Zeit und Zeitmessung

Ein jegliches hat seine Zeit,
und alles Vornehmen unter dem Himmel
hat seine Stunde.
(Prediger 3. 1)

Einleitung

Eine Uhr dient dem Zweck, die Zeit zu messen. Aber was ist eigentlich Zeit, und wie kann man sie messen? Die erste dieser beiden Fragen macht überraschend große Schwierigkeiten. Obgleich bedeutende Philosophen, unter anderen Aristoteles, Kant und Heidegger, darüber nachgedacht haben, ist es nicht möglich, in wenigen Sätzen zusammenzufassen, was Zeit ist, möglicherweise weiß es auch niemand. Das ist um so erstaunlicher, als ja die Zeit eine Grunddimension des Lebens schlechthin ist und jedermann zu wissen glaubt, was sie ist. „Wenn niemand mich danach fragt, weiß ich‘s, will ich‘s aber einem Fragenden erklären, weiß ich‘s nicht”, sagt Augustinus über die Zeit.

In der Physik, wo sie zu den wichtigsten Grundgrößen zählt, war bis in den Anfang des 20. Jahrhunderts die von Newton gegebene Beschreibung wohl unumstritten, der gesagt hat: „Die absolute, wahre und mathematische Zeit verfließt an sich und vermöge ihrer Natur gleichförmig und ohne Beziehung auf irgendeinen äußeren Gegenstand.”

In der modernen relativistischen Physik gilt dieser Zeitbegriff nicht mehr. Die Zeit ist keine absolute Größe, sondern sie hängt vom Bezugssystem des Beobachters ab. Überdies ist der Zeitbegriff aufs engste mit dem des Raumes verwoben. Das geometrische Verhalten von Körpern und der Gang von Uhren sind von der Geometrie der Raum-Zeit abhängig. Albert Einstein wird der Ausspruch nachgesagt: „Zeit ist, was mit Uhren gemessen wird.” In der Tat hätten wir überhaupt keine Möglichkeit, Newtons absolute Zeit, wenn es sie gäbe, wahrzunehmen oder gar zu messen.

Möglich ist es einzig und allein, die Dauer einer Bewegung mit irgendeiner anderen Bewegung zu vergleichen, zum Beispiel mit der Erdumdrehung oder der Drehung des Uhrzeigers. Man beachte aber den Unterschied zu anderen physikalischen Größen. Während etwa eine elektrische Spannung unter Ausnutzung bestimmter physikalischer Effekte den Zeiger des Voltmeters ausschlagen lässt, kann die Zeit selbst keine Uhr bewegen.

Die Einteilung der Zeit

in Jahre, Monate und Tage ergibt sich aus astronomischen Fakten und muss als naturgegeben hingenommen werden. Die weitere Unterteilung in Stunden, Minuten und Sekunden ist dagegen rein willkürlich und nicht einmal besonders zweckmäßig, da sie zu unserem dezimalen Zahlensystem nicht passt. Während es kinderleicht ist, einen Euro-Betrag in Cent umzurechnen, erfordert es schon etwas Kopfrechnen, um eine in Tagen, Stunden und Minuten gegebene Zeitspanne in Sekunden auszudrücken. Die aus dem babylonischen Kulturkreis stammende Unterteilung auf der Grundlage der Zahlen 12 und 60 ist indessen so alt und so fest in unserem Alltagsleben verwurzelt, dass es wohl keinen Sinn hätte, hieran etwas zu ändern. Während der Französischen Revolution hat es einen solchen Versuch gegeben, der aber nur vorübergehend erfolgreich war. Uhren aus dieser Zeit haben oft außer dem Dezimalzifferblatt noch eine Anzeige der konventionellen Art (Abb. 1.1, S. 12). Da zwar der Tag in beiden Fällen gleich lang ist, aber die Dezimalstunden länger sind als die herkömmlichen (2,4 h), kommt man mit einem gemeinsamen Stundenzeiger aus, für die Minuten sind dagegen zwei Zeiger nötig, ein schneller für die herkömmlichen und ein langsamer für die Dezimalminuten.

1.1 Zifferblatt einer Revolutionsuhr mit dezimaler und konventioneller Zeitangabe. Von innen nach außen: 10 Dezimalstunden, zwei mal 12 konventionelle Stunden, 100 Dezimalminuten, 60 konventionelle Minuten

Die Sekunde

als die Grundeinheit der Zeitmessung war bis zum Jahre 1967 als der 86.400. Teil des mittleren Sonnentages definiert, wobei der Bezug auf einen „mittleren” Sonnentag deshalb nötig ist, weil die Eigendrehung der Erde relativ zur Sonne im Laufe eines Jahres bestimmten periodischen Schwankungen unterworfen ist. Diese Relativbewegung entsteht durch die Überlagerung der Erdrotation mit dem Umlauf der Erde um die Sonne. Die Letztere gehorcht dem zweiten Keplerschen Gesetz1 und hat deshalb keine konstante Geschwindigkeit.

So weicht die „wahre Sonnenzeit”, die von einer Sonnenuhr angezeigt wird, von der „mittleren Zeit” unserer Armbanduhren mehr oder weniger stark ab, bis zu etwa 16 Minuten. Diese als Zeitgleichung bezeichnete Differenz wird auf dem Zifferblatt manch einer alten Uhr angezeigt, um dem Benutzer jederzeit eine Kontrolle anhand einer Sonnenuhr zu ermöglichen.

Nun hat sich aber auch die Präzision der Erdumdrehung gegenüber dem Fixsternhimmel für genaueste physikalische Messungen als nicht ausreichend erwiesen. Auch hier gibt es mit dem Jahreszyklus periodische Schwankungen, und außerdem nimmt die Drehgeschwindigkeit der Erde stetig, wenn auch geringfügig ab. Deshalb ist die Sekunde heute als das 9.192.631.770-fache der Schwingungsdauer einer bestimmten Strahlung des Cäsiumatoms festgelegt.

Cäsiumatomuhren sind nämlich die genauesten Uhren, die heute verfügbar sind. So hat man ausgerechnet, dass die Atomuhren der Physikalisch-Technischen Bundesanstalt in Braunschweig erst in 3 Millionen Jahren um eine Sekunde vom wahren, der Sekundendefinition entsprechenden Wert abweichen würden.

Zur Angleichung der Zeitmessung mit unveränderlich langen Sekunden an die nicht konstante Erddrehung werden von Zeit zu Zeit, gewöhnlich in der Silvesternacht, Schaltsekunden eingefügt.

1.2 Baugruppen von Uhren

Aufbau und Funktionsweise einer einfachen mechanischen Uhr

Grundprinzip: In allen heute verwendeten Uhren bildet ein schwingungsfähiges System die Grundlage der Zeitmessung. Das muss bei weitem keine Atomschwingung sein, es kann ein Pendel, eine Unruh, eine Stimmgabel oder ein Quarzkristall sein. Wichtig ist nur, dass die Schwingungszeit des Gangreglers möglichst konstant ist, damit für die Zeitmessung ein Vergleichsnormal zur Verfügung steht.

Ein weiteres Bauelement einer jeden Uhr ist ein Energiespeicher, aus welchem dem Schwinger so viel Energie zugeführt wird, dass er trotz der unvermeidlichen Reibungsverluste weiter arbeitet. Dies kann ein hochgezogenes Gewicht sein, eine gespannte Feder oder eine elektrische Batterie. Weiter ist eine Übersetzung notwendig, eine Einrichtung, welche die Energie vom Speicher bis zum Schwingungssystem überträgt, wofür ein Zahnradgetriebe oder auch eine elektronische Schaltung in Frage kommen.

Schließlich ist eine Einrichtung nötig, um die Zahl der Schwingungen zu zählen und in geeigneter Weise anzuzeigen. Dazu gibt es analoge oder digitale Anzeigen. Auf dem bekannten Zifferblatt wird die Zeit auf eine analoge Größe, den Winkel zwischen der 12 und den Zeigern, abgebildet. Die Flüssigkristallanzeige einer elektronischen Uhr gibt die Zeit in festgelegten kleinsten Schritten, meist Sekunden, digital, also zahlenmäßig, an.

In Abbildung 1.2 ist ein Überblick über die verschiedenen Möglichkeiten zur Verwirklichung der genannten Aufgaben gegeben.

Pendeluhr mit Gewichtsantrieb

Bei dem Uhrwerk in Abbildung 1.3 treibt das Gewicht 1 mittels eines um die Walze 2 geschlungenen Seils das Räderwerk an, wobei die Kraft über die verschiedenen Radpaare bis auf das Gangrad oder Hemmungsrad 3 übertragen wird.

Der Ablauf des Werkes wird dort durch das Zusammenspiel von Gangrad und Anker 4 gehemmt und durch die Schwingung des mit ihm verbundenen Pendels 5 gesteuert. Das Gangrad kann sich nur dann weiter bewegen, wenn das Pendel den Anker in eine solche Stellung gebracht hat, dass er einen Hemmradzahn freigibt. Zugleich greift aber die andere Ankerpalette in einen Zahnzwischenraum ein und begrenzt dadurch die Bewegung des Gangrades auf eine halbe Zahnteilung.

Während nun das Pendel zurückschwingt, drückt der Hemmradzahn auf die schräge Fläche der Ankerpalette und übt so über die Ankergabel 6 eine Kraft in der Bewegungsrichtung des Pendels auf dieses aus und führt ihm einen kleinen Energiebetrag zu. Sobald auch diese Ankerpalette ihren Hemmzahn freigegeben hat, kann sich das Spiel wiederholen. Die Schwingungsweite des Pendels wird sich auf einen Gleichgewichtszustand einstellen, bei dem die Reibungsverluste gerade durch die Energiezufuhr ausgeglichen werden.

1.3 Prinzipdarstellung einer Pendeluhr mit Gewichtsantrieb

Ist auf diese Weise dafür gesorgt, dass sich das Gangrad im Takt der Pendelschwingung bewegt, müssen die Zähnezahlen des Räderwerkes unter Berücksichtigung der Pendellänge noch so berechnet werden, dass das Minutenrad 7 sich einmal in der Stunde dreht, also mit der Geschwindigkeit des Minutenzeigers. Die Übersetzung im Verhältnis 12:1 für den...