Sie sind hier

E-Book

Numerische Mathematik. (Mathematik-Studienhilfen)

Autor	Michael Knorrenschild
Verlag	Carl Hanser Fachbuchverlag
Erscheinungsjahr	2010
Seitenanzahl	178 Seiten
ISBN	9783446423695
Format	PDF
Kopierschutz	Wasserzeichen/DRM
Geräte	PC/MAC/eReader/Tablet
Preis	14,90 EUR

Dieser Band deckt die wichtigsten Themen der numerischen Mathematik ab: Grundlagen der Gleitpunktarithmetik, numerische Lösung von Gleichungen und Gleichungssystemen, Interpolation, Ausgleichsrechnung, numerische Differenziation und Integration, sowie Grundlegendes zum numerischen Lösen von Anfangswertaufgaben gewöhnlicher Differenzialgleichungen. Das Buch wendet sich an Studierende der Ingenieurwissenschaften mit dem Ziel, sie mit wesentlichen Prinzipien und Algorithmen der Numerik vertraut zu machen. Die Begriffe und Methoden werden präzise formuliert und ihr Hintergrund veranschaulicht. Zugunsten einer Vielzahl von Beispielen und Aufgaben wirdauf Beweise verzichtet. Dadurch eignet sich dieser Band besonders gut zum Selbststudium und zur Prüfungsvorbereitung.. Ein Buch für alle Studenten ingenieurwissenschaftlicher Fachrichtungen an Fachhochschulen. Hervorragend geeignet zum Selbststudium

Kaufen Sie hier:

Horizontale Tabs

Blick ins Buch

Inhaltsverzeichnis

Vorwort	6
Inhaltsverzeichnis	7
1 Rechnerarithmetik und Gleitpunktzahlen	10
1.1 Grundbegriffe und Gleitpunktarithmetik	10
1.2 Auslöschung	17
1.3 Fehlerrechnung	18
1.3.1 Fehlerfortpflanzung in arithmetischen Operationen	18
1.3.2 Fehlerfortpflanzung bei Funktionsauswertungen	19
2 Numerische Lösung von Nullstellenproblemen	26
2.1 Problemstellung	26
2.2 Das Bisektionsverfahren	26
2.3 Die Fixpunktiteration	28
2.4 Das Newton-Verfahren	33
2.5 Konvergenzgeschwindigkeit	37
3 Numerische Lösung linearer Gleichungssysteme	40
3.1 Problemstellung	40
3.2 Der Gauß-Algorithmus	41
3.3 Fehlerfortpflanzung beim Gauß-Algorithmus und Pivotisierung	46
3.4 Dreieckszerlegungen von Matrizen	48
3.4.1 Die LR-Zerlegung	48
3.4.2 Die Cholesky-Zerlegung	50
3.5 Fehlerrechnung bei linearen Gleichungssystemen	53
3.6 Iterative Verfahren	58
4 Numerische Lösung nichtlinearer Gleichungssysteme	66
4.1 Problemstellung	66
4.2 Das Newton-Verfahren für Systeme	67
5 Interpolation	72
5.1 Problemstellung	72
5.2 Polynominterpolation	73
5.2.1 Das Neville-Aitken-Schema	78
5.2.2 Der Fehler bei der Polynominterpolation	79
5.3 Splineinterpolation	83
5.3.1 Problemstellung	83
5.3.2 Interpolation mit kubischen Splines	85
6 Ausgleichsrechnung	92
6.1 Problemstellung	92
6.2 Lineare Ausgleichsprobleme	93
6.3 Nichtlineare Ausgleichsprobleme	100
6.4 Das Gauß-Newton-Verfahren	102
7 Numerische Differenziation und Integration	106
7.1 Numerische Differenziation	106
7.1.1 Problemstellung	106
7.1.2 Differenzenformeln für höhere Ableitungen	111
7.1.3 Differenzenformeln für partielle Ableitungen	112
7.1.4 Extrapolation	113
7.2 Numerische Integration	120
7.2.1 Problemstellung	120
7.2.2 Interpolatorische Quadraturformeln	124
7.2.3 Der Quadraturfehler	124
7.2.4 Transformation auf das Intervall [a, b]	126
7.2.5 Der Fehler der summierten Quadraturformeln	128
7.2.6 Newton-Cotes-Formeln	130
7.2.7 Gauß-Formeln	130
7.2.8 Extrapolationsquadratur	133
7.2.9 Praktische Aspekte	137
8 Anfangswertprobleme gewöhnlicher Differenzialgleichungen	139
8.1 Problemstellung	139
8.2 Das Euler-Verfahren	141
8.3 Praktische Aspekte	147
8.4 Weitere Einschrittverfahren	148
8.5 Weitere Verfahren	154
Lösungen	156
Literaturverzeichnis	174
Sachwortverzeichnis	176

Weitere E-Books zum Thema: Mathematik - Algorithmik - Arithmetik

Operations Research

Linearoptimierung Format: PDF

Linearoptimierung wird als mathematische Methode innerhalb des Operations Research bei der Mengenplanung für Absatz und Produktion sowie für Transport-, Netzfluss- oder Maschinenbelegungs-Probleme…

Operations Research

Linearoptimierung Format: PDF

Operations Research

Linearoptimierung Format: PDF

Gewöhnliche Differenzialgleichungen

Differenzialgleichungen in Theorie und Praxis Format: PDF

Im Anschluss an Vorlesungen in Analysis und Linearer Algebra folgen an nahezu allen technischen und wirtschaftswissenschaftlich orientierten Studiengängen an Hochschulen und Universitäten als eine…

Mathematik für Informatiker

Format: PDF

Die Informatik entwickelt sich in einer unglaublichen Geschwindigkeit. Häufig ist die Mathematik Grundlage von Neuerungen. Deshalb ist sie unverzichtbares Werkzeug jedes Informatikers und Pflichtfach…

Mathematik für Informatiker

Format: PDF

Mathematik für Informatiker

Format: PDF

Praktische Informationstechnik mit C#

Anwendungen und Grundlagen Format: PDF

Scientific Computing, Computational Intelligence und Computational Engineering sind zentrale Methoden der modernen Informationstechnik. Hinter diesen Begriffen stehen verschiedene Konzepte der…

Praktische Informationstechnik mit C#

Anwendungen und Grundlagen Format: PDF

Scientific Computing, Computational Intelligence und Computational Engineering sind zentrale Methoden der modernen Informationstechnik. Hinter diesen Begriffen stehen verschiedene Konzepte der…

Praktische Informationstechnik mit C#

Anwendungen und Grundlagen Format: PDF

Scientific Computing, Computational Intelligence und Computational Engineering sind zentrale Methoden der modernen Informationstechnik. Hinter diesen Begriffen stehen verschiedene Konzepte der…

Weitere Zeitschriften

Auszüge aus den Patentschriften (2 Ausgaben)

Vom Deutschen Patent- und Markenamt erteilte Patente. Bibliographie, Patentanspruch, wichtigste Zeichnung. Thomson Reuters is the world’s leading source of intelligent information for businesses ...

Baumarkt

Baumarkt enthält eine ausführliche jährliche Konjunkturanalyse des deutschen Baumarktes und stellt die wichtigsten Ergebnisse des abgelaufenen Baujahres in vielen Zahlen und Fakten zusammen. Auf ...

Card Forum International

Card Forum International, Magazine for Card Technologies and Applications, is a leading source for information in the field of card-based payment systems, related technologies, and required reading ...

care konkret

care konkret ist die Wochenzeitung für Entscheider in der Pflege. Ambulant wie stationär. Sie fasst topaktuelle Informationen und Hintergründe aus der Pflegebranche kompakt und kompetent für Sie ...

CE-Markt

CE-Markt ist Pflichtlektüre in der Unterhaltungselektronik-Branche. Die Vermarktung von Home und Mobile Electronics mit den besten Verkaufsargumenten und Verkaufsstrategien gehören ebenso zum ...

DGIP-intern

Mitteilungen der Deutschen Gesellschaft für Individualpsychologie e.V. (DGIP) für ihre Mitglieder Die Mitglieder der DGIP erhalten viermal jährlich das Mitteilungsblatt „DGIP-intern“ ...

Die Steuerfachangestellten

Prüfungs- und Praxiswissen für Steuerfachangestellte Mehr Erfolg in der Ausbildung, sicher in alle Prüfungen gehen, im Beruf jeden Tag überzeugen: „Die Steuerfachangestellten“ ist die ...

Euphorion

EUPHORION wurde 1894 gegründet und widmet sich als „Zeitschrift für Literaturgeschichte“ dem gesamten Fachgebiet der deutschen Philologie. Mindestens ein Heft pro Jahrgang ist für die ...

DW DIREKT INFO für Architekten und Bauplaner

Direktversand an Architekturbüros, Generalplaner, Generalunternehmer, Bauträger, Bauämter, Wohnungs- und Siedlungsgesellschaften, Bauabteilungen von Industrie, Banken, Versicherungen, ...

filmdienst#de

filmdienst.de führt die Tradition der 1947 gegründeten Zeitschrift FILMDIENST im digitalen Zeitalter fort. Wir begleiten seit 1947 Filme in allen ihren Ausprägungen und Erscheinungsformen. ...