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Einleitung

Die Abschnitte der Einleitung haben zum Ziel, das System der Darstellung erkennen zu lassen, wie es im Folgenden verwendet wird. Dieses System ist gekennzeichnet durch die Schreibweise der Formelzeichen, durch die Art der Vorzeichenfestlegung und die daran geknüpfte Formulierung der Grundgesetze. Diese Kennzeichen werden in der Einleitung zusammengestellt. Dabei ist die Darstellung der Grundgesetze nach Umfang und Form den späteren Bedürfnissen angepasst und erhebt keinen Anspruch auf Vollständigkeit. Darüber hinaus enthält die Einleitung einen Abriss der komplexen Wechselstromrechnung und eine kurz gefasste Behandlung der symmetrischen Dreiphasensysteme sowie die Einführung symmetrischer Komponenten. Beide Abschnitte sind als Wiederholung bereits bekannten Stoffs gedacht. Schließlich wird kurz auf die Darstellung magnetischer Felder eingegangen.

0.1 Schreibweise der Formelzeichen

Jede physikalische Größe erhält ein Symbol; es wird in Groß- oder Kleinschreibung, z. B. als g oder G bzw. γ oder Г, verwendet. Der kleine Buchstabe ist also i. Allg. einer anderen physikalischen Größe zugeordnet als der große.

Zur Kennzeichnung einer besonderen Eigenschaft einer Größe werden folgende Vereinbarungen getroffen:

• Vektoren werden halbfett wiedergegeben, z. B. als g.
• Augenblickswerte erhalten keine besondere Kennzeichnung.
• Amplituden von Sinusgrößen erhalten zusätzlich das Symbol ˆ, z.B. als ĝ. Durch den Formalismus der Ableitungen ist es nicht zu vermeiden, dass auf diese Weise gekennzeichnete Amplituden vorzeichenbehaftet sein können.
• Zeiger der komplexen Wechselstromrechnung werden unterstrichen, z. B. als . Dabei gilt die Definition . ist also der sog. ruhende Zeiger . Die konjugiert komplexe Größe zu wird als bezeichnet.
• Zeitliche Mittelwerte werden durch Überstreichung gekennzeichnet, z. B. als .
• Räumliche Mittelwerte erhalten den Index m, z. B. als gm.
• Zeitliche und räumliche Maximalwerte erhalten den Index max, z. B. als gmax.

Als Ausnahmen von den oben getroffenen Vereinbarungen werden entsprechend üblichen Gepflogenheiten folgende zugelassen:

Effektivwerte von Spannungsabfällen u, induzierten Spannungen e und Stromstärken i werden mit U, E und I bezeichnet. Für die gleichen Größen werden Effektivwertzeiger definiert als

Darstellungen mit Effektivwertzeigern und Augenblickswertzeigern sind einander äquivalent. Beziehungen, die Zusammenhänge zwischen magnetischen und elektrischen Zustandsgrößen herstellen, lassen sich eleganter mit Augenblickswertzeigern formulieren. Zeigerbilder werden hinsichtlich elektrischer Zustandsgrößen unter Verwendung der Effektivwertzeiger und dargestellt. Der Punkt, an dem von Augenblickswert- auf Effektivwertzeiger übergegangen wird, ist prinzipiell beliebig.

Gleichwerte und damit auch zeitliche Mittelwerte von Spannungsabfällen u, induzierten Spannungen e, Stromstärken i, Drehmomenten m und Leistungen p werden mit U, E, I, M und P bezeichnet.

0.2 Formelzeichen