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Grundlagen
Zu Beginn dieses Buches wollen wir einige allgemeine Themen behandeln: Energie und Leistung bei sportlichen Aktivitäten, das Verhalten von Bällen im Flug und im Kontakt mit verschiedenen Materialien, Exaktheit von Bewegungen und letztlich Höchstleistungen. Um diese grundlegenden Erörterungen anschaulicher zu gestalten, haben wir sie mit vielen Anwendungsbeispielen ergänzt. Dadurch werden in dem Kapitel mehr Sportarten angesprochen als in den weiteren: Gewichtheben, Dart, Stabhochsprung, Bowling, Kugelstoßen, …
Den Anfang bilden der Muskel und seine Fähigkeit zur Kraftentwicklung, weil dies wohl Grundlage jeden Sports ist. Ohne Kraft gibt es keine Beschleunigungen und daher auch keine sportlichen Bewegungen. Aber wie arbeitet ein Muskel und was unterscheidet Muskeln von mechanischen Federn? Wie hängt die mechanische Leistung mit der sportlichen Leistung zusammen?
Danach betrachten wir Bälle und ihr Reflexionsverhalten. Ob Tennis- oder Basketball: Alle Bälle werden beim Aufprall auf einer Fläche reflektiert, doch die einfache Regel »Einfallswinkel ist gleich Ausfallswinkel« gilt nur in Spezialfällen. Die verschiedenen Bälle unterscheiden sich stark im Sprungverhalten, im Besonderen wenn die Bälle einen Drall haben.
Die Physik des Wurfs ist ein zentrales Element in vielen Sportarten. Dabei treten verschiedene Varianten auf: Wurf, Stoß oder Schleudern eines Gerätes. Sogar ein Sprung kann in gewissem Sinn als Wurf, nämlich als Abstoßen oder Werfen des eigenen Körpers, betrachtet werden. Je nach erwünschtem Ergebnis eines Wurfes – maximale Weite, genaues Treffen eines Ziels oder Gestalt der Flugkurve – müssen Geschwindigkeit und Abwurfwinkel den äußeren Bedingungen und den eigenen physiologischen Möglichkeiten angepasst werden.
Wovon die Treffgenauigkeit abhängt und wie man sie verbessern kann, wird danach behandelt. Ob Basketball, Schießsport oder Bowling: Bei der Treffsicherheit zählen nicht Kraft oder Schnelligkeit, sondern präzise Bewegungen.
Der Abschluss dieses Kapitels ist sportlichen Rekorden gewidmet. Wie viel Verbesserung ist noch möglich und kann man zukünftige Bestleistungen und deren Grenzen vorhersagen?
2.1 Sportliche und physikalische Leistung
Im Sport wird die Leistung meist mit dem Erreichen eines ehrgeizigen Ziels assoziiert, mit außergewöhnlichem Können oder dem Leistungspotenzial eines Sportlers. In der Physik ist der Begriff der Leistung dagegen eindeutig definiert. Die durchschnittliche Leistung P ist die in einer Zeitspanne Δt umgesetzte Arbeit W
(2.1)
Die Einheit der Leistung ist Watt oder Joule pro Sekunde. Verrichtet eine konstante Kraft F über eine Strecke s mechanische Arbeit W, dann gilt
(2.2)
sofern die Richtung der Kraft in Richtung des Wegs zeigt.
Wenden wir diese einfachen Formeln auf einige Sportarten an:
Einer der extremsten Treppenläufe ist der SkyRun auf den Messeturm in Frankfurt. Dabei müssen 222 Höhenmeter über 1202 Stufen bewältigt werden. 2014 gewann der Pole Piotr Lobodzinski mit neuer Rekordzeit von 6 Minuten und 27 Sekunden. Wenn wir für seine Körpermasse m = 70 kg annehmen, war seine (mittlere) Leistung rein physikalisch nur
(2.3)
Der Superschwergewichtler Hossein Rezazadeh hält den Weltrekord im Gewichtheben. In der Disziplin des Stoßens hob Rezazadeh 263 kg um eine Höhe von 0,9 m und benötigte dazu 0,9 s. Mit gleicher Rechnung ergibt sich dabei eine Leistung von P = 2600 W.
Ein Tennisball hat beim Schlag nur etwa 5 ms lang Kontakt mit der Schlägerbespannung (siehe Abschn. 3.2). Profis beschleunigen ihn in dieser Zeit auf sehr hohe Geschwindigkeiten: Die bei einem offiziellen Turnier gemessene Höchstgeschwindigkeit beträgt 263 km/h! Sie wurde von dem australischen Tennisspieler Samuel Groth am 2. Mai 2012 bei einem Challengerturnier in Busan (Südkorea) erzielt. Der 58 g schwere Ball wurde damit von Groth mit folgender Leistung beschleunigt:
(2.4)
Allerdings wird diese enorme Leistung hauptsächlich von der Bespannung des Tennisschlägers und dem Ball aufgebracht. Die Muskeln haben zuvor den Arm über einen längeren Zeitraum mit weit geringerer Leistung beschleunigt. Also sagt die so errechnete hohe Wattzahl nur sehr wenig über die Fähigkeit unserer Muskeln aus, eine bestimmte Leistung zu erbringen.
Welche Energie setzen Muskeln um?
Messungen der Muskelleistung zeigen, dass ein 70 kg schwerer Mensch im Sitzen etwa 80 W und im Stehen fast 100 W verbraucht. Gehen mit 4,5 km/h benötigt etwa 280 W, langsames Radfahren 300–500 W, Laufen mit 12 km/h ungefähr 1100 W. Aber nur etwa ein Viertel bis maximal ein Drittel dieser im Muskel erbrachten Leistung wird in mechanische Leistung umgesetzt, der Rest geht als Wärme verloren. Zusätzlich zu diesem Leistungsumsatz benötigt der Körper noch Energie für den Grundumsatz. Bei Männern beträgt er pro Kilogramm Körpergewicht etwa 1 kcal/h. Mit einem Umrechnungsfaktor von 1 cal = 4,1868 J sind das 1,2 W. Der Grundumsatz beträgt daher für einen Mann mit 70 kg Masse etwa 80 W, bei Frauen ist er um etwa 5–10 % niedriger.
Bei Langstreckenläufern steigt die Leistung proportional zur Geschwindigkeit (P ∝ v) (Griffing, 1988). Ähnliche Messungen beim Gehen ergaben, dass dort die Leistung weit stärker, nämlich mit der dritten Potenz, von der Geschwindigkeit abhängt (P ∝ v3). Man kann die Energiewerte nicht nur pro Zeiteinheit – also als Leistung – betrachten, sondern auch pro Wegeinheit. Dann zeigt sich, dass man für dieselbe Distanz beim Gehen weniger Energie als beim Laufen braucht. Das leuchtet ein, denn beim Laufen stößt sich der Körper völlig vom Boden ab. Sein Schwerpunkt wird zwischenzeitlich höher angehoben als beim Gehen.
Während jedoch beim Gehen die Energie pro Wegstrecke stark mit der Geschwindigkeit steigt, bleibt sie für das Laufen nahezu konstant. Da beim Laufen die Leistung zur Geschwindigkeit proportional ist, ist aufgrund von Formel (2.1) die Energie (oder Arbeit) wiederum proportional zum zurückgelegten Weg – also unabhängig von der Laufgeschwindigkeit. Für einen Kilometer Laufen verbraucht eine 70 kg schwere Person ungefähr 300 kJ. Betreibt man Sport, um Gewicht zu reduzieren, so muss man daher beim Gehen auf eine möglichst hohe Geschwindigkeit achten (Power Walking). Beim Joggen spielt die Geschwindigkeit dagegen eine weit geringere Rolle.
Muskelleistung
Bei einer Feder hängt die Kraft nach dem Hooke’schen Gesetz nur von der Auslenkung ab, d.h. eine größere Auslenkung erzeugt eine größere rücktreibende Kraft. Bei Muskeln hängt die Kraft jedoch von der Geschwindigkeit ab: Je schneller ein Muskel kontrahiert, desto weniger Kraft kann er aufbringen. Diese Kraft-Geschwindigkeits-Beziehung wurde in den 1930er-Jahren von dem Physiologen Archibald Vivian Hill (1886–1977) untersucht, der 1922 den Nobelpreis für Medizin erhalten hatte. Sie kann durch folgende Hyperbelgleichung beschrieben werden (Abb. 2.1):
(2.5)
wobei v die Kontraktionsgeschwindigkeit des Muskels ist; a, b und c sind positive Konstanten, deren Werte von Mensch zu Mensch variieren. Zum Beispiel liegen für die Knie streckenden Muskeln (im Wesentlichen musculus quadriceps) die Durchschnittswerte bei etwa a = 500 N, b = 0,44 m/s und c = 1500 W (Thaller und Wagner, 2004). Diese drei Konstanten bestimmen also die Form der Kraft-Geschwindigkeits-Kurve. Kraftsportler haben eine flachere Kurve als Ausdauersportler, denn die Krümmung der Kurve hängt mit dem Wirkungsgrad des Muskels zusammen.
Die mechanische Leistung ist das Produkt von Kraft und Geschwindigkeit (gestrichelte Kurve in Abb. 2.1). Sie erreicht ihr Maximum bei einem optimalen Geschwindigkeitswert vopt, den man aus der Leistungskurve
(2.6)
erhält. Dazu differenziert man nach der Geschwindigkeit v und erhält nach Nullsetzen des resultierenden Ausdrucks:
(2.7)
Abb. 2.1 Kraft und Leistung im Muskel: Kraft-Geschwindigkeits-Relation (durchgezogene Kurve, linke Skala) und Leistungs-Geschwindigkeits-Relation (gestrichelte Kurve, rechte Skala) in der Kniestreckmuskulatur. Das Maximum der Leistungskurve entspricht der Fläche des Rechtecks unter der Kraftkurve.
Bei vielen Sportarten versucht der Athlet, im optimalen Kraft- und Geschwindigkeitsbereich zu bleiben. Ein Radfahrer kann durch die Wahl des für ihn richtigen Ganges die Bewegungsgeschwindigkeit beeinflussen. Individuelle Unterschiede zeigen sich auch deutlich bei den Radprofis: Obwohl sie auf Bergstrecken annähernd die gleiche Leistung erbringen, kann sich die Trittfrequenz, und damit auch der Krafteinsatz, beträchtlich unterscheiden.
Energiebereitstellung im...
