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Algebra leicht(er) gemacht

Lösungsvorschläge zu Aufgaben des Ersten Staatsexamens für das Lehramt an Gymnasien

AutorMartina Kraupner
VerlagDe Gruyter Oldenbourg
Erscheinungsjahr2014
Seitenanzahl316 Seiten
ISBN9783486858181
FormatPDF
KopierschutzWasserzeichen
GerätePC/MAC/eReader/Tablet
Preis39,95 EUR
Diese Aufgabensammlung enthält die ausführlichen Lösungen zu über 150 Staatsexamensaufgaben zur Algebra (und Zahlentheorie). Die Lösungsvorschläge sollen dabei nicht als Musterlösungen verstanden werden, sondern sind zumeist wesentlich ausführlicher als in den Prüfungen verlangt: Es wurde versucht, die Lösungen so aufzubereiten, dass sie auch für Studenten, die am Anfang ihrer Lernphase stehen, verständlich sind. In einem den Aufgaben vorangestellten ersten Teil sind – gegliedert in Themenblöcke – alle Definitionen und Sätze formuliert, deren Kenntnis in den vergangenen Jahren zur Lösung der Examensaufgaben notwendig und hilfreich war. Dabei wurden die Sätze häufig nicht in ihrer allgemeinsten Fassung, sondern so aufgeschrieben, wie sie in den in Teil II vorgestellten Lösungsvorschlägen verwendet werden.

Martina Kraupner, Passau.

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Inhaltsverzeichnis
Themenverzeichnis13
I. Grundlagen21
1. Gruppen25
1.1. Zyklische Gruppen27
1.2. Normalteiler und Faktorgruppen28
1.3. Gruppenoperationen31
1.4. Direkte und semidirekte Produkte32
1.5. Die Sylow-Sätze34
1.6. Permutationsgruppen und Diedergruppen35
1.7. Gruppen kleinerer Ordnung36
2. Ringe39
2.1. Euklidische Ringe43
2.2. Faktorielle Ringe44
2.3. Chinesischer Restsatz44
2.4. Irreduzibilität44
3. Körper47
3.1. Galoistheorie51
3.2. Einheitswurzeln und Kreisteilungspolynome53
3.3. Endliche Körper54
4. Zahlentheorie57
5. Konstruktionen mit Zirkel und Lineal59
6. Lineare Algebra61
II. Aufgaben und Lösungsvorschläge65
7. Prüfungstermin Herbst 200369
H03-I-169
H03-I-271
H03-I-372
H03-I-473
H03-II-175
H03-II-276
H03-II-377
H03-II-478
H03-II-581
H03-III-182
H03-III-283
H03-III-385
H03-III-487
8. Prüfungstermin Frühjahr 200489
FJ04-I-189
FJ04-I-291
FJ04-I-392
FJ04-I-493
FJ04-I-595
FJ04-II-196
FJ04-II-298
FJ04-II-3100
FJ04-II-4102
FJ04-III-1104
FJ04-III-2105
FJ04-III-3106
FJ04-III-4107
9. Prüfungstermin Herbst 2004109
H04-I-1109
H04-I-2111
H04-I-3112
H04-I-4112
H04-I-5114
H04-II-1116
H04-II-2117
H04-II-3118
H04-II-4119
H04-II-5121
H04-III-1122
H04-III-2123
H04-III-3124
H04-III-4125
H04-III-5126
10.Prüfungstermin Frühjahr 2005129
FJ05-I-1129
FJ05-I-2129
FJ05-I-3131
FJ05-I-4132
FJ05-I-5133
FJ05-II-1135
FJ05-II-2136
FJ05-II-3138
FJ05-II-4138
FJ05-II-5139
FJ05-III-1140
FJ05-III-2140
FJ05-III-3141
FJ05-III-4142
FJ05-III-5143
11.Prüfungstermin Herbst 2005145
H05-I-1145
H05-I-2146
H05-I-3147
H05-I-4150
H05-II-1152
H05-II-2153
H05-II-3155
H05-II-4155
H05-III-1156
H05-III-2158
H05-III-3160
H05-III-4161
12.Prüfungstermin Frühjahr 2006165
FJ06-I-1165
FJ06-I-2166
FJ06-I-3166
FJ06-I-4168
FJ06-II-1170
FJ06-II-2170
FJ06-II-3171
FJ06-II-4173
FJ06-II-5174
FJ06-II-6175
FJ06-III-1176
FJ06-III-2177
FJ06-III-3178
FJ06-III-4179
FJ06-III-5180
FJ06-III-6181
13.Prüfungstermin Herbst 2006183
H06-I-1183
H06-I-2184
H06-I-3187
H06-I-4190
H06-II-1191
H06-II-2193
H06-II-3195
H06-II-4198
H06-III-1200
H06-III-2201
H06-III-3202
H06-III-4202
14.Prüfungstermin Frühjahr 2007205
FJ07-I-1205
FJ07-I-2207
FJ07-I-3208
FJ07-I-4210
FJ07-I-5211
FJ07-II-1213
FJ07-II-2215
FJ07-II-3216
FJ07-II-4217
FJ07-II-5218
FJ07-III-1220
FJ07-III-2220
FJ07-III-3221
FJ07-III-4222
FJ07-III-5223
15.Prüfungstermin Herbst 2007225
H07-I-1225
H07-I-2226
H07-I-3227
H07-I-4228
H07-I-5228
H07-II-1230
H07-II-2230
H07-II-3234
H07-II-4235
H07-II-5236
H07-III-1236
H07-III-2238
H07-III-3239
H07-III-4240
H07-III-5241
16.Prüfungstermin Frühjahr 2008243
FJ08-I-1243
FJ08-I-2243
FJ08-I-3246
FJ08-I-4247
FJ08-I-5248
FJ08-II-1249
FJ08-II-2249
FJ08-II-3250
FJ08-II-4252
FJ08-III-1253
FJ08-III-2254
FJ08-III-3255
FJ08-III-4257
17.Prüfungstermin Herbst 2008259
H08-I-1259
H08-I-2261
H08-I-3262
H08-I-4264
H08-II-1265
H08-II-2266
H08-II-3268
H08-II-4269
H08-III-1270
H08-III-2271
H08-III-3272
H08-III-4273
18.Prüfungstermin Frühjahr 2009277
FJ09-I-1277
FJ09-I-2279
FJ09-I-3281
FJ09-I-4282
FJ09-II-1283
FJ09-II-2284
FJ09-II-3285
FJ09-II-4286
FJ09-III-1287
FJ09-III-2289
FJ09-III-3289
FJ09-III-4290
19.Prüfungstermin Herbst 2009293
H09-I-1293
H09-I-2294
H09-I-3295
H09-I-4296
H09-II-1297
H09-II-2297
H09-II-3300
H09-II-4301
H09-III-1304
H09-III-2306
H09-III-3307
H09-III-4309
Literaturvorschläge311
Index313

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