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Vorkurs Mathematik

Ein Übungsbuch für Fachhochschulen

AutorMichael Knorrenschild
VerlagCarl Hanser Fachbuchverlag
Erscheinungsjahr2013
Seitenanzahl176 Seiten
ISBN9783446436282
FormatPDF
KopierschutzWasserzeichen/DRM
GerätePC/MAC/eReader/Tablet
Preis10,99 EUR
Studienanfängern fällt es häufig nicht leicht, den Einstieg in das Fach Mathematik von Anfang an erfolgreich zu gestalten. Die Probleme resultieren erfahrungsgemäß aus mangelnder Vertrautheit mit schulmathematischem Handwerkszeug.
Dieses Buch möchte helfen, die Lücken durch Selbststudium zu schließen und bietet dazu ausführliche Darstellungen der Grundlagen wie Rechenregeln, Aussagenlogik, Funktionen, Lösen von Gleichungen und Ungleichungen, Logarithmen und Trigonometrie.
Dabei wird weniger Wert auf Formeln als auf das sichere Einüben der Methoden gelegt. An typischen Beispielen werden die einzelnen Rechenschritte erläutert und auf Besonderheiten hingewiesen.
Der Selbstüberprüfung dienen viele Übungsaufgaben mit Lösungen sowie Beispiele von Hochschuleingangstests.

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Blick ins Buch
Inhaltsverzeichnis
Vorwort6
Inhaltsverzeichnis8
Symbolverzeichnis11
1 Elementares Rechnen12
1.1 Die Grundrechenarten12
1.2 Bruchrechnung21
1.3 Prozentrechnung25
1.4 Rechnen mit Potenzen26
1.5 Summen- und Produktzeichen28
1.6 Fakultät und Binomialkoeffizienten32
2 Elementare Strukturen38
2.1 Aussagenlogik38
2.2 Anordnung von Zahlen45
2.3 Mengenlehre46
3 Funktionen50
3.1 Grundlegendes50
3.2 Umkehrbarkeit und Monotonie55
3.3 Komposition von Abbildungen60
3.4 Translationen, Skalierungen und Spiegelungen62
3.5 Die Wurzelfunktionen66
3.6 Polynome69
3.6.1 Polynome vom Grad 070
3.6.2 Polynome vom Grad 170
3.6.3 Polynome vom Grad 272
3.7 Rationale Funktionen74
3.8 Die e-Funktion und ihre Umkehrfunktion, der natürliche Logarithmus78
3.8.1 Rechnen mit Logarithmen81
3.8.2 Logarithmische Skalen82
3.8.3 Andere Logarithmen als der natürliche83
4 Lösen von Gleichungen und Ungleichungen89
4.1 Grundlegendes zu Gleichungen89
4.2 Lineare Gleichungen91
4.3 Gleichungen mit Brüchen92
4.4 Gleichungen mit Beträgen92
4.5 Quadratische Gleichungen95
4.6 Gleichungen mit Quadratwurzeln98
4.7 Bestimmung von Umkehrfunktionen101
4.8 Weitere Gleichungen102
4.9 Gleichungssysteme103
4.10 Textaufgaben106
4.11 Grundlegendes zu Ungleichungen109
4.12 Lineare Ungleichungen111
4.13 Ungleichungen mit Brüchen112
4.14 Ungleichungen mit Beträgen113
4.15 Quadratische Ungleichungen116
4.16 Weitere Ungleichungen118
5 Ein wenig elementare Geometrie121
5.1 Rechtwinklige Dreiecke121
5.2 Kreis und Ellipse122
5.3 Hyperbeln125
5.4 Parabeln und Geraden128
5.5 Die Strahlensätze131
6 Trigonometrische Funktionen134
6.1 Trigonometrie am Einheitskreis134
6.2 Wissenswertes über sin und cos136
6.3 Schwingungen140
6.4 Wissenswertes über tan und cot142
6.5 Die Umkehrfunktionen der trigonometrischen Funktionen144
7 Einige Tests147
7.1 Test Nr. 1 der Fachhochschule Bochum149
7.2 Test Nr. 2 der Fachhochschule Bochum151
7.3 Test der Fachhochschule Koblenz153
7.4 Test Nr. 1 der Hochschule Wismar154
7.5 Test Nr. 2 der Hochschule Wismar156
Lösungen158
Literaturverzeichnis174
Sachwortverzeichnis175

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