Inhaltsangabe:Zusammenfassung: Diese Diplomarbeit leistet einen Beitrag zur algorithmischen Lösung des Problems des Handelsreisenden (Traveling Salesman Problem, TSP). Der Handelsreisende sucht eine kürzeste Rundreise durch eine fest gegebene Menge von Städten, wobei die Weglängen zwischen je zwei Städten bekannt sind. Die Anwendungen des TSPs gehen weit über Fahrtroutenoptimierung hinaus. Das erfolgreichste Verfahren zur exakten Lösung NP-schwerer diskreter oder kombinatorischer Optimierungsprobleme wie dem TSP ist Branch-and-Cut. Dieses Verfahren ist eine Kombination aus Branch-and-Bound und dem Schnittebenenverfahren. Die Diplomarbeit stellt ein Verfahren vor in dem Schnittebenen aus linearen Beschreibungen niedrigdimensionaler TSP Polytope gewonnen werden. Pionierarbeit in dieser Richtung wurde Mitte der 90er Jahre von Christof und Reinelt geleistet. Das hier vorgeschlagene Verfahren unterscheidet sich von diesen ersten Experimenten vor allem durch die Art der Dimensionsreduktion. Hierzu wird die sogenannte Kaktus-Darstellung aller minimalen Schnitte von TSP Trägergraphen, welche innerhalb des Branch-and-Cut Verfahrens für das TSP anfallen, verwendet. Ein Schnitt in einem Graph ist eine nichtleere echte Teilmenge der Knotenmenge. Das Gewicht eines Schnitts ist die Summe der Gewichte der Kanten mit genau einem Endknoten im Schnitt. Ein minimaler Schnitt ist ein Schnitt minimalen Gewichts. Die Kaktus-Darstellung der Menge aller minimalen Schnitte eines Graphen kann als Datenstruktur angesehen werden welche die Inklusions- und Überlappungsstruktur der Menge der minimalen Schnitte unter Verwendung von wenig Speicher widerspiegelt. Sie wurde erstmals Mitte der 70er Jahre von Dinitz et al. vorgeschlagen. Die Kaktus-Datenstruktur wird verwendet, um TSP Trägergraphen aussichtsreich zu schrumpfen. Für kleine geschrumpfte Graphen werden Schnittebenen in den linearen Beschreibungen von kleinen TSP Polytopen mittels des quadratischen Zuordnungsproblems (QAP) gesucht und eventuell geliftet. Im Zuge der Arbeit wurde der Kaktus-Konstruktionsalgorithmus von Fleischer (1999) implementiert. Dies ist als sehr seltene Implementierung eines derartigen Algorithmus anzusehen. Es werden umfangreiche Rechenresultate präsentiert. Das vorgestellte Verfahren zur Berechnung von Schnittebenen hat folgende Ähnlichkeit mit dem von Applegate et al. (1998,2001,2003) vorgeschlagenen im Concorde System enthaltenen „local cut“ Verfahren: In beiden Verfahren [...]
Linearoptimierung wird als mathematische Methode innerhalb des Operations Research bei der Mengenplanung für Absatz und Produktion sowie für Transport-, Netzfluss- oder Maschinenbelegungs-Probleme…
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Differenzialgleichungen in Theorie und Praxis Format: PDF
Im Anschluss an Vorlesungen in Analysis und Linearer Algebra folgen an nahezu allen technischen und wirtschaftswissenschaftlich orientierten Studiengängen an Hochschulen und Universitäten als eine…
Die Informatik entwickelt sich in einer unglaublichen Geschwindigkeit. Häufig ist die Mathematik Grundlage von Neuerungen. Deshalb ist sie unverzichtbares Werkzeug jedes Informatikers und Pflichtfach…
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Scientific Computing, Computational Intelligence und Computational Engineering sind zentrale Methoden der modernen Informationstechnik. Hinter diesen Begriffen stehen verschiedene Konzepte der…
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Medizin und Gesundheit Aktuell zu Konzepten, Forschung, Therapie, Diagnostik und Klinik
Seit April 1991 erscheint regelmäßig eine monatliche Fachzeitschrift für den jungen niedergelassenen ...
Das arznei-telegramm® informiert bereits im 53. Jahrgang Ärzte, Apotheker und andere Heilberufe über Nutzen und Risiken von Arzneimitteln. Das arznei-telegramm® ist neutral und ...
care konkret ist die Wochenzeitung für Entscheider in der Pflege. Ambulant wie stationär. Sie fasst topaktuelle Informationen und Hintergründe aus der Pflegebranche kompakt und kompetent für Sie ...
dental:spiegel - Das Magazin für das erfolgreiche Praxisteam. Der dental:spiegel gehört zu den Top 5 der reichweitenstärksten Fachzeitschriften für Zahnärzte in Deutschland (laut LA-DENT 2011 ...
Gefahrgutvorschriften sind kompliziert, sie in die Praxis umzusetzen ist es auch. der gefahrgutbeauftragte macht die Arbeit leichter: Gefahrgutbeauftragten, beauftragten Personen und ...
Technische Fachzeitschrift aus der Praxis für die Praxis in allen Bereichen des Handwerks und der Industrie.
“der praktiker“ ist die Fachzeitschrift für alle Bereiche der fügetechnischen ...
SPORT in BW (Württemberg) ist das offizielle Verbandsorgan des Württembergischen Landessportbund e.V. (WLSB) und Informationsmagazin für alle im Sport organisierten Mitglieder in Württemberg. ...
Das Magazin der christlichen Gewerkschaften: Christliche Gewerkschaft Metall (CGM) Christliche Gewerkschaft Deutscher Eisenbahner (CGDE) Christliche Gewerkschaft Bergbau, Chemie, Energie (CGBCE) ...
Prüfungs- und Praxiswissen für Steuerfachangestellte
Mehr Erfolg in der Ausbildung, sicher in alle Prüfungen gehen, im Beruf jeden Tag überzeugen: „Die Steuerfachangestellten“ ist die ...
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