Vorwort | 6 |
Inhaltsverzeichnis | 9 |
Teil I Hauptvorträge | 14 |
1 Der Übergang von der Schule in die Hochschule: Empirische Erkenntnisse zu mathematikbezogenen Studiengängen | 15 |
1.1 Ausgangslage | 15 |
1.2 Schule im Spannungsfeld von Allgemeinbildung, Kompetenzorientierung, sozialer Öffnung und Wissenschaftspropädeutik | 17 |
1.3 Was tun? Erfolgreiche Interventionen | 21 |
1.4 Schlussfolgerungen | 23 |
Literatur | 24 |
2 Mathematische Wissensbildung in Schule und Hochschule | 26 |
2.1 Verschiedene Stufen der Wissensbildung | 26 |
2.2 Die erlebte Diskontinuität zwischen Schule und Hochschule | 30 |
2.3 Möglichkeiten und Grenzen der Schulmathematik | 38 |
Literatur | 39 |
Teil II Best Practice | 42 |
3 Vernetzte Kompetenzen statt trägen Wissens – Ein Studienmodell zur konsequenten Vernetzung von Fachwissenschaft, Fachdidaktik und Schulpraxis | 43 |
3.1 Einleitung | 43 |
3.2 Vernetzung von Fachwissenschaft und Fachdidaktik am Beispiel einer fachwissenschaftlichen Einführungsveranstaltung | 45 |
3.3 Vernetzung von Fachwissenschaft und Fachdidaktik am Beispiel der Medienintegration | 48 |
3.4 Vernetzung von Fachwissenschaft, Fachdidaktik und Bildungswissenschaft am Beispiel des Integrierten Semesterpraktikums (ISP) | 50 |
3.5 Vernetzung von Wissenschaftsorientierung, Fachdidaktik und Schulpraxis am Beispiel von Forschungsseminaren | 53 |
Literatur | 57 |
4 Methodische Innovationen in der Veranstaltung „Arithmetik“ für das Lehramt Grundschule | 61 |
4.1 Darstellung der Ausgangslage | 61 |
4.2 Wahl der Lernumgebungen | 62 |
4.3 Besondere Konzeption der Übungsgruppen | 66 |
4.4 Maßnahmen zur eigenen Professionalisierung | 69 |
4.5 Eine kleine Evaluation | 72 |
4.6 Probleme und Aufgaben für die Zukunft | 74 |
4.7 Fazit | 75 |
Literatur | 75 |
5 Online-Studienvorbereitung für beruflich Qualifizierte am Beispiel „Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler/innen“ | 77 |
5.1 Hintergrund und Relevanz | 77 |
5.2 Das Projekt „InOS“ | 78 |
5.3 Das Online-Modul „Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler/innen“ | 79 |
5.4 Ausblick | 91 |
5.5 Anhang | 92 |
Literatur | 93 |
6 Wirksames mediales Lernen und Prüfen mathematischer Grundlagen an der Hochschule Heilbronn | 95 |
6.1 Einleitung | 95 |
6.2 Auswahlprozess und erste Erfahrungen | 97 |
6.3 Modifikationen am Lernsystem und im Einführungsprozess | 102 |
6.4 Regelbetrieb und Evaluation ab Wintersemester 2012/2013 | 104 |
6.5 Zusammenfassung und Fazit | 106 |
6.6 Ausblick und offene Fragen | 108 |
Literatur | 108 |
7 Die Hildesheimer Mathe-Hütte – Ein Angebot zur Einführung in mathematisches Arbeiten im ersten Studienjahr | 110 |
7.1 Ausgangssituation | 110 |
7.2 Das Projekt HiStEMa | 112 |
7.3 Die Mathe-Hütte | 113 |
7.4 Evaluation | 115 |
7.5 Fazit | 119 |
Literatur | 120 |
8 Optimierung von (E-)Brückenkursen Mathematik: Beispiele von drei Hochschulen | 123 |
8.1 Einleitung | 124 |
8.2 Projektbeschreibung und Ergebnisse | 126 |
8.3 Diskussion/Ausblick | 133 |
Literatur | 136 |
9 CAT – ein Modell für lehrintegrierte methodische Unterstützung von Studienanfängern | 138 |
9.1 Einführung | 138 |
9.2 Die Bausteine von CAT | 140 |
9.3 Einige theoretische Bezüge | 146 |
9.4 CAT in der Praxis | 147 |
9.5 Begleitende Analysen | 150 |
Literatur | 153 |
10 Vorbereitende und begleitende Angebote in der Grundlehre Mathematik für die Fachrichtung Wirtschaftswissenschaften | 155 |
10.1 Einleitung | 155 |
10.2 Ausgangslage | 157 |
10.3 Konzept: Vorbereitung der Hochschulmathematik | 158 |
10.4 Blended Learning Konzept | 159 |
10.5 Inhalte | 160 |
10.6 Die Vorlesung in der Präsenzphase | 161 |
10.7 Der Übungsbetrieb in der Präsenzphase | 162 |
10.8 Ergebnisse der Evaluation | 162 |
10.9 Begleitkurs des MINT-Kollegs Baden-Württemberg zur Vorlesung Mathematik 1 im WS 2012/2013 | 164 |
10.10 Prüfungswesen | 166 |
10.11 Erfahrungen und Bewertungen | 167 |
10.12 Fazit | 168 |
Literatur | 169 |
11 Mathematische Erkenntnisentwicklung von Würfelsymmetrien zum Gruppenbegriff – ein Vorschlag für einen Brückenkurs | 171 |
11.1 Bedarf für einen Brückenkurs | 171 |
11.2 Eine Skizze des Brückenkurses | 174 |
11.3 Erfahrungen und Lernergebnisse in der Erprobung | 183 |
Literatur | 185 |
12 Habe ich das Zeug zum MINT-Studium? Die CAMMP week als Orientierungshilfe für Schülerinnen und Schüler | 187 |
12.1 Probleme beim Studieneinstieg | 188 |
12.2 Vorstellung und Einordnung der Modellierungsaktivitäten im Rahmen der CAMMP week | 188 |
12.3 Realisierung | 189 |
12.4 Das Solarproblem | 191 |
12.5 Auswirkungen der CAMMP week | 197 |
12.6 Fazit | 199 |
Literatur | 200 |
13 Konzeption eines Mathematik-Förderprogramms für Informatikstudierende der Universität Bielefeld | 202 |
13.1 Einleitung | 202 |
13.2 Der Auffrischungskurs der Technischen Fakultät | 204 |
13.3 Vorgehen und theoretische Anbindung des Konzepts | 208 |
13.4 Ergebnisse | 211 |
13.5 Fazit | 215 |
Literatur | 216 |
14 Neue Maßnahmen für eine verbesserte Schulung und Betreuung von Übungsleitern | 218 |
14.1 Einleitung | 218 |
14.2 Übungsgruppen in der Mathematikausbildung | 219 |
14.3 Die Übungsleiterausbildung am Fachbereich Mathematik | 220 |
14.4 Neue Herausforderungen | 223 |
14.5 „Ausbildung der Ausbilder“ für die Übungsleiterschulung | 224 |
14.6 Tutorenführung | 225 |
14.7 Neun konkrete Empfehlungen zur Führung von Übungsleitern | 226 |
14.8 Fazit | 231 |
Literatur | 231 |
15 Schwierigkeiten von Studienanfängern bei der Bearbeitung mathematischer Übungsaufgaben | 233 |
15.1 Einleitung | 233 |
15.2 Die Lernzentren | 234 |
15.3 Problemdiagnose und Lösungsansätze | 235 |
15.4 Interventionen | 236 |
15.5 Der Workshop „Wie bearbeite ich ein Übungsblatt?“ | 239 |
15.6 Fazit | 244 |
Literatur | 245 |
16 Mathe-MAX – Ein Projekt an der htw saar | 246 |
16.1 Einführung | 247 |
16.2 Verbesserung der mathematischen Hochschullehre in der Studieneingangsphase und Erleichterung des Übergangs von der Schule zur Hochschule | 249 |
16.3 Wie geht's weiter? | 257 |
Literatur | 259 |
17 Outcome-orientierte Neuausrichtung der Hochschullehre für das Fach Mathematik | 263 |
17.1 Problemlage und Ziele des Projektes | 263 |
17.2 Projektgliederung und Vorgehensweise | 265 |
17.3 Qualitätsmessung | 266 |
17.4 Ergebnisse | 268 |
17.5 Diskussion | 273 |
Literatur | 276 |
18 Effizienz von Mathematik-Vorkursen an der Fachhochschule Technikum Wien – ein datengestützter Reflexionsprozess | 278 |
18.1 Die Vorkurse der Fachhochschule Technikum Wien | 278 |
18.2 Das Jahr 2012 – ein datengestützter Reflexionsprozess | 280 |
18.3 Vorschläge zur Verbesserung der Qualität der Vorkurse | 290 |
Literatur | 293 |
19 Denk- und Arbeitsstrategien für das Lernen von Mathematik am Übergang Schule–Hochschule | 295 |
19.1 Einleitung | 295 |
19.2 Allgemeiner Ansatz und theoretischer Hintergrund | 296 |
19.3 Zwei Lernszenarien | 297 |
19.4 Fazit und Ausblick | 307 |
Literatur | 309 |
20 Das soziale Netzwerk Facebook als unterstützende Maßnahme für Studierende im Übergang Schule/Hochschule | 310 |
20.1 Allgemeine Daten zu Facebook | 310 |
20.2 Bisherige Forschung | 311 |
20.3 Rahmenrichtlinien für die Nutzung sozialer Netzwerke an deutschen Universitäten | 312 |
20.4 Möglichkeiten der Gruppennutzung in Facebook | 312 |
20.5 Die Einsatzszenarien | 313 |
20.6 Das Forschungsdesign | 314 |
20.7 Ergebnisse | 315 |
20.8 Diskussion der Ergebnisse | 316 |
20.9 Kritische Betrachtung | 318 |
Literatur | 318 |
21 Kompetenzbrücken zwischen Schule und Hochschule | 320 |
21.1 Einleitung | 320 |
21.2 Probleme beim Übergang Schule – Hochschule | 321 |
21.3 Analyse „schwerer“ Fächer | 322 |
21.4 Entwicklung und Durchführung des Mathe-Eingangs-Checks | 323 |
21.5 Ergebnisvergleich von Mathe-Eingangs-Check und Klausur | 326 |
21.6 Diskussion und Ursachenforschung | 328 |
21.7 Anhang: Mathe-Eingangs-Check | 334 |
Literatur | 336 |
22 Ergänzungen zu den mathematischen Grundvorlesungen für Lehramtsstudierende im Fach Mathematik – ein Praxisbericht | 338 |
22.1 Einleitung | 338 |
22.2 Theoretischer Hintergrund | 339 |
22.3 Evaluation | 346 |
22.4 Ergebnisse | 347 |
22.5 Diskussion | 349 |
22.6 Zusammenfassung | 350 |
Literatur | 351 |
23 Einsatzmöglichkeiten und Grenzen von Computeralgebrasystemen zur Förderung der Konzeptentwicklung | 353 |
23.1 Einleitung | 353 |
23.2 Die Aufgabenstellung | 354 |
23.3 Evaluation: Beispiele studentischer Bearbeitungen | 356 |
23.4 Auswertung der Maxima-Bearbeitungen | 360 |
23.5 Auswertung des Fragebogens | 364 |
23.6 Fazit | 367 |
Literatur | 367 |
24 Förderung des Begriffsverständnisses zentraler mathematischer Begriffe des ersten Semesters durch Workshopangebote – am Beispiel der Konvergenz von Folgen | 369 |
24.1 Einleitung | 369 |
24.2 Design des Workshops | 372 |
24.3 Ergebnisse | 376 |
24.4 Ausblick | 382 |
Literatur | 382 |
25 Wie geben Tutoren Feedback? Anforderungen an studentische Korrekturen und Weiterbildungsmaßnahmen im LIMA-Projekt | 384 |
25.1 Über das Projekt | 384 |
25.2 Schwierigkeiten bei und Anforderungen an die Korrekturen | 386 |
25.3 Anforderungen für die Leistungsbewertung | 387 |
25.4 Anforderungen für die Unterstützung im Lernprozess | 388 |
25.5 Maßnahmen zur Unterstützung der Tutoren | 392 |
25.6 Workshop zur Korrektur vor Beginn der Lehrveranstaltung | 393 |
25.7 Fazit und Ausblick | 399 |
Literatur | 400 |
26 Die Mumie im Einsatz: Tutorien lernerzentriert gestalten | 402 |
26.1 Einführung | 403 |
26.2 Das TuMult-Modell | 406 |
26.3 Evaluation und Diskussion | 411 |
26.4 Fazit | 416 |
Literatur | 417 |
27 Das ePortfolio und flankierende Maßnahmen des Verbundprojektes optes zur Unterstützung INT-Studierender in mathematischen Grundlagenveranstaltungen | 419 |
27.1 Einleitung | 419 |
27.2 ePortfolio | 420 |
27.3 Lernzielübersicht – Inhaltliche Verortung | 422 |
27.4 Darstellung mathematischer Fähigkeiten | 422 |
27.5 Darstellung überfachlicher Fähigkeiten | 424 |
27.6 Das Lernjournal | 424 |
27.7 eMentoring | 425 |
27.8 Zusammenfassung und Ausblick | 429 |
Literatur | 430 |
28 Workshop zur Förderung der Begriffsbildung in der Linearen Algebra | 431 |
28.1 Probleme von Studierenden mit der Linearen Algebra | 431 |
28.2 Didaktische Aspekte der Begriffsbildung | 433 |
28.3 Charakteristika der Linearen Algebra | 433 |
28.4 Workshop | 434 |
28.5 Qualitativ-empirische Untersuchung zum Begriffsverständnis | 441 |
28.6 Fazit | 443 |
Literatur | 444 |
29 Erfahrungen aus der „Mathe-Klinik“ | 446 |
29.1 Einleitung | 446 |
29.2 Situationsanalyse | 448 |
29.3 Die „Mathe-Klinik“ | 450 |
29.4 Diskussion | 454 |
29.5 Fazit und Ausblick | 457 |
Literatur | 457 |
30 Grundmodelle mathematischen Lehrens an der Hochschule | 459 |
30.1 Einleitung | 459 |
30.2 Theoretischer Hintergrund | 461 |
30.3 Lehrmodelle in der Hochschullehre | 462 |
30.4 Fazit | 472 |
Literatur | 473 |
Teil III Wissenschaftliche Beiträge | 475 |
31 Mathematik verstehen von verschiedenen Standpunkten aus – Zugänge zum Krümmungsbegriff | 476 |
31.1 Zugänge auf elementaren Stufen finden | 476 |
31.2 Zugänge zum Krümmungsbegriff über den Krümmungskreis (K) | 479 |
31.3 Zugänge zum Krümmungsbegriff über Krümmungsdreiecke (D) | 484 |
31.4 Der höhere Standpunkt (H) | 487 |
31.5 Unterschiede und Bezüge zwischen den Zugängen | 489 |
Literatur | 491 |
32 Richtig Einsteigen in die Methoden- und Statistikausbildung im Fach Psychologie – Ergebnisse einer Bedarfserhebung | 493 |
32.1 Theoretischer Hintergrund | 493 |
32.2 Methode Erstsemesterbefragung | 498 |
32.3 Ergebnisse Erstsemesterbefragung | 499 |
32.4 Methode Drittsemesterbefragung | 501 |
32.5 Ergebnisse Drittsemesterbefragung | 502 |
32.6 Diskussion | 503 |
Literatur | 506 |
33 Was bewirken Mathematik-Vorkurse? Eine Untersuchung zum Studienerfolg nach Vorkursteilnahme an der FH Aachen | 509 |
33.1 Einführung | 510 |
33.2 Untersuchung | 510 |
33.3 Ergebnisse | 513 |
33.4 Diskussion | 520 |
Literatur | 521 |
34 Mathematikausbildung von Grundschulstudierenden im Projekt KLIMAGS: Forschungsdesign und erste Ergebnisse bzgl. Weltbildern, Lernstrategien und Leistungen | 523 |
34.1 Einleitung | 524 |
34.2 Forschungsdesign | 524 |
34.3 Erhebungsinstrumente | 528 |
34.4 Ergebnisse und Diskussion | 532 |
34.5 Zusammenfassung und Ausblick | 536 |
Literatur | 537 |
35 Überlegungen zur Konzeptualisierung mathematischer Kompetenzen im fortgeschrittenen Ingenieurwissenschaftsstudium am Beispiel der Signaltheorie | 540 |
35.1 Einleitung | 540 |
35.2 Mathematik im Ingenieursstudium | 543 |
35.3 Anthropologische Theorie der Didaktik (ATD) | 543 |
35.4 Mathematische Praxis in der Signal- und Systemtheorie am Beispiel des Dirac-Impulses | 545 |
35.5 Zusammenfassung | 554 |
Literatur | 556 |
36 Mathe – nein danke? Interesse, Beliefs und Lernstrategien im Mathematikstudium bei Grundschullehramtsstudierenden mit Pflichtfach | 558 |
36.1 Einleitung | 558 |
36.2 Zur Konzeptualisierung und Rolle von Fachinteresse | 559 |
36.3 Fragestellung und Methode | 561 |
36.4 Ergebnisse | 564 |
36.5 Diskussion | 569 |
Literatur | 572 |
37 Identifizierung von Nutzertypen bei fakultativen Angeboten zur Mathematik in wirtschaftswissenschaftlichen Studiengängen | 575 |
37.1 Einleitung | 576 |
37.2 Theoretische und empirische Befunde | 577 |
37.3 Methode | 579 |
37.4 Ergebnisse | 582 |
37.5 Diskussion und Ausblick | 587 |
Literatur | 588 |
38 Operationalisierung und empirische Erprobung von Qualitätskriterien für mathematische Lehrveranstaltungen in der Studieneingangsphase | 591 |
38.1 Einführung | 591 |
38.2 Spezifität des mathematischen Lehrangebots an Hochschulen | 592 |
38.3 Allgemeine und mathematikspezifische Lehrqualitätskriterien | 594 |
38.4 Ziele und Forschungsfragen der Untersuchung | 597 |
38.5 Design und Methode | 598 |
38.6 Ergebnisse | 601 |
38.7 Diskussion und Ausblick | 604 |
Literatur | 605 |
39 Ein Modell des mathematischen Lehrerwissens als Orientierung für die mathematische Ausbildung im Lehramtsstudium der Grundschule | 609 |
39.1 Einleitung | 609 |
39.2 Das Lehrerwissen als Erfahrungswissen | 611 |
39.3 Dimensionen der mathematischen Lehrerexpertise | 613 |
39.4 Beispiele von Elementen des mathematischen Wissens | 618 |
39.5 Konsequenzen und Umsetzungen für das Lehramtsstudium | 623 |
39.6 Diskussion | 627 |
Literatur | 628 |
Teil IV Diskussionsbeiträge | 632 |
40 Das SEFI Maths Working Group „Curriculum Framework Document“ und seine Realisierung in einem Mathematik-Curriculum für einen praxisorientierten Maschinenbaustudiengang | 633 |
40.1 Einleitung | 633 |
40.2 Das SEFI „Curriculum Framework Document“ | 634 |
40.3 Ein Mathematik-Curriculum für einen praxisorientierten Maschinenbaustudiengang | 640 |
40.4 Zusammenfassung und Ausblick | 645 |
Literatur | 646 |
41 Mathematisches Problemlösen und Beweisen: Ein neues Konzept in der Studieneingangsphase | 648 |
41.1 Ausgangspunkte | 649 |
41.2 Das Modul Mathematisches Problemlösen und Beweisen | 653 |
41.3 Schlussworte | 661 |
Literatur | 662 |
42 Vielfältige Anwendungen des Begriffs „Basis“ in Vektorräumen | 663 |
42.1 Vorbemerkungen | 663 |
42.2 Didaktische Einordnung | 664 |
42.3 Interpolationspolynome in Numerikbüchern oder -kapiteln | 667 |
42.4 Der hier verfolgte Ansatz zur Lehre des Vektorraum- und Basisbegriffs | 669 |
42.5 Fazit | 679 |
Literatur | 680 |
43 Schwierigkeiten beim Übergang von Schule zu Hochschule im zeitlichen Vergleich – Ein Blick auf Defizite beim Erwerb von Schlüsselkompetenzen | 681 |
43.1 Einleitung | 682 |
43.2 Beobachtete Schwierigkeiten | 683 |
43.3 Ausbildungsziele | 687 |
43.4 Offene Fragen | 688 |
43.5 Déjà-vu? | 690 |
43.6 Illustrationen | 690 |
43.7 Anhang | 692 |
Literatur | 695 |
44 Übergang gymnasiale Oberstufe – Hochschule Diskussionsbeitrag: Wie der Vorkurs Mathematik in zwei Wochen Grundlagen auffrischt und Einstellungen verändert | 696 |
44.1 Ausgangslage | 696 |
44.2 Die Entwicklung des Vorkurs-Konzeptes | 700 |
44.3 Die 10 Vorkurstage im Themenüberblick | 701 |
44.4 Evaluation | 704 |
44.5 Diskussion des lernpsychologischen Ansatzes | 705 |
44.6 Baustellen bzw. Verbesserungspotential | 706 |
44.7 Fazit | 707 |
Literatur | 707 |