9. Das Schlussresultat und seine Unsicherheit sowie die Planung von Experimenten (S. 117-118)

9.1 Rückblick auf das Problem der Messgenauigkeit

Die mathematische Statistik als Theorie der zufälligen Fehler (DIN 1319–1: Messabweichungen) besitzt eine durchgestaltete und weit verzweigte Struktur. In die wichtigsten Teile haben wir soweit Einblick genommen, als es für ihre Anwendung in der praktischen Arbeit nötig erscheint. Eine Übersicht soll uns die Unterschiede zwischen systematischen und zufälligen Messfehlern bewusst machen (siehe Seite 9–3). In Kenntnis der dargestellten Eigenschaften der zwei Arten von Messfehlern gilt es in der Folge zu überlegen, welche Lehren für die Planung, Durchführung und Auswertung von Messungen und Experimenten daraus zu ziehen sind.

Auf Grund der in der Übersicht vorgelegten Ergebnisse können wir den Standpunkt der Physik des 19. Jahrhunderts, der «klassischen» Physik, verstehen: Wenn man durch Verwendung pfiffig guter, experimenteller Methoden systematische Messfehler vermeidet, sollte eine physikalische Grösse mit beliebig hoher Genauigkeit bestimmbar sein, sofern man nur die Messung genügend oft wiederholt. Dabei ist allerdings vorauszusetzen, dass die gesuchte Grösse zeitlich hinreichend konstant ist und jedenfalls einen definierten zeitlichen Mittelwert besitzt.

Es ist ein zentrales Anliegen jedes Forschers, im Rahmen der gestellten Aufgabe und der verfügbaren Mittel, möglichst genaue Resultate zu erhalten und dazu muss er sich stets statistischer Methoden der Auswertung bedienen. Solchem Bemühen sind aber aus verschiedenen, naturgesetzlichen Gründen Grenzen gesetzt. Wie die moderne Physik lehrt, sind dies in bestimmten Fällen erkannte und grundsätzliche, von der Natur vorgegebene Grenzen: Die eine Art von Grenzen der Messgenauigkeit (ggf. der Nachweisbarkeit) ist bedingt durch die thermischen Schwankungen wie z.B. die Brownsche Bewegung und das elektrische Widerstandsrauschen. Eine andere Art liegt in der Quantennatur vieler physikalischer Grössen und Gesetze, so z.B. die endliche Grösse der Elementarladung und als Konsequenz daraus der Schroteffekt in elektrischen stromführenden Elementen, ferner die Lichtquanten-Fluktuationen, die Heisenbergsche Unschärfenrelation und dgl.

Die in neuerer Zeit bekannt gewordenen und intensiv untersuchten Erscheinungen des deterministischen Chaos können eine sinnvolle Messung überhaupt verunmöglichen.

Kommentare zur «Gegenüberstellung der Arten von Messfehlern»
Siehe die Tabelle rechts auf der Seite 9–3.

• Diese Tabelle stellt eine Zusammenfassung der wichtigsten Aussagen (Begriffe und Ergebnisse) dar, insbesondere der Kap. 2, 3, 5 und 8. Die sich entsprechenden Aussagen stehen —soweit möglich— sich jeweilen auf gleicher Höhe gegenüber.

• Die Kennzeichnung der Messfehler als systematisch oder statistisch ist von der Art der Messung, bzw. Art der Anwendung abhängig. Ein statistischer Messfehler —im Schlussresultat als Standardabweichung angegeben— wird für einen anderen Experimentator zu einer systematischen Unsicherheit, nämlich dann, wenn das Resultat dieser Messgrösse in den Auswertungen des anderen Experiments als Hilfsgrösse verwendet wird.

• Die groben Fehler (siehe den Hinweis auf Seite 1–3) sind in diesem Kapitel und in der Tabelle nicht erwähnt und werden nicht (mehr) behandelt. Es wird davon ausgegangen, dass sie durch grosse Sorgfalt und Kontrollen vermieden worden sind!
Rückblende zum Thema Terminologie (vgl. auch Abschnitt 1.3)

• Die DIN 1319–1 und zugehörige Normen verwenden auf deutsch den Begriff systematische bzw. zufällige «Messabweichung». Auf englisch und französisch lauten diese Begriffe im ISO Guide und in DIN 1319–1 «error» bzw. «erreur». Dies entspricht auch der traditionellen deutschen Terminologie «Messfehler» oder kurz «Fehler», wie sie auch im vorliegenden Buch Verwendung findet. Dies geschieht aus didaktischen Gründen und um den Anschluss an die heute vorhandene Literatur sowie die gegenwärtig verbreiteten Gewohnheiten der Praxis nicht zu verlieren. Insbesondere bei ihrem ersten Auftreten sind aber den in diesem Buche verwendeten Namen zusätzlich die Begriffe des ISO Guide und der DIN beigefügt.