| Inhaltsverzeichnis | 9 |
| 1 Statik | 16 |
| 1.1 Grundbegriffe | 16 |
| 1.1.1 Einordnung und Gliederung der Mechanik | 16 |
| 1.1.2 Zum Kraftbegriff | 17 |
| 1.1.3 Einteilung der Kräfte | 18 |
| 1.1.4 Das Schnitt- und Wechselwirkungsprinzip | 19 |
| 1.2 Kräfte in einem Angriffspunkt | 19 |
| 1.2.1 Lineare Gleichungssysteme und zugehörige Lösungsverfahren | 19 |
| 1.2.2 Trigonometrisches Grundwissen | 24 |
| 1.2.3 Ein zentrales Kräftesystem: Pendelstützen mit im Knoten angreifenden Lasten | 25 |
| 1.2.4 Zentrale Kräftegruppe: Eine Öse | 28 |
| 1.2.5 Zentrale Kräftegruppe an der Umlenkrolle | 29 |
| 1.2.6 Zentrale Kräftegruppe: Ozeandampfer im Schlepp | 31 |
| 1.2.7 Gewichte an Pendelstützen mit angreifender Kraft | 32 |
| 1.3 Allgemeine Kräftesysteme: Gleichgewicht des starren Körpers | 33 |
| 1.3.1 Mehrscheibensystem unter Eigengewicht I | 33 |
| 1.3.2 Mehrscheibensystem unter Eigengewicht II | 35 |
| 1.3.3 Hebebühne unter äußerer Last | 38 |
| 1.3.4 Dreidimensionales Stabwerk | 40 |
| 1.3.5 Kräfte- und Momentengleichgewicht am Hebel | 42 |
| 1.3.6 Statisch bestimmt gelagerte Platte | 43 |
| 1.3.7 Hebel im mechanischen Gleichgewicht | 46 |
| 1.3.8 Tetraeder unter externer Last | 47 |
| 1.3.9 Allgemeine Kräftegruppe im Raum: Seiltrommel | 49 |
| 1.4 Der Schwerpunkt | 52 |
| 1.4.1 Grundwissen an Differenzial- und Integralrechnung | 52 |
| 1.4.2 Berechnung der Schwerpunkte von Rotationskörpern mithilfe der 1. GULDINschen Regel | 57 |
| 1.4.3 Träger unter externen Lasten I | 59 |
| 1.4.4 Träger unter externen Lasten II | 61 |
| 1.4.5 Schwerpunkt eines asymmetrischen Trägerprofils | 63 |
| 1.4.6 Berechnung der Oberfläche eines Rotationskörpers mithilfe der 2. GULDINschen Regel | 65 |
| 1.4.7 Lagerreaktionen am Balken unter Streckenlast | 66 |
| 1.4.8 Tragwerk unter Dreieckslast | 68 |
| 1.4.9 GERBER-Träger unter Punkt- und Gleichstreckenlast | 69 |
| 1.4.10 Flächenmittelpunkt | 71 |
| 1.4.11 Inhomogene Kreisscheibe mit Aussparung | 73 |
| 1.4.12 Halbkreisscheibe mit rechteckiger Aussparung | 75 |
| 1.5 Lager-, Trag- und Fachwerke | 76 |
| 1.5.1 Stabkräfte in einem Baukran | 76 |
| 1.5.2 Kräfte in einem Stabwerk | 77 |
| 1.5.3 Belastetes Fachwerk | 79 |
| 1.5.4 Fachwerkscheibe | 82 |
| 1.5.5 Fachwerkrahmen mit an einem Seil hängender Last | 83 |
| 1.6 Der biegesteife Träger | 86 |
| 1.6.1 Schnittgrößen am eingespannten Träger unter Last I | 86 |
| 1.6.2 Schnittgrößen am eingespannten Träger unter Last II | 87 |
| 1.6.3 Schnittgrößen am gelenkig gelagerten Träger unter örtlich variabler Streckenlast I | 90 |
| 1.6.4 Schnittgrößen am gelenkig gelagerten Träger unter örtlich variabler Streckenlast II | 91 |
| 1.6.5 Schnittgrößen am abgeknickten Träger I | 93 |
| 1.6.6 Schnittgrößen am abgeknickten Träger II | 96 |
| 1.6.7 Schnittgrößen am gekrümmten Träger I | 99 |
| 1.6.8 Balken mit Streckenlast I | 101 |
| 1.6.9 Schnittgrößen am gekrümmten Träger II | 104 |
| 1.6.10 Tragwerk mit Streckenlast I | 105 |
| 1.6.11 Balken mit Streckenlast II | 109 |
| 1.6.12 Tragwerk mit Streckenlast II | 111 |
| 1.7 Reibungsphänomene | 115 |
| 1.7.1 COULOMBsche Reibung zwischen Keil und Klotz | 115 |
| 1.7.2 Reibung zwischen Leiter und Wand | 117 |
| 1.7.3 Selbstsperrung durch Hebelwirkung | 119 |
| 1.7.4 Malergerüst | 121 |
| 1.7.5 Vertikal verschiebbare Bühne zwischen zwei Wänden | 123 |
| 1.7.6 Waschmaschinentrommel | 124 |
| 2 Festigkeitslehre | 127 |
| 2.1 Einführung, Begriffe | 127 |
| 2.2 Zug- und Druckbeanspruchung | 130 |
| 2.2.1 Parallelschaltung elastischer Stäbe | 130 |
| 2.2.2 Verlängerung eines Drahtseils unter Eigengewicht | 132 |
| 2.2.3 Zweifach eingespannter Stab | 133 |
| 2.2.4 Thermospannungen in einem eingespannten Stab | 134 |
| 2.2.5 Wärmespannungen in hintereinander geschalteten Stäben | 135 |
| 2.2.6 Symmetrisch parallel geschaltete elastische Stäbe unter thermischer Last | 137 |
| 2.2.7 Parallel geschaltete Stäbe unter thermischer Last | 139 |
| 2.3 Schubbeanspruchung und HOOKEsches Gesetz | 141 |
| 2.4 Biegebeanspruchung des Balkens | 143 |
| 2.4.1 Flächenträgheitsmoment eines sechseckigen Stabquerschnitts | 143 |
| 2.4.2 Flächenträgheitsmoment eines zusammengesetzten Trägerprofils | 145 |
| 2.4.3 Spannungsnachweis eines Trägers unter schiefer Biegung | 146 |
| 2.5 Schub infolge Querkraft beim Biegeträger | 149 |
| 2.5.1 Spannungsnachweis für einen symmetrisch belastetenTräger mit Lamelle | 149 |
| 2.5.2 Spannungsnachweis für einen Träger mit Lamelle | 152 |
| 2.5.3 Spannungsnachweis für ein Kastenprofil | 156 |
| 2.5.4 Spannungsnachweis für einen Doppel-T-Träger unter Querlast | 159 |
| 2.5.5 Spannungsnachweis für eine Lasttraverse | 161 |
| 2.6 Die elastische Linie des Biegeträgers (Biegelinie) | 164 |
| 2.6.1 Durchbiegung des Mastes einer Windkraftanlage | 164 |
| 2.6.2 Biegelinie eines beidseitig eingespannten Trägers | 167 |
| 2.6.3 Durchbiegung eines abgestuften Trägers | 171 |
| 2.7 Axiale Verdrehung/Torsion | 174 |
| 2.7.1 Auslegung dreier Trägerprofile unter Torsion | 174 |
| 2.7.2 Torsion rechteckiger Querschnitte | 175 |
| 2.8 Zusammengesetzte Beanspruchung | 176 |
| 2.8.1 Träger unter Biege- und Torsionsbelastung | 176 |
| 2.8.2 Das Grundproblem des MOHRschen Spannungskreises | 178 |
| 2.8.3 Scheibe im ebenen Spannungszustand | 179 |
| 2.9 Stabilitätsprobleme | 181 |
| 2.9.1 Auslegung auf gleiche Knicksicherheit | 181 |
| 2.9.2 Gleiche Sicherheit zweier Knickstäbe | 182 |
| 2.9.3 Auslegung auf vorgegebene Knicksicherheit | 183 |
| 2.9.4 Hintereinandergeschaltete Knickstäbe | 184 |
| 2.9.5 Die exakte Lösung des 1. EULER-Falls | 186 |
| 3 Dynamik | 191 |
| 3.1 Punktförmige Masse | 191 |
| 3.1.1 Ein Marschflugkörper | 191 |
| 3.1.2 Kinematik eines Massenschwerpunkts | 193 |
| 3.1.3 Kinematik eines Zusammenstoßes | 195 |
| 3.1.4 Kinematik kombinierter Bewegungen | 196 |
| 3.1.5 Dynamik des Schleuderballs | 197 |
| 3.1.6 Dynamik der Überschlagschiffschaukel | 200 |
| 3.1.7 Die CORIOLIS-Kraft | 203 |
| 3.1.8 Dynamik des Raketenschlittens im Looping | 205 |
| 3.1.9 Gebremste Flugbewegung im Erdschwerefeld | 212 |
| 3.1.10 Arbeit längs der schiefen Ebene | 215 |
| 3.2 Die Dynamik von Massenpunktsystemen | 221 |
| 3.2.1 Abbremsen eines Düsenjägers auf einem Flugzeugträger | 221 |
| 3.2.2 Doppelter Flaschenzug vektoriell gerechnet | 223 |
| 3.2.3 Fallendes Seil und fallende Kette | 226 |
| 3.3 Die Dynamik des starren Körpers | 229 |
| 3.3.1 Starrkörperkinematik | 229 |
| 3.3.2 Starrkörperkinematik kommunizierender Walzen | 231 |
| 3.3.3 Eine Hebevorrichtung | 233 |
| 3.3.4 Eine beschwingte Schlittenfahrt | 235 |
| 3.3.5 Ein Fallrad | 236 |
| 3.3.6 Bewegung einer Tänzerwalze | 237 |
| 3.3.7 Massenträgheitsmoment von Voll- und Hohlkugel | 239 |
| 3.3.8 Die Bewegung des Rades oder die Rota Aristotelis | 240 |
| 3.4 Schwingungen | 245 |
| 3.4.1 Ein schwingfähiges Mehrkörpersystem | 245 |
| 3.4.2 Das verstellbare Uhrpendel | 246 |
| 3.4.3 Pendel mit Drehfeder | 247 |
| 3.4.4 Passive Entstörung eines Messgeräts | 248 |
| 3.4.5 Schwingungstilgung beim Zweimassenschwinger | 250 |
| 3.4.6 Schwingender Starrkörper | 251 |
| 4 Kontinuumsmechanik | 253 |
| 4.1 Bilanzgleichungen der Masse | 253 |
| 4.2 Bilanzgleichungen des Impulses | 254 |
| 4.2.1 Spannungstensor und Fließspannung | 254 |
| 4.2.2 Koordinatentransformationen | 255 |
| 4.2.3 Hauptspannungen | 257 |
| 4.2.4 Fließkriterium im Hauptspannungsraum | 261 |
| 4.2.5 Die MOHRschen Kreise | 263 |
| 4.2.6 EUKLIDische Transformationen | 265 |
| 4.2.7 Invarianz der Bilanzgleichungen | 269 |
| 4.3 Einfache Materialgleichungen | 271 |
| 4.3.1 Die BERNOULLIsche Höhenformel | 271 |
| 4.3.2 Kompressible Flüssigkeiten | 272 |
| 4.3.3 Kompressibilität in Festkörpern | 274 |
| 4.4 Bilanzgleichungen des Drehimpulses | 275 |
| 4.4.1 Eigenschaften und Anwendungen des total antimetrischen Tensors | 275 |
| 4.4.2 Der total antimetrische Tensor und seine Anwendung beim Spatprodukt | 276 |
| 4.4.3 Der total antimetrische Tensor und seine Anwendung beim Doppelkreuzprodukt | 277 |
| 4.4.4 Eine Anwendung des antimetrischen Tensors | 278 |
| 4.5 Einführung in die lineare Elastizitätstheorie | 280 |
| 4.5.1 Lösung der Schwingungsgleichung für eine Gitarrensaite | 280 |
| 4.5.2 Balkenschwingung | 283 |
| 4.5.3 Saitenschwingung | 287 |
| 4.5.4 Scherung eines Klotzes aus linear-elastischem Material | 289 |
| 4.6 Einführung in die Hydromechanik | 291 |
| 4.6.1 Ein mit Wasser gefüllter Eimer in Rotation | 291 |
| 4.6.2 Kommunizierende Röhren | 293 |
| 4.6.3 COUETTE-Strömung | 294 |
| 4.6.4 HAGEN-POISEUILLE-Strömung | 296 |
| 5 Energiemethoden | 297 |
| 5.1 Energiebilanz | 297 |
| 5.1.1 Die Wärmeleitungsgleichung | 297 |
| 5.1.2 Wärmeleitung in einem vorgewärmten Balken | 298 |
| 5.1.3 Kolben im Schwerefeld | 304 |
| 5.2 Entropiebilanz und 2. Hauptsatz | 307 |
| 5.2.1 Entropie des idealen Gases | 307 |
| 5.2.2 Entropieproduktion beim fallenden Kolben | 308 |
| 5.3 Die Sätze von CASTIGLIANO, BETTI und MAXWELL | 310 |
| 5.3.1 Eine Anwendung des 1. Satzes von CASTIGLIANO I | 310 |
| 5.3.2 Eine Anwendung des 1. Satzes von CASTIGLIANO II | 312 |
| 5.3.3 Eine Anwendung des 1. Satzes von CASTIGLIANO III | 314 |
| 5.3.4 Formänderungsenergie am Balken unter Querkraftsbelastung | 316 |
| 5.3.5 Anwendung der Sätze von BETTI und MAXWELL auf statisch unbestimmte Systeme | 318 |
| 5.4 Energiefunktionale und ihre Extrema | 322 |
| 5.5 Das Prinzip der virtuellen Verschiebung (PdvV) | 325 |
| 5.5.1 Berechnung von Gleichgewichtslagen mithilfe des Prinzips der virtuellen Verschiebung | 325 |
| 5.5.2 Nürnberger Schere | 327 |
| 5.5.3 Fachwerk | 327 |
| 5.6 Das Prinzip der virtuellen Kräfte (PdvK) | 328 |
| 5.6.1 Anwendung des Prinzips der virtuellen Kraft in Fachwerken | 328 |
| 5.6.2 Beispiel zum PdvK: Reine Normalkraftbelastung in Fachwerken | 330 |
| 5.6.3 Absenkung eines Punkts auf einem Balken auf zwei Stützen | 332 |
| 5.6.4 Deformation in einem Viertelkreisbogen | 334 |
| 5.6.5 Absenkung einer Kreiswelle | 334 |
| 5.6.6 Behandlung eines einfach statisch unbestimmten Systems mithilfe des Prinzips der virtuellen Kraft | 336 |
| 5.6.7 Zweifach statisch unbestimmter Träger unter Gleichstreckenlast | 339 |
| 5.7 Dynamische Energieprinzipe | 341 |
| 5.7.1 Gedämpfte schwingende Walze | 341 |
| 5.7.2 Gedämpftes Starrkörpersystem | 344 |
| 5.7.3 Multistarrkörpersystem | 346 |
| Stichwort- und Namensregister | 349 |
| Hinweise zur beigefügten CD-ROM | 354 |
