungen auf Symmetriefragen

AutorMartin Zeidler
Verlagdiplom.de
Erscheinungsjahr1998
Seitenanzahl99 Seiten
ISBN9783832408183
FormatPDF
Kopierschutzkein Kopierschutz
GerätePC/MAC/eReader/Tablet
Preis38,00 EUR
Inhaltsangabe:Gang der Untersuchung: Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit dem Prinzip der eindeutigen Fortsetzbarkeit für elliptische Differentialoperatoren L, d.h. mit folgender Eigenschaft für Lösungen u von Lu = 0 Im ersten Kapitel werden zunächst die unterschiedlichen Formulierungen der Prinzipien der eindeutigen Fortsetzbarkeit dargelegt. Im Anschluss behandelt dieses Kapitel die Entwicklung der Voraussetzungen an den Operator L, unter denen das Prinzip gilt - angefangen vom klassischen Theorem von Holmgren [Ho] bis hin zum semilinearen Fall von Kurata in [Ku1] und [Ku2] und zum quasilinearen Fall von Ling [Li]. Dabei wird ein Überblick über die unterschiedlich strukturierten Differentialoperatoren geliefert, für die die Gültigkeit des Prinzips der eindeutigen Fortsetzbarkeit gezeigt wurde. Im zweiten Kapitel wird der Zusammenhang zwischen den Formulierungen 1 und 2 des Prinzips allgemein erläutert. Im dritten Kapitel wird die herkömmliche Beweismethode nach der Idee von Carleman mittels Integralungleichungen dargelegt. Diese wird anhand der semilinearen Differentialgleichung präsentiert, wobei f einer Lipschitzbedingung genügen muss. Eine Schlüsselrolle in dem Beweis spielen Integralungleichungen, wie sie in Lemma 3.1 vorkommen. Der Beweis dieser Ungleichungen erfolgt ziemlich umständlich unter Ausnutzung von Kugelfunktionen. Eine elegantere Beweismethode von Garofalo und Lin ([GL1] und [GL2]), die Ideen aus der Geometrie und der Variationsrechnung benutzt, ist Inhalt des vierten Kapitels. Dort wird das Prinzip der eindeutigen Fortsetzbarkeit für semilineare Differentialgleichungen bewiesen. Der Beweis beruht auf einer sogenannten Verdopplungsbedingung, die in Theorem 4.2 formuliert wird. Im fünften Kapitel wird die gleiche Beweisidee ausgenutzt, um das Prinzip für den quasilinearen Differentialoperator zu beweisen. Die Aussage von Kapitel 3 ist globaler Natur, wogegen die Aussagen aus Kapitel 4 und 5 lokalen Charakter haben. Inhaltsverzeichnis:Inhaltsverzeichnis: Einleitung1 Kapitel 1:Entwicklung der Voraussetzungen für das Prinzip der eindeutigen Fortsetzbarkeit3 Kapitel 2:Zusammenhang zwischen den Formulierungen des Prinzips19 Kapitel 3:Globale Beweismethode nach Carleman mittels Integralungleichungen27 Kapitel 4:Lokale Variationsmethode32 Kapitel 5:Prinzip der eindeutigen Fortsetzbarkeit63 Kapitel 6:Anwendungen des Prinzips der eindeutigen Fortsetzbarkeit81 Literaturverzeichnis88 Anmerkung: Eine vollständige [...]

Kaufen Sie hier:

Horizontale Tabs

Blick ins Buch

Weitere E-Books zum Thema: Mathematik - Algorithmik - Arithmetik

Operations Research

E-Book Operations Research
Linearoptimierung Format: PDF

Linearoptimierung wird als mathematische Methode innerhalb des Operations Research bei der Mengenplanung für Absatz und Produktion sowie für Transport-, Netzfluss- oder Maschinenbelegungs-Probleme…

Operations Research

E-Book Operations Research
Linearoptimierung Format: PDF

Linearoptimierung wird als mathematische Methode innerhalb des Operations Research bei der Mengenplanung für Absatz und Produktion sowie für Transport-, Netzfluss- oder Maschinenbelegungs-Probleme…

Operations Research

E-Book Operations Research
Linearoptimierung Format: PDF

Linearoptimierung wird als mathematische Methode innerhalb des Operations Research bei der Mengenplanung für Absatz und Produktion sowie für Transport-, Netzfluss- oder Maschinenbelegungs-Probleme…

Gewöhnliche Differenzialgleichungen

E-Book Gewöhnliche Differenzialgleichungen
Differenzialgleichungen in Theorie und Praxis Format: PDF

Im Anschluss an Vorlesungen in Analysis und Linearer Algebra folgen an nahezu allen technischen und wirtschaftswissenschaftlich orientierten Studiengängen an Hochschulen und Universitäten als eine…

Mathematik für Informatiker

E-Book Mathematik für Informatiker
Format: PDF

Die Informatik entwickelt sich in einer unglaublichen Geschwindigkeit. Häufig ist die Mathematik Grundlage von Neuerungen. Deshalb ist sie unverzichtbares Werkzeug jedes Informatikers und Pflichtfach…

Mathematik für Informatiker

E-Book Mathematik für Informatiker
Format: PDF

Die Informatik entwickelt sich in einer unglaublichen Geschwindigkeit. Häufig ist die Mathematik Grundlage von Neuerungen. Deshalb ist sie unverzichtbares Werkzeug jedes Informatikers und Pflichtfach…

Mathematik für Informatiker

E-Book Mathematik für Informatiker
Format: PDF

Die Informatik entwickelt sich in einer unglaublichen Geschwindigkeit. Häufig ist die Mathematik Grundlage von Neuerungen. Deshalb ist sie unverzichtbares Werkzeug jedes Informatikers und Pflichtfach…

Weitere Zeitschriften

ARCH+.

ARCH+.

ARCH+ ist eine unabhängige, konzeptuelle Zeitschrift für Architektur und Urbanismus. Der Name ist zugleich Programm: mehr als Architektur. Jedes vierteljährlich erscheinende Heft beleuchtet ...

BIELEFELD GEHT AUS

BIELEFELD GEHT AUS

Freizeit- und Gastronomieführer mit umfangreichem Serviceteil, mehr als 700 Tipps und Adressen für Tag- und Nachtschwärmer Bielefeld genießen Westfälisch und weltoffen – das zeichnet nicht ...

care konkret

care konkret

care konkret ist die Wochenzeitung für Entscheider in der Pflege. Ambulant wie stationär. Sie fasst topaktuelle Informationen und Hintergründe aus der Pflegebranche kompakt und kompetent für Sie ...

Deutsche Tennis Zeitung

Deutsche Tennis Zeitung

Die DTZ – Deutsche Tennis Zeitung bietet Informationen aus allen Bereichen der deutschen Tennisszene –sie präsentiert sportliche Highlights, analysiert Entwicklungen und erläutert ...

die horen

die horen

Zeitschrift für Literatur, Kunst und Kritik."...weil sie mit großer Aufmerksamkeit die internationale Literatur beobachtet und vorstellt; weil sie in der deutschen Literatur nicht nur das Neueste ...

building & automation

building & automation

Das Fachmagazin building & automation bietet dem Elektrohandwerker und Elektroplaner eine umfassende Übersicht über alle Produktneuheiten aus der Gebäudeautomation, der Installationstechnik, dem ...

Euro am Sonntag

Euro am Sonntag

Deutschlands aktuelleste Finanz-Wochenzeitung Jede Woche neu bietet €uro am Sonntag Antworten auf die wichtigsten Fragen zu den Themen Geldanlage und Vermögensaufbau. Auch komplexe Sachverhalte ...