Einleitung
Mathematik ist einfach wunderbar. Mein Leben lang fand ich Mathematik unterhaltsam und habe von ihr profitiert. Vielen Menschen jagt Mathematik jedoch Angst und Schrecken ein.
Das Problem dabei ist, dass die Mathematik, die Sie in der Schule gelernt haben, langweilig oder nervig war. Wahrscheinlich haben Sie das meiste sowieso vergessen. Vielleicht haben Sie sich auch dazu entschieden, bestimmte Gebiete der Mathematik einfach nicht zu lernen, damit Sie später nicht Gefahr laufen, sie wieder zu vergessen. Der Hauptgrund hierfür ist wohl, dass die Mathematik, die man in der Schule lernt, nicht viel mit der Mathematik zu tun hat, die man später im Leben braucht. Aber an dieser Stelle ist Schluss damit. In diesem Buch finden Sie die Mathematik, die Sie wirklich brauchen. Dies betrifft unter anderem die folgenden Bereiche:
Mathematik spielt im Haushalt eine große Rolle, ebenso im Garten, im Werkraum oder bei Hobbys. Dies gilt auch für die Küche, etwa wenn Sie ein Rezept nachkochen oder auch nur Sellerieschnitzel zählen wollen.
In Lebensmittelläden oder Einkaufszentren geben die meisten Menschen das meiste Geld aus. Wenn Sie beim Einkaufen Mathematik benutzen, können Sie eine bessere Auswahl treffen und dabei Geld sparen.
Auf das wirkliche Leben angewandte Mathematik hilft, die Beschriftung auf Lebensmittelpackungen zu verstehen, Gewicht zu verlieren oder den Körper durch Training in Form zu bringen. Natürlich kann man seinen Gesundheitszustand auch anders verbessern und Mathematik allein lässt keine Muskeln wachsen, dennoch kann sie sehr hilfreich sein.
Auch für Ihre Arbeit ist eine Verbesserung Ihrer Mathematikkenntnisse von großem Vorteil. Ob Sie nun Zeittabellen ausfüllen, den Zeitaufwand für ein bestimmtes Projekt planen oder mit Kosten jonglieren – viele Aufgaben erfordern Mathekenntnisse.
Über dieses Buch
Mathe, die man wirklich braucht beschreibt – wie der Titel sagt – die Mathematik, die Sie wirklich benutzen (müssen). Diese Mathematik bildet den Schwerpunkt dieses Buches und genau darin unterscheidet es sich von anderen Mathematikbüchern. Die Unterschiede können wie folgt dargestellt werden:
Das Thema des Buches ist praktische Mathematik. Natürlich werden auch die Grundlagen der Mathematik behandelt (die, die man wirklich braucht). Nach Darlegung dieser Grundlagen geht das Buch allerdings rasch zu Problemen über, die Sie in Ihrem alltäglichen Leben beschäftigen, und zu der Mathematik, mit der Sie diese Probleme lösen können. Im Gegensatz dazu beschäftigen sich andere Mathematikbücher häufig mit Abstraktionen.
In diesem Buch gibt es keine komplizierten Gleichungen. Man braucht sie weder beim Einkaufen noch um die Rechnung für die Autoreparatur zu verstehen. Selbst beim Glücksspiel reichen einfache Formeln aus.
Das Buch beinhaltet die Anwendung der Mathematik auf alle Bereiche des alltäglichen Lebens. Es behandelt eine Vielzahl von Themen, wobei allerdings keines von ihnen eingehender behandelt wird, als wirklich notwendig ist. Viele Mathematikbücher beschäftigen sich mit nur einem speziellen Thema (beispielsweise Algebra, Geometrie, Trigonometrie oder Differenzialrechnung). Dieses Buch behandelt dagegen alle Themen, die Sie im Leben tagtäglich brauchen.
Das Buch ist, im Gegensatz zu vielen anderen Mathebüchern, nicht langweilig (zumindest hoffe ich das). Es handelt sich um ein ... für Dummies-Buch. Sie können also sicher sein, dass es einfach zu lesen und nicht todernst ist.
Aber warten Sie! Es geht noch weiter. Ich möchte zwar nicht wie der Verkäufer eines Home-Shopping-Kanals klingen, aber es gibt weitere Besonderheiten, die Sie mit Sicherheit nicht in anderen Mathematikbüchern finden:
In diesem Buch finden Sie Begriffe, ihre Definition und ihre Bedeutung. Wenn es um Themen wie Geldanlagen oder Versicherungen geht, tauchen häufig seltsame Begriffe auf, die einer Definition und einer Erklärung bedürfen.
Das Buch gibt Aufschluss über unsere Kultur und unsere Art zu denken. Beispielsweise ist im Schlussverkauf nicht jeder angebotene Artikel ein Schnäppchen, und »umsonst« bedeutet nicht immer kostenlos. Trotzdem neigen wir dazu zu kaufen. Dieses Buch zeigt Ihnen, wann man lieber vorsichtig sein sollte.
Konventionen in diesem Buch
Dieses Buch ist benutzerfreundlich. Es hat ein handliches Format und ist einfach zu lesen. Darüber hinaus kann man sich sehr leicht darin zurechtfinden. Das Inhaltsverzeichnis, das Stichwortverzeichnis und die jedem Kapitel vorangestellte Übersicht »In diesem Kapitel« helfen Ihnen, genau die Informationen zu finden, die Sie gerade suchen.
Dabei gelten die folgenden Vereinbarungen:
Neue Begriffe sind kursiv gesetzt. Von Zeit zu Zeit dient die kursive Schreibweise auch der Betonung.
Selbst wenn Ihr Deutschlehrer die Hände über dem Kopf zusammenschlägt: Zahlen werden häufig in Ziffern angegeben, nicht in Worten. Beispielweise werden Sie Zeilen finden wie »Wenn man 30 Kilometer mit 2 Litern Benzin fährt« statt »Wenn man dreißig Kilometer mit zwei Litern Benzin fährt«.
Variablen in Formeln sind ebenfalls kursiv gesetzt (also beispielsweise 3a + 4b =10).
Internetadressen sind in Monofont gesetzt. Normalerweise sind sie kurz und sind nicht länger als eine Zeile. Sollte dies ausnahmsweise doch der Fall sein, ist der Umbruch nicht gesondert gekennzeichnet. Sie müssen nur das in Ihren Browser eingeben, was Sie sehen.
Was Sie nicht lesen müssen
Ich würde mich freuen, wenn Sie den gesamten Text in diesem Buch in der Reihenfolge lesen würden, in der ich es geschrieben habe. Aber das Leben ist kurz. Sie können also auch nur die Kapitel lesen, die Sie wirklich interessieren. Dieses Buch ist als Nachschlagewerk gedacht, es ist so aufgebaut, dass Sie nur die Teile zu lesen brauchen, die Sie wirklich benötigen. Wenn Sie an irgendeiner Stelle feststecken, gehen Sie zu dem Kapitel, das Ihnen weiterhilft.
Wenn Ihre Zeit knapp ist, können Sie die folgenden Abschnitte erst mal überspringen:
Alle Abschnitte, die mit dem »Vorsicht Technik«-Symbol gekennzeichnet sind: Sie enthalten zumeist zusätzliche Informationen über eine Methode, die Grundlage eines Prinzips und in manchen Fällen auch eine formale Definition.
Die grau unterlegten Kästen: Sie enthalten – wie ich denke – interessante Informationen, sind aber für das Verständnis des eigentlichen Textes nicht unbedingt erforderlich.
Törichte Annahmen über den Leser
Beim Schreiben dieses Buches habe ich einige Annahmen über Sie getroffen sowie über das, was Sie wahrscheinlich von einem Mathematikbuch erwarten.
In Ihren frühen Schuljahren mussten Sie Mathematik lernen, aber mittlerweile haben Sie das meiste davon vergessen. (Warum beschränke ich mich auf die frühen Schuljahre und lasse beispielsweise die Oberstufe aus? Der Grund ist einfach: In den letzten Schuljahren werden die meisten Menschen von der Mathematik gelangweilt, von ihr eingelullt oder frustriert. Selbst wenn Sie körperlich anwesend waren, waren Sie wahrscheinlich mit Ihren Gedanken ganz woanders.) Selbst wenn Sie grundlegende mathematische Konzepte in der Schule verpasst haben: Machen Sie sich keine Sorgen, das meiste wird in diesem Buch wiederholt.
Sie sind nur an Informationen interessiert, die Sie wirklich brauchen. Themen, die Sie bereits beherrschen, lassen Sie kalt. Das ist in Ordnung. Dies ist ein Nachschlagebuch und kein Roman.
Sie haben Zugang zu einem Computer und zum Internet. Natürlich ist das nicht unbedingt notwendig, aber ein Internetzugang hat viele Vorteile. Sie können Suchmaschinen benutzen, um Onlinerechner für bestimmte Fragestellungen zu finden oder weitere Einzelheiten zu einem bestimmten Thema in diesem Buch.
Wie dieses Buch aufgebaut ist
Dieses Buch besteht aus vier Teilen, die jeweils einem bestimmten mathematischen Thema gewidmet sind. Die einzelnen Kapitel in diesen Teilen beleuchten bestimmte Aspekte des jeweiligen Themas. Das Buch beginnt mit einer Darstellung der Grundlagen, geht dann über zu der Mathematik, die Sie in Ihrem alltäglichen Leben benötigen, und endet mit Themen, die Ihre persönlichen Finanzen betreffen. Natürlich müssen Sie die Kapitel nicht in der Reihenfolge lesen, in der sie in diesem Buch angeordnet sind. Damit Sie sich besser im Buch zurechtfinden, finden Sie im Folgenden einen Überblick über die Themen der einzelnen Teile.
Teil I: Die mathematischen Grundlagen
In diesem Teil geht es um die Grundlagen der Mathematik, die sehr viel mit Zählen und einfacher Arithmetik zu tun haben. In den Kapiteln 1 und 2 stelle ich die allgemeinen Grundlagen der Arithmetik dar. Kapitel 3 beschäftigt sich mit einfacher, aber nützlicher Statistik. Das Thema des vierten Kapitels ist Kopfrechnen, das sehr nützlich ist, wenn Sie gerade keinen Taschenrechner zur Hand haben.
Teil II: Mathematik im...
