Vorwort | 6 |
Inhalt | 10 |
1 Einführung | 18 |
1.1 Geschichte des Zahnrades | 19 |
1.2 Einteilung der Getriebetechnik | 22 |
1.3 Gestufte Zahnradgetriebe | 23 |
2 Grundlagen der Verzahnung | 28 |
2.1 Das Verzahnungsgesetz | 29 |
2.2 Stirnradverzahnungen | 31 |
2.2.1 Arten der Stirnradverzahnungen | 31 |
2.2.1.1 Zykloidenverzahnungen | 32 |
2.2.1.2 Triebstockverzahnungen | 33 |
2.2.1.3 Kreisbogenverzahnungen | 34 |
2.2.1.4 Wildhaber-Novikov-Verzahnungen | 34 |
2.2.1.5 Evolventenverzahnungen | 35 |
2.2.2 Schrägverzahnungen | 36 |
2.2.3 Erzeugungsprinzip von Evolventenverzahnungen | 38 |
2.2.3.1 Die Evolventenfunktion | 38 |
2.2.3.2 Das theoretische Herstellprinzip des Evolventenprofiles | 39 |
2.2.3.3 Das Bezugsprofil | 40 |
2.2.3.4 Das praktische Herstellprinzip des Evolventenprofiles | 42 |
2.2.3.5 Räumliche Erzeugung des Flankenprofiles | 43 |
2.2.4 Geometrische Größen der Evolventenverzahnung | 44 |
2.2.4.1 Modul und Teilung | 44 |
2.2.4.2 Zähnezahl und Übersetzungsverhältnis | 46 |
2.2.4.3 Eingriffswinkel und Überdeckungsgrad | 46 |
2.2.4.4 Durchmesser | 49 |
2.2.4.5 Profilverschiebung und Achsabstand | 52 |
2.2.4.6 Lückenweiten, Zahndicken und Zahnweiten | 57 |
2.2.5 Kontaktbedingungen zylindrischer Stirnräder | 62 |
2.3 Kegelradgetriebe | 63 |
2.3.1 Zahnprofile und Erzeugungsprinzip | 64 |
2.3.2 Flankenlinie | 68 |
2.3.3 Geometrische Größen | 69 |
2.3.3.1 Mittlerer Modul und Spiralwinkel | 71 |
2.3.3.2 Eingriffswinkel und Profilüberdeckung | 72 |
2.3.3.3 Zahnhöhenverlauf, Zahndicke und Zahnweite | 73 |
2.3.3.4 Profilverschiebung | 75 |
2.3.3.5 Besonderheiten der Hypoidverzahnung | 76 |
2.3.4 Kontaktbedingungen von Kegelradverzahnungen | 78 |
2.4 Beveloidverzahnungen | 78 |
2.4.1 Erzeugungsprinzip von Beveloidverzahnungen | 80 |
2.4.2 Geometrische Größen von Beveloids | 82 |
2.4.2.1 Konuswinkel | 82 |
2.4.2.2 Eingriffs-, Schrägungswinkel und Überdeckungsgrad | 83 |
2.4.3 Kontaktbedingungen von Beveloidverzahnungen | 86 |
3 Getriebeentwicklung | 96 |
3.1 Vorauslegung von Zahnradgetrieben | 97 |
3.1.1 Konzeptionierung von Zahnradgetrieben | 100 |
3.1.2 Vordimensionierung von Stirnradstufen | 105 |
3.1.3 Vordimensionierung von Planetenstufen | 115 |
3.2 Optimierung der Makrogeometrie | 122 |
3.2.1 Akustische Optimierung durch Hochverzahnungen | 123 |
3.2.2 Tragfähigkeitsorientierte Auslegung asymmetrischer Verzahnungen | 129 |
3.2.3 Auslegung wirkungsgradoptimierter Low-Loss-Verzahnungen | 133 |
3.2.4 Rechnergestützte Makrogeometrieoptimierung | 135 |
3.3 Auslegung der Verzahnungsmikrogeometrie | 137 |
3.3.1 Arten von Korrekturen | 139 |
3.3.2 Topografieseparation durch Polynome | 143 |
3.3.3 Auslegung funktionaler Modifikationen | 144 |
3.3.3.1 Variantenrechnung | 144 |
3.3.3.2 Berücksichtigung verfahrensbedingter Verschränkungen in der Mikrogeometrieauslegung | 146 |
3.3.3.3 Toleranzfeldbasierte Mikrogeometrieoptimierung | 147 |
3.3.3.4 Anwendungsbeispiel für toleranzfeldbasierte Mikrogeometrieauslegung | 150 |
3.3.4 Inverse Ermittlung optimaler Sollkorrekturen | 151 |
3.3.5 FE-basierte Auslegung von Kopfrücknahmen | 153 |
3.4 Auslegung von Beveloids | 156 |
3.5 Auslegung von Kegelradverzahnungen | 162 |
3.5.1 Bestimmung der Tragfähigkeit | 163 |
3.5.2 Auslegung der Mikrogeometrie | 165 |
4 Herstellverfahren | 176 |
4.1 Prozessketten und Wärmebehandlung | 178 |
4.1.1 Prozessketten der Zahnradfertigung | 178 |
4.1.2 Übliche Zahnradwerkstoffe | 180 |
4.1.3 Wärmebehandlung von Zahnrädern | 181 |
4.1.3.1 Glühverfahren | 182 |
4.1.3.2 Härten und Vergüten | 184 |
4.1.3.2.1 Thermische Verfahren | 184 |
4.1.3.2.2 Thermochemische Verfahren | 185 |
4.1.3.2.3 Härteverzug | 190 |
4.2 Vorverzahnen | 193 |
4.2.1 Anforderungen an das Vorverzahnen | 193 |
4.2.2 Schneidstoff-Schicht-Systeme | 196 |
4.2.3 Wälzverfahren | 202 |
4.2.3.1 Wälzhobeln | 202 |
4.2.3.2 Wälzfräsen | 203 |
4.2.3.2.1 Prozesskinematik | 203 |
4.2.3.2.2 Achsen und Aufbau einer Wälzfräsmaschine | 206 |
4.2.3.2.3 Werkzeuggeometrie und -gestaltung | 207 |
4.2.3.2.4 Spangeometrie und Bauteilabweichungen | 209 |
4.2.3.2.5 Prozessanalyse im Modellversuch | 213 |
4.2.3.3 Wälzstoßen | 215 |
4.2.3.4 Wälzschälen | 219 |
4.2.4 Formschneidverfahren | 223 |
4.2.4.1 Formfräsen | 223 |
4.2.4.2 Räumen | 226 |
4.2.5 Verfahrensvergleich | 229 |
4.2.6 Entgraten und Anfasen | 230 |
4.3 Weichfeinbearbeitung mit definierter Schneide | 233 |
4.3.1 Anforderungen an die Weichfeinbearbeitung | 233 |
4.3.2 Zahnradschaben | 235 |
4.3.3 Fertigwälzfräsen | 239 |
4.4 Hartfeinbearbeitung | 243 |
4.4.1 Hartfeinbearbeitung mit geometrisch bestimmter Schneide | 244 |
4.4.1.1 Schälwälzfräsen | 244 |
4.4.1.2 Schälwälzstoßen | 245 |
4.4.1.3 Hartwälzschälen | 246 |
4.4.2 Hartfeinbearbeitung mit geometrisch unbestimmten Schneiden | 246 |
4.4.2.1 Der Abrichtprozess | 247 |
4.4.2.2 Aufbau und Zusammensetzung von Werkzeugen mit nicht definierter Schneide | 251 |
4.4.2.3 Verfahren zur Hartfeinbearbeitung mit geometrisch unbestimmter Schneide | 256 |
4.4.2.3.1 Diskontinuierliches Profilschleifen | 256 |
4.4.2.3.2 Kontinuierliches Profilschleifen | 262 |
4.4.2.3.3 Diskontinuierliches Wälzschleifen (Teilwälzschleifen) | 263 |
4.4.2.3.4 Kontinuierliches Wälzschleifen | 265 |
4.4.2.3.5 Verzahnungshonen | 271 |
4.5 Erzeugung von Zahnflankenmodifikationen | 274 |
4.5.1 Erzeugung von Profilmodifikationen | 275 |
4.5.2 Erzeugung von Flankenmodifikationen | 276 |
4.5.3 Entstehung von verfahrensbedingten Verschränkungen | 277 |
4.5.3.1 Verfahrensbedingte Verschränkung beim Profilschleifen | 278 |
4.5.3.2 Verfahrensbedingte Verschränkung beim kontinuierlichen Wälzschleifen | 280 |
4.6 Alternative Fertigungsverfahren | 281 |
4.6.1 Endkonturnahe Fertigungsverfahren | 281 |
4.6.1.1 Querwalzen von Verzahnungen | 282 |
4.6.1.2 Pulvermetallurgische Herstellung von Zahnrädern | 284 |
4.6.1.3 Feinschneiden | 288 |
4.6.1.4 Präzisionsschmieden | 292 |
4.6.2 5-Achs-Fräsen von Verzahnungen | 295 |
4.7 Qualitätsprüfung und Analyse fertigungsbedingter Produkteigenschaften | 300 |
4.7.1 Motivation zur Bauteilprüfung | 300 |
4.7.2 Geometrische Prüfung von Verzahnungen | 300 |
4.7.2.1 Erfassung der makrogeometrischen Verzahnungsabweichungen | 301 |
4.7.2.2 Erfassung der mikrogeometrischen Abweichung | 317 |
4.7.3 Metallografische Analyse von Verzahnungen | 324 |
4.7.3.1 Zerstörungsfreie Prüfverfahren | 324 |
4.7.3.2 Zerstörende Prüfverfahren | 336 |
4.8 Kegelradherstellung | 348 |
4.8.1 Diskontinuierliches Kegelradfräsen | 349 |
4.8.2 Kegelradschleifen | 350 |
4.8.3 Kontinuierliches Kegelradfräsen | 351 |
4.8.4 Kegelradläppen | 353 |
4.8.5 Kegelradverzahnmaschinen | 354 |
4.8.5.1 Mechanische Kegelradfräsmaschinen | 354 |
4.8.5.2 6-Achs-Universal-Fräsmaschinen | 356 |
4.8.6 Der Closed Loop | 358 |
4.8.7 Analogieversuche für das Kegelradfräsen | 359 |
5 Untersuchung von Zahnradgetrieben | 380 |
5.1 Beanspruchungs- und Schadensformen an Zahnrädern | 381 |
5.1.1 Beanspruchung des Zahnfußes | 382 |
5.1.2 Beanspruchung der Zahnflanke | 384 |
5.1.2.1 Pressung im Zahnflankenkontakt | 385 |
5.1.2.2 Beanspruchung in Folge der Kinematik | 387 |
5.1.3 Zahnflankenschäden | 391 |
5.1.3.1 Graufleckigkeit | 392 |
5.1.3.2 Grübchenbildung | 394 |
5.1.3.3 Fressen | 397 |
5.1.3.4 Abrasivverschleiß | 398 |
5.1.3.5 Zahnflankenbruch | 400 |
5.1.4 Zahnfußschäden | 401 |
5.1.4.1 Gewaltbruch | 401 |
5.1.4.2 Dauerbruch | 402 |
5.2 Einflussgrößen auf die Beanspruchbarkeit von Zahnrädern | 404 |
5.2.1 Werkstoff | 404 |
5.2.2 Schmierstoff | 407 |
5.2.3 Oberflächengestalt | 409 |
5.2.4 Randzoneneigenschaften | 414 |
5.3 Untersuchung der Zahnradtragfähigkeit | 416 |
5.3.1 Prüfstandkonzepte – Laufversuch | 418 |
5.3.1.1 Zwei-Wellen-Verspannungsprüfstände | 419 |
5.3.1.2 Drei-Wellen-Verspannungsprüfstände | 421 |
5.3.1.3 Standardisierte Prüfverzahnungen für Tragfähigkeitsuntersuchungen | 423 |
5.3.2 Prüfstandskonzepte – Analogieversuch | 426 |
5.3.2.1 Zahnfußtragfähigkeit | 427 |
5.3.2.2 Zahnflankentragfähigkeit | 431 |
5.3.3 Schadenskriterien und Vorgehensweisen | 435 |
5.3.4 Auswertemethoden für Zahnradtragfähigkeitsuntersuchungen | 437 |
5.3.4.1 Statistische Grundlagen zur Zahnradtragfähigkeitsauswertung | 439 |
5.3.4.2 Wöhlerdiagramm: Auswertung der Dauerfestigkeit | 442 |
5.3.4.3 Wöhlerdiagramm: Auswertung der Zeitfestigkeit | 447 |
5.3.4.4 Quantifizierung der Schmierstofftragfähigkeit | 449 |
5.3.5 Übertragbarkeit zwischen Lauf- und Analogieversuch | 457 |
5.3.5.1 Zahnfußtragfähigkeit | 457 |
5.3.5.2 Zahnflankentragfähigkeit | 461 |
5.4 Grundlagen der Getriebeakustik | 465 |
5.4.1 Bewertungskenngrößen | 466 |
5.4.1.1 Spektrale Zusammensetzung des Schalls | 466 |
5.4.1.2 Kennwerte der Technischen Akustik | 467 |
5.4.1.3 Zahneingriffsfrequenz und Ordnungsspektrum | 470 |
5.4.1.4 Spektralanalyse von Getriebegeräuschen | 471 |
5.4.2 Getriebegeräusche | 473 |
5.4.2.1 Objektive Einteilung von Getriebegeräuschen | 474 |
5.4.2.2 Subjektive Bewertung | 476 |
5.4.3 Anregungsmechanismen im Zahneingriff | 484 |
5.4.3.1 Parameteranregung | 486 |
5.4.3.2 Stoßanregung | 488 |
5.4.3.3 Weganregung | 489 |
5.4.3.4 Einfluss von geometrischen Abweichungen | 489 |
5.4.4 Maßnahmen zur Reduzierung der Geräuschabstrahlung | 495 |
5.5 Untersuchung der Getriebeakustik | 498 |
5.5.1 Untersuchungsmethoden | 499 |
5.5.1.1 Einflankenwälzprüfung | 499 |
5.5.1.2 Zweiflankenwälzprüfung | 503 |
5.5.1.3 Drehbeschleunigungsmessung | 504 |
5.5.1.4 Körperschallmessung | 512 |
5.5.1.5 Luftschallmessung | 516 |
5.5.1.6 Sondermessverfahren | 524 |
5.5.1.7 Alternative Methoden zur Messung der Geräuschemission | 532 |
5.5.2 Prüfstandskonzepte | 536 |
5.5.2.1 Radsatzuntersuchung | 537 |
5.5.2.2 Gesamtgetriebeuntersuchung | 544 |
5.6 Wirkungsgradbestimmung von Getrieben | 546 |
5.6.1 Verlustleistungsmessung | 548 |
5.6.2 Leistungsdifferenzmessung | 550 |
5.6.3 Reibkraftmessung im Analogieversuch | 552 |
6 Simulationstechnik | 572 |
6.1 Vorgehensweise zur Modellbildung | 572 |
6.2 Fertigungssimulation | 574 |
6.2.1 Grundlagen von Fertigungssimulationen | 575 |
6.2.1.1 Werkzeug | 576 |
6.2.1.2 Maschinenkinematik | 577 |
6.2.2 Geometrieberechnung | 580 |
6.2.3 Durchdringungsrechnung | 583 |
6.2.3.1 Spanungskenngrößen | 585 |
6.2.3.2 Spanungsdickenberechnung | 586 |
6.2.3.3 Kraftberechnung | 588 |
6.2.3.4 FE-Simulation der Spanbildung | 590 |
6.2.4 Simulationsbasierte Fertigungs- und Prozessauslegung | 592 |
6.2.4.1 Verschleißanalyse für die spanenden Fertigung | 592 |
6.2.4.2 Bestimmung von charakteristischen Fertigungsabweichungen | 595 |
6.2.4.3 Bezogenes Zeitspanungsvolumen und Kraftberechnung für das kontinuierliche Wälzschleifen | 596 |
6.3 Zahnkontaktanalyse | 599 |
6.3.1 FE-basierte Zahnkontaktanalyse | 600 |
6.3.1.1 Geometrievorgabe | 602 |
6.3.1.2 Kontaktfindung und lastfreie Verzahnungskennwerte | 602 |
6.3.1.3 FE-Strukturgenerierung | 604 |
6.3.1.4 Verschiebungseinflusszahlen | 604 |
6.3.1.5 Mathematisches Federmodell | 606 |
6.3.1.6 Lastverteilung und Kennwerte unter Last | 609 |
6.3.2 Auslegung mit der Zahnkontaktanalyse am Beispiel der Zahnfußoptimierung | 612 |
6.3.3 Mikrogeometrische Kontaktanalyse mit realen Oberflächenstrukturen | 615 |
6.4 Höherwertige Berechnungsverfahren für die Zahnradtragfähigkeit | 618 |
6.4.1 Methode zur lokalen Berechnung der Zahnfußtragfähigkeit | 621 |
6.4.1.1 Vergleichsspannung und Überlebenswahrscheinlichkeit für den Zahnfuß | 622 |
6.4.1.2 Erweiterung der Methode um eine Fehlstellenanalyse | 626 |
6.4.1.3 Validierung und Anwendung der Methode | 628 |
6.4.2 Methode zur lokalen Wälzfestigkeitsberechnung | 629 |
6.4.2.1 Volumen- und Oberflächenbeanspruchung im Wälzkontakt | 631 |
6.4.2.2 Werkstofffestigkeit im Wälzkontakt | 632 |
6.4.2.3 Vergleichsspannung und Überlebenswahrscheinlichkeit für den Wälzkontakt | 634 |
6.4.2.4 Validierung der lokalen Wälzfestigkeitsberechnung | 636 |
6.5 Dynamik des Zahneingriffs | 639 |
6.5.1 Mathematische Beschreibung der Anregungsmechanismen im Zahneingriff | 639 |
6.5.1.1 Der Einmassenschwinger als vereinfachtes Ersatzmodell von Verzahnung und Zahnradpaar | 640 |
6.5.1.2 Parameterregung | 641 |
6.5.1.3 Weganregung | 644 |
6.5.1.4 Stoßanregung | 646 |
6.5.1.5 Reibkraftanregung | 648 |
6.5.1.6 Kippmomente | 648 |
6.5.1.7 Rechnerische Abbildung des Dämpfungsverhaltens | 649 |
6.5.2 Aufbau von Schwingungsmodellen | 650 |
6.5.2.1 Ziele und Aufgaben der Modellbildung | 650 |
6.5.2.2 Abbildung von Strukturkomponenten | 652 |
6.5.2.3 Dynamikmodell eines einstufigen Getriebes | 655 |
6.5.3 Entwicklung und Berechnung der mathematischen Ersatzmodelle | 658 |
6.5.4 Methoden der Körperschall- und Luftschallberechnung | 659 |
6.5.4.1 Zahnkraftpegel | 660 |
6.5.4.2 Methoden der Körperschallberechnung | 661 |
6.5.4.3 Methoden der Luftschallberechnung | 662 |
Index | 678 |