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E-Book

Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler und Ingenieure mit Mathematica

AutorMarco Schuchmann, Werner Sanns
VerlagDe Gruyter Oldenbourg
Erscheinungsjahr2015
Seitenanzahl320 Seiten
ISBN9783486800128
FormatPDF
KopierschutzWasserzeichen/DRM
GerätePC/MAC/eReader/Tablet
Preis109,95 EUR

Einführung in die Grundlagen der 'praktischen' Mathematik für Studierende der Wirtschafts- und Ingenieurwissenschaften.

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Inhaltsverzeichnis
1 MATHEMATICA KENNENLERNEN8
1.1 Elementares Rechnen9
1.2 Summen, Produkte, Umformungen22
1.3 Listen27
1.4 Gleichungen32
1.5 Differenzieren und Integrieren38
1.6 Grafik mit Mathematica43
2 LINEARE ALGEBRA56
2.1 Motivation56
2.2 Vektoren und Matrizen66
2.3 Parameterdarstellung von Geraden und Ebenen75
2.4 Matrixoperationen79
2.5 Gleichungssysteme89
2.6 Lineare Abbildungen91
2.7 Schnittpunkte und Schnittlinien104
2.8 Eigenvektoren und quadratische Formen112
3 UNTERSUCHUNG VON FUNKTIONEN, FOLGEN UND REIHEN MIT MATHEMATICA130
4 KURVENDISKUSSION145
4.1 Kurvendiskussion bei ganzrationalen Funktionen145
4.2 Kurvendiskassion bei gebrochen rationalen Funktionen151
4.3 Bestimmung einer ganzrationalen Funktion über Ihre Eigenschaften159
5 FUNKTIONEN MEHRERER VERÄNDERLICHER161
5.1 Darstellung von Funktionen in zwei Veränderlichen161
5.2 Partielle Ableitungen, Gradient, Jakobi-Matrix, Hesse-Matrix165
6 EXTREMWERTAUFGABEN170
6.1 Extremwertaufgaben für Funktionen einer Veränderlichen170
6.2 Extremwertaufgaben für Funktionen in mehrerenVariablen ohne Nebenbedingungen175
6.3 Extremwertaufgaben für Funktionen in mehreren Variablen mit Nebenbedingungen184
6.4 Lineare Optimierung191
7 DIE TAYLOR-REIHE194
7.1 Die Taylor-Reihe für Funktionen einer Veränderlichen194
7.2 Die Taylor-Reihe für Funktionen mehrerer Veränderlicher199
8 KOMPLEXE ZAHLEN203
9 INTEGRALRECHNUNG ZUR FLÄCHEN- UND VOLUMENBERECHNUNG212
9.1 Einfache Integrale212
9.2 Mehrfache Integrale215
9.3 Rotationskörper223
9.4 Integrale längs Kurven226
9.4.1 Die Bogenlänge einer Kurve226
9.4.2 Kurvenintegrale228
10 DIE FOURIERANALYSE235
11 NUMERISCHE VERFAHREN246
11.1 Das Newton-Verfahren zur Bestimmung der Nullstellen einer Funktion246
11.2 Das Newton Verfahren zur Bestimmung lokaler Extrema (Newton-Raphson Verfahren)251
11.3 Numerische Integration255
12 APPROXIMATION UND INTERPOLATION260
13 DIFFERENTIALGLEICHUNGEN270
14 LAPLACE-TRANSFORMATION295
14.1 Definitionen und Sitze295
14.2 Das Lösen gewöhnlicher linearer Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten mit Hilfe der Laplacetransformation300
15 ANHANG304
16 LITERATUR320

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