| Geleitwort | 6 |
| Danksagung | 8 |
| Inhaltsverzeichnis | 9 |
| Abbildungs- und Tabellenverzeichnis | 13 |
| 1 Konzeption der Arbeit | 15 |
| 1.1 Einleitung | 15 |
| 1.2 Blindenpädagogisch-didaktische Forschung | 16 |
| 1.3 Verhältnis der Bezugswissenschaften | 21 |
| 1.4 Zielsetzung der Dissertation | 25 |
| 1.5 Methodische Vorgehensweise | 28 |
| 2 Sensorische Grundlagen desMathematiklernens blinder Kinder | 33 |
| 2.1 Einleitung | 33 |
| 2.2 Haptische Wahrnehmung | 36 |
| 2.2.1 Haptische Verarbeitungswege im Gehirn | 38 |
| 2.2.2 Tasten und Raum aus kognitionspsychologischer Sicht | 43 |
| 2.2.3 Tasten und Kurzeitgedächtnis | 57 |
| 2.2.4 Fazit | 63 |
| 2.3 Auditive Wahrnehmung | 64 |
| 2.3.1 Auditive Leistungen sehender und blinder Personen | 66 |
| 2.3.2 Verarbeitungswege auditiver Wahrnehmung | 68 |
| 2.3.3 Eignung der auditiven Wahrnehmung für sequenziell strukturierte Information | 78 |
| 2.3.4 Fazit | 79 |
| 3 Vorstellungen im Arithmetikunterricht mit blinden Kindern | 81 |
| 3.1 Einleitung | 81 |
| 3.2 Vorstellungen in der Psychologie | 82 |
| 3.2.1 Begriffsgenese – ein kurzer Blick in die Geschichte | 82 |
| 3.2.2 Vorstellungen und Operationen bei PIAGET | 84 |
| 3.2.3 Die Bedeutung von Vorstellungen für das Denken | 88 |
| 3.3 Vorstellungen in der Blindenpädagogik | 90 |
| 3.3.1 Vorstellungen in der Geschichte der Blindenpädagogik | 91 |
| 3.3.2 Die Vorstellungswelt blinder Menschen aus heutiger Sicht | 94 |
| 3.3.3 Vorstellungen zu Wörtern | 96 |
| 3.3.4 Vorstellungen von Raum und Form | 100 |
| 3.3.5 Auditive Vorstellungen | 106 |
| 3.4 Vorstellungen in der Mathematikdidaktik | 109 |
| 3.4.1 Grundvorstellungen und verwandte Konzepte | 109 |
| 3.4.2 Schülervorstellungen | 110 |
| 3.5 Fazit | 116 |
| 4 Entwicklung zahlbezogener Kompetenzen | 118 |
| 4.1 Begriffsbildungen: Zahlbegriff und zahlbezogene Kompetenzen | 118 |
| 4.2 Die Zahlbegriffsentwicklung nach PIAGET | 124 |
| 4.2.1 Grundlegende Konzepte für den Zahlbegriff | 125 |
| 4.2.2 Kritik an der Entwicklungspsychologie nach PIAGET | 128 |
| 4.2.3 Piagetianische Forschung mit blinden Kindern | 132 |
| 4.3 Zahlen und Arithmetik im Gehirn | 138 |
| 4.3.1 Der „Zahlensinn“: Erste Charakterisierung | 138 |
| 4.3.2 Kognitive Modelle zur Funktionsweise des Zahlensinns | 143 |
| 4.3.3 Fallstudien zu arithmetischen Prozessen im Gehirn | 146 |
| 4.3.4 Modelle für arithmetische Prozesse im Gehirn | 149 |
| 4.3.5 Lokalisierung im Gehirn | 152 |
| 4.3.6 Kognitive Eigenschaften der Zahlverarbeitung | 154 |
| 4.3.7 Entwicklung des mentalen Zahlenstrahls | 159 |
| 4.3.8 Mentaler Zahlenstrahl und Vorstellungen | 162 |
| 4.3.9 Hypothesen zu den Auswirkungen von Blindheit | 165 |
| 4.4 Entwicklung des Zählens | 167 |
| 4.4.1 Theorien zum Zählen - Definitionen | 168 |
| 4.4.2 Die Bedeutung des Zahlensinns für die Zählentwicklung | 169 |
| 4.4.3 Theorien zum Zählen - Entwicklungsstufen | 171 |
| 4.5 Zahlbezogene Kompetenzen bei Schulbeginn | 178 |
| 4.5.1 Forschungsstand zu den Kompetenzen sehender Kinder | 178 |
| 4.5.2 Umgang mit Zahlen bei blinden Schulanfängern | 179 |
| 4.6 Fazit | 193 |
| 5 Auswahl und Gestaltung von Lernmaterialien | 196 |
| 5.1 Veranschaulichungen, Vorstellungen, Begriffe | 196 |
| 5.2 Umgang mit Heterogenität im Unterricht | 200 |
| 5.2.1 Heterogenität als Ausgangssituation | 200 |
| 5.2.2 Umgang der Lehrpersonen mit Behinderung und Blindheit | 202 |
| 5.2.3 Vielfältige Vorstellungen in der unterrichtlichen Interaktion | 204 |
| 5.3 Mathematikdidaktische Anforderungen an Lernmaterialien | 206 |
| 5.4 Lernmaterialien für den Arithmetikunterricht mit blinden Kindern | 218 |
| 5.4.1 Haptische Lernmaterialien | 218 |
| 5.4.2 Dominanz haptischer Materialien | 221 |
| 5.4.3 Notwendigkeit und Einsatzmöglichkeiten auditiver Materialien | 224 |
| 6 Mathematikdidaktische Kompetenzen aus blindenpädagogischer Perspektive | 231 |
| 6.1 Bedeutung des Kompetenzbegriffs für die Gestaltung von Lernmaterialien | 231 |
| 6.2 Blindenpädagogische Anmerkungen zu den NCTM-Standards | 234 |
| 6.2.1 Number and Operations Standard | 234 |
| 6.2.2 Algebra Standard | 240 |
| 6.2.3 Geometry Standard | 245 |
| 6.2.4 Measurement Standard | 251 |
| 6.2.5 Data Analysis and Probability Standard | 253 |
| 6.2.6 Problem Solving Standard / Reasoning and Proof Standard | 254 |
| 6.2.7 Communication Standard | 255 |
| 6.2.8 Connections Standard | 258 |
| 6.2.9 Representation Standard | 259 |
| 6.3 Fazit | 266 |
| 7 Adaption von Materialien für den Unterricht mit blinden und sehenden Kindern | 267 |
| 7.1 Einleitung | 267 |
| 7.2 Zahlenkarten | 269 |
| 7.2.1 Analyse der Kompetenzstruktur | 270 |
| 7.2.2 Entwicklung der Adaptionsvorschläge | 273 |
| 7.2.3 Zusätzliche Vorschläge | 278 |
| 7.2.4 Fazit | 280 |
| 7.3 Stempeln und Zählen | 281 |
| 7.3.1 Analyse der Kompetenzstruktur | 282 |
| 7.3.2 Entwicklung der Adaptionsvorschläge | 284 |
| 7.3.3 Zusätzliche Vorschläge | 287 |
| 7.3.4 Fazit | 288 |
| 7.4 Räuber und Goldschatz | 289 |
| 7.4.1 Analyse der Kompetenzstruktur | 290 |
| 7.4.2 Entwicklung der Adaptionsvorschläge | 291 |
| 7.4.3 Zusätzlicher Vorschlag | 293 |
| 7.4.4 Fazit | 294 |
| 7.5 Schöne Muster I | 294 |
| 7.5.1 Analyse der Kompetenzstruktur | 296 |
| 7.5.2 Entwicklung der Adaptionsvorschläge | 297 |
| 7.5.3 Zusätzliche Vorschläge | 300 |
| 7.5.4 Fazit | 302 |
| 7.6 Schöne Muster II | 303 |
| 7.6.1 Analyse der Kompetenzstruktur | 304 |
| 7.6.2 Entwicklung der Adaption | 306 |
| 7.6.3 Fazit | 308 |
| 7.7 Plättchen werfen | 308 |
| 7.7.1 Analyse der Kompetenzstruktur | 310 |
| 7.7.2 Entwicklung der Adaptionsvorschläge | 311 |
| 7.7.3 Fazit | 313 |
| 7.8 Geschickt zählen | 313 |
| 7.8.1 Analyse der Kompetenzstruktur | 314 |
| 7.8.2 Entwicklung der Adaption | 316 |
| 7.8.3 Fazit | 319 |
| 7.9 Zählen mit Strichlisten | 319 |
| 7.9.1 Analyse der Kompetenzstruktur | 320 |
| 7.9.2 Entwicklung der Adaption | 322 |
| 7.9.3 Zusätzlicher Vorschlag | 324 |
| 7.9.4 Fazit | 324 |
| 7.10 Zahlenknoten | 325 |
| 7.10.1 Analyse der Kompetenzstruktur | 326 |
| 7.10.2 Entwicklung der Adaption | 327 |
| 7.10.3 Zusätzliche Vorschläge | 331 |
| 7.10.4 Fazit | 331 |
| 7.11 Zahlen am Körper | 332 |
| 7.11.1 Analyse der Kompetenzstruktur | 333 |
| 7.11.2 Entwicklung der Adaptionsvorschläge | 334 |
| 7.11.3 Zusätzlicher Vorschlag | 337 |
| 7.11.4 Fazit | 338 |
| 7.12 Zwei Fünfer sind Zehn | 338 |
| 7.12.1 Analyse der Kompetenzstruktur | 340 |
| 7.12.2 Entwicklung der Adaptionsvorschläge | 341 |
| 7.12.3 Zusätzlicher Vorschlag | 342 |
| 7.12.4 Fazit | 343 |
| 7.13 Kraft der Fünf | 343 |
| 7.13.1 Analyse der Kompetenzstruktur | 344 |
| 7.13.2 Entwicklung der Adaption | 346 |
| 7.13.3 Fazit | 347 |
| 7.14 Verlauf des Umsetzungsprozesses | 347 |
| 8 Diskussion, Einordnung und Ausblick | 351 |
| Literaturverzeichnis | 356 |
