Geleitwort | 6 |
Danksagung | 9 |
Inhaltsverzeichnis | 10 |
Einleitung | 15 |
I Grundlagen | 21 |
1 Empirische und theoretische Ausgangspunkte | 21 |
1.1 Sprachkompetenz als Bedingung für Erfolg im deutschen Mathematikunterricht | 21 |
1.2 Zur Rolle der Sprache in einem verstehensorientierten Mathematikunterricht | 24 |
1.2.1 Grundprinzipien eines verstehensorientierten Mathematikunterrichts | 25 |
1.2.2 Funktionen und Rollen von Sprache beim Mathematiklernen | 30 |
1.2.3 Bildungssprache im Gefüge Alltags-, Bildungs- und Fachsprache | 37 |
1.3 Zusammenfassung und Konsequenzen | 41 |
2 Ausgewählte Ansätze zur Sprachförderung im Fach | 43 |
2.1 Überblick | 44 |
2.1.1 Ganzheitliche Ansätze zur Sprachförderung im Fach | 44 |
2.1.2 Fokussierte Ansätze zur Sprachförderung im Fach | 48 |
2.2 Hintergründe für die Sprachförderung aus Zweitspracherwerbsforschung und Sprachdidaktik | 50 |
2.2.1 Zweitspracherwerbshypothese Pushed Output | 51 |
2.2.2 Scaffolding | 59 |
2.2.3 Formulierung von Design-Prinzipien und offenen Fragen | 74 |
2.3 Darstellungsvernetzung als didaktisches Prinzip zur Gestaltung des fach- und sprachintegrierten Ansatzes | 76 |
2.3.1 Darstellungsvernetzung aus lernpsychologischer und mathematikdidaktischer Perspektive | 76 |
2.3.2 Verfeinerung des Modells in sprachlicher Hinsicht | 87 |
2.3.3 Modell der fach- und sprachintegrierten Förderung durch Darstellungsvernetzung | 92 |
2.3.4 Formulierung von Design-Prinzipien und offenen Fragen | 95 |
2.4 Zusammenfassung der Design-Prinzipien und offenen Fragen | 96 |
2.5 Übergreifende Fragestellungen und Vorschau auf das Untersuchungsdesign | 98 |
II Entwicklungsteil der Arbeit | 101 |
3 Methodologie und Design des Gesamtprojekts | 101 |
3.1 Forschungsprogramm der Fachdidaktischen Entwicklungsforschung | 101 |
3.2 Überblick zum Design des Promotionsprojekts | 105 |
3.2.1 Einbettung in das übergreifende Entwicklungsforschungsprojekt | 105 |
3.2.2 Zeitlicher Ablauf und fokussierte Phasen | 105 |
3.2.3 Mixed-Methods Design für den empirischen Teil des Projekts | 106 |
4 Konkretisierung der fach- und sprachintegrierten Prinzipien am Beispiel „Anteile verstehen und vergleichen“ | 109 |
4.1 Forschungsstand zum konzeptuellen Verständnis von Brüchen | 110 |
4.1.1 Mangelndes inhaltliches Verständnis von Anteilen und Brüchen | 111 |
4.1.2 Zusammenhänge zwischen Vorstellungen und Sprache als mögliche Hürden für konzeptuelles Verständnis | 113 |
4.2 Inhalte der Förderung | 117 |
4.2.1 Überblick zu Inhalten sowie fachlichen und sprachlichen Lernzielen | 117 |
4.2.2 Begründung der ausgewählten Vorstellungen und Darstellungen | 122 |
4.3 Umsetzung der fach- und sprachintegrierten Prinzipien | 130 |
4.3.1 Design-Prinzipien auf Planungsebene | 131 |
4.3.2 Prinzipien auf Interaktionsebene | 140 |
4.3.3 Aufbau einer typischen Förderstunde | 147 |
4.4 Vernetzung der Prinzipien bei der Aufgabenkonstruktion | 150 |
4.4.1 Überblick über Aufbau und Ziele des Lehr-Lernarrangements | 151 |
4.4.2 Vernetzung der Design-Prinzipien auf Planungsebene | 155 |
III Empirisch quantitativer Teil der Arbeit | 160 |
5 Forschungsfragen, Methodologie und Design der quantitativen Studie | 160 |
5.1 Forschungsfragen und Durchführung der quantitativen Studie | 160 |
5.2 Design und Instrumente der quantitativen Studie | 162 |
5.2.1 Brüchetest zur Erhebung verstehensorientierter Leistung | 163 |
5.2.2 C-Test zur Erhebung sprachlicher Voraussetzungen | 168 |
5.2.3 Sprachbiographie | 170 |
5.2.4 Bücheraufgabe zur Erhebung des sozioökonomischen Hintergrunds | 171 |
5.3 Gesamtstichprobe und Stichprobenbildung | 173 |
5.3.1 Beschreibung der Gesamtstichprobe | 173 |
5.3.2 Kriterien zur Stichprobenbildung | 175 |
5.4 Methoden zur Auswertung der quantitativen Daten | 177 |
6 Quantitative Ergebnisse zur Relevanz von Sprache und zu Effekten der Förderung | 181 |
6.1 Zur Relevanz sprachlicher und sozialer Faktoren in der Gesamtstichprobe | 181 |
6.2 Ergebnisse zu Effekten der Förderung | 186 |
6.2.1 Entwicklungen der verstehensorientierten Leistung | 186 |
6.2.2 Entwicklungen der geförderte Inhalte | 187 |
6.3 Vergleich einzelner Testitems und individueller Leistungen in der Experimentalgruppe | 190 |
IV Empirisch qualitativer Teil der Arbeit | 194 |
7 Forschungsfragen, Methodologie und Design der qualitativen Studie | 194 |
7.1 Forschungsfragen der qualitativen Studie | 194 |
7.2 Designexperimente als zentrale Datenerhebungsmethode für Lernprozessforschung | 198 |
7.3 Methoden zur Analyse der Designexperimente | 201 |
7.3.1 Kriterien bei der Auswahl von Datenmaterial und Lernpaaren | 201 |
7.3.2 Vorgehen bei der qualitativen Analyse | 205 |
7.4 Zusammenfassung und Ausblick | 218 |
8 Beschreibung individueller fachlicher und sprachlicher Lernstände, Lernverläufe und Hürden | 219 |
8.1 Fallbeispiel Learta und Ismet | 220 |
8.1.1 Learta und Ismet: Individuelle Lernstände, Verläufe und Hürden auf Vorstellungsebene | 225 |
8.1.2 Learta und Ismet: Individuelle sprachliche Lernstände, Verläufe und Hürden | 240 |
8.2 Fallbeispiel Nadja und Sitta | 250 |
8.2.1 Nadja und Sitta: Individuelle Lernstände, Verläufe und Hürden auf Vorstellungsebene | 252 |
8.2.2 Nadja und Sitta: Individuelle sprachliche Lernstände, Verläufe und Hürden | 256 |
8.3 Vergleich der Fokuspaare und Einblick in weitere Prozesse | 267 |
8.3.1 Fach- und sprachintegrierte Kontrastierung der beiden Fokuspaare | 267 |
8.3.2 Weitere beobachtete Vorstellungen | 271 |
8.3.3 Weitere beobachtete sprachliche Mittel, Satzstrukturen und Hürden | 273 |
8.4 Zusammenfassende Phänomene und Ausblick | 276 |
9 Situative prozessbezogene Wirkungen zentraler (Design-)Prinzipien | 278 |
9.1 Design-Prinzip „Reichhaltige Kommunikationsanlässe zum Vorstellungsaufbau schaffen“ | 281 |
9.1.1 Initiierung reichhaltiger Sprachproduktion als situative Wirkung des Beschreibens operativer Variationen | 282 |
9.1.2 Situative Wirkungen der Sprachproduktion im Lehr-Lernprozess | 290 |
9.1.3 Rekonstruierte Bedingungen für das Design-Prinzip „ReichhaltigeKommunikationsanlässe zum Vorstellungsaufbau schaffen durchoperatives Variieren“ | 299 |
9.1.4 Zusammenfassung der situativen Wirkungen und Konsequenzen zur Weiterentwicklung der Förderung | 302 |
9.2 Design-Prinzipien „Sukzessive Sequenzierung“ und „Darstellungsvernetzung“ | 304 |
9.2.1 Potential sukzessiver Sequenzierung: Fallbeispiel Asim und Hadar | 304 |
9.2.2 Kontrastierung mit weiteren Lernpaaren | 309 |
9.2.3 Zusammenhänge und Bedingungen für die Design-Prinzipien „Sukzessive Sequenzierung“ und „Darstellungsvernetzung“ | 317 |
9.2.4 Zusammenfassung der situativen Wirkungen und Konsequenzen zur Weiterentwicklung der Förderung | 319 |
9.3 Erfahrungen zum Design-Prinzip „Bereitstellung sprachlicher Mittel als Gerüst“ | 321 |
9.3.1 Sprachliche Gerüste durch Wörterliste und Aufgabentexte | 321 |
9.3.2 Sicherung sprachlicher Mittel | 327 |
9.3.3 Rekonstruierte Bedingungen für das Design-Prinzip „Bereitstellung sprachlicher Mittel als Gerüst“ | 329 |
9.3.4 Zusammenfassung der situativen Wirkungen und Konsequenzen zur Weiterentwicklung der Förderung | 333 |
9.4 Ausschärfung der Wirkungen und Zusammenhänge für die Prinzipien des Mikro-Scaffoldings in der Interaktion | 336 |
9.4.1 Umsetzung der Prinzipien des Mikro-Scaffoldings | 336 |
9.4.2 Zusammenhänge zwischen Design-Prinzipien und Prinzipien des Mikro-Scaffoldings | 340 |
V Fazit | 344 |
10 Zusammenfassung und Ausblick | 344 |
10.1 Zusammenfassung theoretischer und empirischer Ergebnisse und Methodenreflexion | 344 |
10.2 Implikationen für didaktische Forschung & Entwicklung sowie Unterrichtspraxis | 353 |
10.3 Mögliche Anschlussfragen | 357 |
Literatur | 358 |
Transkriptionsregeln | 376 |