Sie sind hier
E-Book

Algebra für Informatiker

mit Anwendungen in der Kryptografie und Codierungstheorie

AutorRolf Socher
VerlagCarl Hanser Fachbuchverlag
Erscheinungsjahr2012
Seitenanzahl178 Seiten
ISBN9783446433120
FormatPDF
KopierschutzWasserzeichen/DRM
GerätePC/MAC/eReader/Tablet
Preis15,99 EUR

Das Thema Sicherheit hat in den letzten Jahren in der Informatik eine herausragende Bedeutung erlangt. Zwei wichtige Aspekte dieses Themas betreffen den Schutz von Daten zum einen gegen unerwünschten Zugriff oder Manipulation und zum anderen gegen zufällig auftretende Fehler.

Ziel der Kryptografie ist die Entwicklung von Verfahren zur zugriffssicheren Verschlüsselung von Daten. Die Codierungstheorie beschäftigt sich mit Verfahren, Daten so zu codieren, dass zufällige Fehler erkannt und möglichst auch korrigiert werden können.

Sowohl Kryptografie als auch Codierungstheorie beruhen in hohem Maße auf Erkenntnissen der Algebra. Das vorliegende Buch vermittelt auf anschauliche und leicht verständliche Weise die grundlegenden mathematischen Begriffe und Methoden aus dem Gebiet der Algebra, die für Anwendungen in der Informatik, insbesondere in der Kryptografie und Codierungstheorie von Bedeutung sind.

Das Buch richtet sich an Studierende von Masterstudiengängen der Informatik an Fachhochschulen oder Universitäten. Es setzt Grundkenntnisse der linearen Algebra, wie sie in Bachelorstudiengängen der Informatik vermittelt werden, voraus.

Die benötigten Grundlagen der elementaren Zahlentheorie und modularen Arithmetik sind im Anhang zu diesem Buch kompakt zusammengefasst.

Zahlreiche Beispiele, Übungsaufgaben und Programmierprojekte ermöglichen ein teilweise selbstständiges Erarbeiten der Themen.

Die Lösungen zu den Übungsaufgaben sowie Java-Programme zu den Programmierprojekten stehen auf der Webseite zum Buch zur Verfügung:
http:/informatik.fh-brandenburg.de/~socher/AfI

Kaufen Sie hier:

Horizontale Tabs

Blick ins Buch
Inhaltsverzeichnis
Vorwort6
Inhalt8
1 Gruppen10
1.1 Die Gruppenaxiome10
1.2 Homomorphismen und Isomorphismen18
1.3 Untergruppen, Nebenklassen und der Satz von Lagrange25
1.4 Normalteiler und Faktorgruppen31
1.5 Die Ordnung von Gruppenelementen36
1.6 Zyklische Gruppen42
2 Ringe, Körper und Polynome46
2.1 Ringe46
2.2 Körper55
2.3 Polynome57
3 Elementare Zahlentheorie68
3.1 Lineare Gleichungen in Zm und der chinesische Restsatz68
3.2 Die eulersche ?-Funktion75
4 Endliche Körper und Körpererweiterungen80
4.1 Ein Körper mit neun Elementen80
4.2 Charakterisierung endlicher Körper82
4.3 Konstruktion endlicher Körper86
4.4 Existenz endlicher Körper91
5 Kryptografie96
5.1 Grundbegriffe96
5.2 Symmetrische Verfahren – Die AES-Verschlüsselung96
5.3 Public-Key-Verschlüsselung100
5.4 Digitale Signaturen107
5.5 Kryptografische Hashfunktionen109
5.6 Elliptische Kurven114
5.7 Primzahlerzeugung117
6 Fehlerkorrigierende Codes124
6.1 Grundbegriffe124
6.2 Lineare Codes133
6.3 Kontrollmatrix und Generatormatrix136
6.4 Zyklische Codes148
7 Anhang158
7.1 Teilbarkeit und euklidischer Algorithmus158
7.2 Primzahlen und Primfaktorzerlegung161
7.3 Modulare Arithmetik163
Weiterführende Literatur168
Symbolverzeichnis170
Sachwortverzeichnis174

Weitere E-Books zum Thema: Informatik - Algorithmen - Softwaresysteme

Softwaretechnik

E-Book Softwaretechnik
Format: PDF

Software-Projekte geraten oft in Schwierigkeiten: Zeit und Budget werden überschritten; das Projekt tritt auf der Stelle; im schlimmsten Fall wird es ohne Ergebnis abgebrochen. Manche…

Softwaretechnik

E-Book Softwaretechnik
Format: PDF

Software-Projekte geraten oft in Schwierigkeiten: Zeit und Budget werden überschritten; das Projekt tritt auf der Stelle; im schlimmsten Fall wird es ohne Ergebnis abgebrochen. Manche…

Softwaretechnik

E-Book Softwaretechnik
Format: PDF

Software-Projekte geraten oft in Schwierigkeiten: Zeit und Budget werden überschritten; das Projekt tritt auf der Stelle; im schlimmsten Fall wird es ohne Ergebnis abgebrochen. Manche…

Software Engineering

E-Book Software Engineering
Architektur-Design und Prozessorientierung Format: PDF

Das Lehrbuch behandelt alle Aspekte der Software-Entwicklung, besonders aber Methoden und Richtlinien zur Herstellung großer und qualitativ hochwertiger Softwareprodukte. Es vermittelt das zur…

Software Engineering

E-Book Software Engineering
Architektur-Design und Prozessorientierung Format: PDF

Das Lehrbuch behandelt alle Aspekte der Software-Entwicklung, besonders aber Methoden und Richtlinien zur Herstellung großer und qualitativ hochwertiger Softwareprodukte. Es vermittelt das zur…

Weitere Zeitschriften

Baumarkt

Baumarkt

Baumarkt enthält eine ausführliche jährliche Konjunkturanalyse des deutschen Baumarktes und stellt die wichtigsten Ergebnisse des abgelaufenen Baujahres in vielen Zahlen und Fakten zusammen. Auf ...

BEHINDERTEPÄDAGOGIK

BEHINDERTEPÄDAGOGIK

Für diese Fachzeitschrift arbeiten namhafte Persönlichkeiten aus den verschiedenen Fotschungs-, Lehr- und Praxisbereichen zusammen. Zu ihren Aufgaben gehören Prävention, Früherkennung, ...

Card Forum International

Card Forum International

Card Forum International, Magazine for Card Technologies and Applications, is a leading source for information in the field of card-based payment systems, related technologies, and required reading ...

küche + raum

küche + raum

Internationale Fachzeitschrift für Küchenforschung und Küchenplanung. Mit Fachinformationen für Küchenfachhändler, -spezialisten und -planer in Küchenstudios, Möbelfachgeschäften und den ...

die horen

die horen

Zeitschrift für Literatur, Kunst und Kritik."...weil sie mit großer Aufmerksamkeit die internationale Literatur beobachtet und vorstellt; weil sie in der deutschen Literatur nicht nur das Neueste ...

ea evangelische aspekte

ea evangelische aspekte

evangelische Beiträge zum Leben in Kirche und Gesellschaft Die Evangelische Akademikerschaft in Deutschland ist Herausgeberin der Zeitschrift evangelische aspekte Sie erscheint viermal im Jahr. In ...

Euro am Sonntag

Euro am Sonntag

Deutschlands aktuelleste Finanz-Wochenzeitung Jede Woche neu bietet €uro am Sonntag Antworten auf die wichtigsten Fragen zu den Themen Geldanlage und Vermögensaufbau. Auch komplexe Sachverhalte ...