| Vorwort zur 1. Auflage | 6 |
| Vorwort zur 5. Auflage | 7 |
| Inhaltsverzeichnis | 10 |
| 1 Statik | 22 |
| 1.1 Grundbegriffe | 22 |
| 1.1.1 Zum Kraftbegriff | 22 |
| 1.1.2 Einteilung der Kräfte, das Schnitt und das Wechselwirkungsprinzip | 24 |
| 1.2 Kräfte in einem Angriffspunkt | 27 |
| 1.2.1 Zusammensetzen von Kräften | 27 |
| 1.2.2 Zerlegen von Kräften in der Ebene: Komponentendarstellung | 30 |
| 1.2.3 Gleichgewicht von Kräften in einem Angriffspunkt | 33 |
| 1.2.4 Zentrale Kräftegruppe im Gleichgewicht: Haltekraft auf schiefer Ebene | 35 |
| 1.2.5 Zentrale Kräftegruppe im Gleichgewicht: Verkettete Pendelstäbe | 36 |
| 1.2.6 Zentrale Kräftegruppe im Raum und Vergleich mit zwei Dimensionen | 39 |
| 1.3 Allgemeine Kräftesysteme: Gleichgewicht des starren Körpers | 41 |
| 1.3.1 Moment beliebig verteilter Kräftegruppen im Raum | 41 |
| 1.3.2 Gleichgewichtsbedingungen für beliebige Kräftesysteme in der Ebene | 47 |
| 1.3.3 Gleichgewicht illustriert an einem System von Pendelstäben | 49 |
| 1.3.4 Vektorielle Deutung des Momentes | 50 |
| 1.3.5 Allgemeine Kräftegruppen im Raum | 55 |
| 1.4 Der Schwerpunkt | 58 |
| 1.4.1 Schwerpunkt einer Gruppe paralleler Kräfte | 58 |
| 1.4.2 Spezielle Linienkräfte (Streckenlasten): Gleichstrecken- und Dreieckslast | 60 |
| 1.4.3 Massenschwerpunkt eines Volumens | 61 |
| 1.4.4 Zum Flächenschwerpunkt | 65 |
| 1.4.5 Zum Linienschwerpunkt | 71 |
| 1.5 Lager, Trag- und Fachwerke | 73 |
| 1.5.1 Freiheitsgrade, Lager und ihre technische Realisierung | 73 |
| 1.5.2 Tragwerke | 75 |
| 1.5.3 Fachwerke | 76 |
| 1.6 Der biegesteife Träger | 81 |
| 1.6.1 Schnittgrößen – Begriffsbildung | 81 |
| 1.6.2 Zur Berechnung von Schnittgrößen am geraden Balken | 83 |
| 1.6.3 Zur Berechnung von Schnittgrößen am Rahmentragwerk | 99 |
| 1.7 Reibungsphänomene | 105 |
| 1.7.1 Gleitreibung und Haftreibung | 105 |
| 1.7.2 Reibung an der schiefen Ebene | 109 |
| 1.7.3 Spezielle Anwendungen des Reibungsphänomens | 111 |
| 2 Festigkeitslehre | 124 |
| 2.1 Einführung, Begriffe | 124 |
| 2.1.1 Aufgabe der Festigkeitslehre | 124 |
| 2.1.2 Beanspruchungsarten | 125 |
| 2.1.3 Begriff der Spannung | 126 |
| 2.2 Zug- und Druckbeanspruchung | 128 |
| 2.2.1 Zug- und Druckspannung in Bauteilen | 128 |
| 2.2.2 Beispiel: Spannungsverteilung in einem konischen Stab | 130 |
| 2.2.3 Beispiel: Stab gleicher Festigkeit | 131 |
| 2.2.4 Die Längenänderung des Zug- oder Druckstabes | 132 |
| 2.2.5 Die Querdehnung des Zug- oder Druckstabes | 135 |
| 2.2.6 Verformung statisch bestimmter Stabsysteme | 136 |
| 2.2.7 Statisch unbestimmte Stabsysteme | 137 |
| 2.2.8 Behinderte Wärmeausdehnung | 139 |
| 2.3 Schubbeanspruchung und HOOKEsches Gesetz | 140 |
| 2.3.1 Spannungen infolge Schublast | 140 |
| 2.3.2 Verformung infolge Schublast | 140 |
| 2.4 Biegebeanspruchung des Balkens | 141 |
| 2.4.1 Biegespannungsformel | 141 |
| 2.4.2 Trägheits- und Widerstandsmomente für einfache Querschnittsformen | 144 |
| 2.4.3 Satz von STEINER | 146 |
| 2.4.4 Die Normalspannungen im Balken infolge Querkraftbiegung | 149 |
| 2.5 Schub infolge Querkraft beim Biegeträger | 151 |
| 2.5.1 Ingenieurformel für die Schubspannungen | 151 |
| 2.5.2 Berechnung der Schubspannungen für spezielle Trägerformen | 153 |
| 2.5.3 Schubspannungen im geschweißten, geklebten und genieteten Träger | 155 |
| 2.5.4 Schubmittelpunkt | 157 |
| 2.6 Die elastische Linie des Biegeträgers (Biegelinie) | 158 |
| 2.6.1 Die Differenzialgleichung der Biegelinie | 158 |
| 2.6.2 Beispiel: Der eingespannte Balken | 161 |
| 2.6.3 Beispiel: Träger auf zwei Stützen | 162 |
| 2.6.4 Anwendung auf statisch unbestimmte Systeme | 164 |
| 2.6.5 Ermittlung von Verformungen mithilfe des Superpositionsprinzips | 165 |
| 2.6.6 Schiefe Biegung (Begriff der Hauptträgheitsachsen) | 166 |
| 2.7 Axiale Verdrehung / Torsion | 172 |
| 2.7.1 Schubspannungen am Kreisquerschnitt | 172 |
| 2.7.2 Polares Trägheitsmoment für Kreisprofile | 174 |
| 2.7.3 Dünnwandige geschlossene Hohlprofile und dünnwandige offene Profile | 175 |
| 2.7.4 Beliebige offene Profile, dickwandige Hohlprofile | 178 |
| 2.7.5 Verformung infolge Torsion, Verdrehwinkel | 179 |
| 2.8 Zusammengesetzte Beanspruchung | 182 |
| 2.8.1 Einführung | 182 |
| 2.8.2 Normalspannungen aus Normalkräften und Biegung | 183 |
| 2.8.3 Schubspannungen aus Querkraft und Torsion | 185 |
| 2.8.4 Begriff des Spannungstensors im ebenen Fall | 186 |
| 2.8.5 Begriff des Spannungstensors im räumlichen Fall | 190 |
| 2.8.6 Der MOHRsche Kreis | 192 |
| 2.8.7 Vergleichsspannungen | 198 |
| 2.8.8 Spannungstensor für den Balken | 199 |
| 2.9 Stabilitätsprobleme | 205 |
| 2.9.1 Einführung | 205 |
| 2.9.2 Ein erstes Stabilitätsproblem | 206 |
| 2.9.3 Zur Phänomenologie von Stabilitätsproblemen | 207 |
| 2.9.4 Die EULERsche Knickgleichung | 207 |
| 2.9.5 Die vier EULERschen Knicktypen | 210 |
| 3 Dynamik | 214 |
| 3.1 Punktförmige Masse | 214 |
| 3.1.1 Kinematik eines einzelnen Massenpunktes | 214 |
| 3.1.2 Kinetik des Massenpunktes | 229 |
| 3.1.3 Der Impulssatz | 239 |
| 3.1.4 Der Energiesatz der Mechanik | 242 |
| 3.1.5 Drehimpuls und Momentensatz | 247 |
| 3.2 Die Dynamik von Massenpunktsystemen | 247 |
| 3.2.1 Kinematik | 247 |
| 3.2.2 Kinetik | 249 |
| 3.2.3 Impuls- und Schwerpunktsatz für Massenpunktsysteme | 251 |
| 3.2.4 Drehimpulssatz für Massenpunktsysteme | 252 |
| 3.2.5 Der Energie- und Arbeitssatz für Massenpunktsysteme | 256 |
| 3.2.6 Eine Anwendung des Impuls- und des Energiesatzes: Zentrische Stöße zwischen kugelförmigen Massen | 257 |
| 3.2.7 Körper mit zeitveränderlicher Masse | 260 |
| 3.3 Die Dynamik des starren Körpers | 263 |
| 3.3.1 Starrkörperkinematik | 263 |
| 3.3.2 Starrkörperkinetik | 274 |
| 3.4 Schwingungen | 297 |
| 3.4.1 Grundbegriffe der Schwingungslehre | 297 |
| 3.4.2 Freie, ungedämpfte Schwingungen mit einem Freiheitsgrad | 300 |
| 3.4.3 Freie, gedämpfte Schwingungen mit einem Freiheitsgrad | 309 |
| 3.4.4 Angefachte Schwingungen | 316 |
| 3.4.5 Schwingungen mit endlich vielen Freiheitsgraden | 323 |
| 4 Kontinuumsmechanik | 332 |
| 4.1 Bilanzgleichungen der Masse | 332 |
| 4.1.1 Bilanzgleichung der Masse in globaler Form | 332 |
| 4.1.2 Massendichte und Umschreibung der globalen Massenbilanz | 333 |
| 4.1.3 LEIBNIZsche Regel zur Differenziation von Parameterintegralen und REYNOLDSsches Transporttheorem | 335 |
| 4.1.4 Lokale Massenbilanz in regulären Punkten | 339 |
| 4.1.5 Alternativschreibweisen der Massenbilanz in regulären Punkten | Endziel des Mechanikers | 341 |
| 4.2 Bilanzgleichungen des Impulses | 343 |
| 4.2.1 Bilanzgleichung des Impulses in globaler Form | 343 |
| 4.2.2 Das CAUCHYsche Tetraederargument | 346 |
| 4.2.3 Bilanzgleichung des Impulses in lokaler Form | 347 |
| 4.2.4 Eine Bemerkung zum REYNOLDSschen Transporttheorem | 349 |
| 4.3 Einfache Materialgleichungen | 351 |
| 4.3.1 Das reibungsfreie Fluid | 351 |
| 4.3.2 Das NAVIER-STOKES-Fluid | 352 |
| 4.3.3 Der linear-elastische HOOKEsche Körper | 352 |
| 4.4 Bilanzgleichungen des Drehimpulses | 357 |
| 4.4.1 Die lokale Bilanz des Drehimpulses | 357 |
| 4.4.2 Die globale Bilanz des Drehimpulses | 359 |
| 4.5 Einführung in die lineare Elastizitätstheorie | 360 |
| 4.5.1 Der eindimensionale Zugstab neu gesehen | 360 |
| 4.5.2 Die LAMÉ-NAVIERschen Gleichungen | 362 |
| 4.5.3 Der axial schwingende Zugstab | 367 |
| 4.5.4 Die Schwingungsgleichung der Geigensaite | 369 |
| 4.5.5 Die Schwingungsgleichung einer Membran | 373 |
| 4.5.6 Der transversal schwingende Balken | 375 |
| 4.5.7 Lösungsmethoden I: Das Verfahren von D’ALEMBERT | 376 |
| 4.5.8 Die Frage der Randbedingungen | 381 |
| 4.5.9 Lösungsmethoden II: Das Verfahren von BERNOULLI | 383 |
| 4.5.10 Zur Äquivalenz der Lösungsverfahren nach D’ALEMBERT und BERNOULLI | 390 |
| 4.6 Einführung in die Hydromechanik | 393 |
| 4.6.1 Massenbilanz bei der Rohrströmung | 393 |
| 4.6.2 Der hydrostatische Druck | 396 |
| 4.6.3 Die BERNOULLIsche Gleichung | 397 |
| 4.6.4 Der Auftrieb nach ARCHIMEDES | 399 |
| 5 Energiemethoden | 402 |
| 5.1 Energiebilanzen | 402 |
| 5.1.1 Lokale und globale Bilanz der kinetischen Energie | 402 |
| 5.1.2 Zum Begriff der inneren Energie | 404 |
| 5.1.3 Gesamtbilanz der Energie oder Energieerhaltungssatz | 404 |
| 5.1.4 Bilanz der inneren Energie | 407 |
| 5.1.5 Energiebilanz bei der Rohrströmung | 409 |
| 5.2 Entropiebilanz und zweiter Hauptsatz | 410 |
| 5.2.1 Globale und lokale Entropiebilanz | 410 |
| 5.2.2 Die GIBBSsche Gleichung | 412 |
| 5.2.3 Eine Anwendung der GIBBSschen Gleichung: Gummielastizität vs.HOOKEsches Gesetz | 414 |
| 5.3 Die Sätze von CASTIGLIANO,BETTI und MAXWELL | 421 |
| 5.3.1 Potenzialcharakter von Formänderungsenergie, komplementärer Formänderungsenergie, freier Energie und freier Enthalpie | 421 |
| 5.3.2 Formänderungsenergiedichte linear-elastischer Körper | 425 |
| 5.3.3 Komplementäre Formänderungsenergiedichte linear-elastischer Körper | 428 |
| 5.3.4 Formänderungsenergiedichten für Balken | 429 |
| 5.3.5 Formänderungsenergie in der Elastostatik | 431 |
| 5.3.6 Die Sätze von MAXWELL und BETTI | 432 |
| 5.3.7 Anwendung der Sätze von MAXWELL und BETTI auf statisch bestimmte und unbestimmte Systeme | 436 |
| 5.3.8 Die Sätze von CASTIGLIANO für diskret belastete Systeme | 439 |
| 5.3.9 Eine Anwendung der Sätze von CASTIGLIANO auf ein statisch bestimmtes System | 441 |
| 5.4 Energiefunktionale und ihre Extrema | 442 |
| 5.4.1 Eine erste Motivation zur Minimierung von Energieausdrücken | 442 |
| 5.4.2 Hinführung zur Variationsrechnung | 444 |
| 5.4.3 Die EULERsche Variationsgleichung | 446 |
| 5.5 Das Prinzip der virtuellen Verschiebungen (PdvV) | 450 |
| 5.5.1 Das PdvV in der elementaren Technischen Mechanik | 450 |
| 5.5.2 Das PdvV in der höheren Technischen Mechanik | 452 |
| 5.5.3 Das PdvV vom Standpunkt der Variationsrechnung | 455 |
| 5.5.4 Das PdvV – Statik starrer Systeme | 457 |
| 5.5.5 Beispiele zum PdvV in der Statik starrer Systeme | 458 |
| 5.5.6 Das PdvV – Statik deformierbarer Systeme | 463 |
| 5.5.7 Ein Beispiel zum PdvV in der Statik deformierbarer Systeme | 464 |
| 5.5.8 PdvV – Allgemeine Belastungsfälle für HOOKEsche Balken | 467 |
| 5.5.9 PdvV – Die Näherungsmethoden von RITZ und GALERKIN | 471 |
| 5.6 Das Prinzip der virtuellen Kräfte (PdvK) | 475 |
| 5.6.1 Formulierung des PdvK im Rahmen der elementaren und höheren Technischen Mechanik | 475 |
| 5.6.2 Das PdvK vom Standpunkt der Variationsrechnung | 478 |
| 5.6.3 Beispiele zum PdvK | 480 |
| 5.6.4 Eine rezeptmäßige Auswertung des PdvK: Das 1-Kraft-Konzept | 483 |
| 5.7 Dynamische Energieprinzipe | 487 |
| 5.7.1 Das D’ALEMBERTsche Prinzip in LAGRANGEscher Fassung | 487 |
| 5.7.2 Ableitung der Bewegungsgleichungen des starren Körpers mithilfe des D‘ALEMBERTschen Prinzips in LAGRANGEscher Fassung | 489 |
| 5.7.3 Ein Beispiel zum D’ALEMBERTschen Prinzip in LAGRANGEscher Fassung | 497 |
| 5.7.4 Das HAMILTONsche Prinzip und die LAGRANGE-Funktion | 499 |
| 5.7.5 Generalisierte Koordinaten | 501 |
| 5.7.6 Die EULER-LAGRANGEschen Bewegungsgleichungen | 502 |
| 5.7.7 Beispiel I zu den EULERLAGRANGEschen Bewegungsgleichungen: Geführte Punktmasse | 504 |
| 5.7.8 Beispiel II zu den EULERLAGRANGEschen Bewegungsgleichungen: Massenpunktsystem mit zwei generalisierten Koordinaten | 505 |
| 5.7.9 Beispiel III zu den EULERLAGRANGEschen Bewegungsgleichungen: Mehrere Punktmassen im Verbund | 507 |
| 5.7.10 Beispiel IV zu den EULERLAGRANGEschen Bewegungsgleichungen: Punktmassen und starrer Körper im Verbund | 509 |
| 5.7.11 Beispiel V zu den EULERLAGRANGEschen Bewegungsgleichungen: Konservative Starrkörperbewegung | 510 |
| 5.7.12 Beispiel VI zu den EULER-LAGRANGEschen Bewegungsgleichungen: Ein nicht konservatives System | 512 |
| 5.7.13 Die LAGRANGEschen Bewegungsgleichungen 1. Art | 513 |
| 5.7.14 Beispiel I zu den LAGRANGEschen Bewegungsgleichungen 1. Art | 515 |
| 5.7.15 Beispiel II zu den LAGRANGEschen Bewegungsgleichungen 1. Art | 519 |
| 5.7.16 Klassifizierung kinematischer Bedingungen | 520 |
| 5.7.17 Beispiele zu holonom-rheonomen Nebenbedingungen | 523 |
| 5.7.18 Die HAMILTONschen Bewegungsgleichungen | 525 |
| 5.7.19 Beispiel I zu den HAMILTONschen Gleichungen: Wurf im Schwerefeld der Erde | 529 |
| 5.7.20 Beispiel II zu den HAMILTONschen Gleichungen: Der 1-D-Massenschwinger | 531 |
| Stichwort- und Namensregister | 532 |
