Title page | 5 |
Vorwort | 7 |
Inhaltsverzeichnis | 9 |
1 Mathe in der Biologie | 13 |
1.1 Was kann schief gehen? | 14 |
1.2 Schätzen | 16 |
1.3 Wie benutzt man dieses Buch? | 17 |
1.4 Mathematische Konventionen, die in diesem Buch benutzt werden | 18 |
2 Zahlen manipulieren | 19 |
2.1 Zahlen manipulieren | 20 |
2.2 Gleichungen lösen | 21 |
2.3 Warum müssen Sie dies alles wissen? | 24 |
2.4 Brüche | 25 |
2.5 Die Zahl 1 | 26 |
2.6 Kleinstes gemeinsames Vielfaches und größter gemeinsamer Teiler | 27 |
2.7 Brüche addieren und subtrahieren | 27 |
2.8 Multiplizieren von Brüchen | 28 |
2.9 Dividieren von Brüchen | 29 |
2.10 Brüche, Kommazahlen und Prozente | 29 |
2.11 Verhältnisse und Proportionalitäten | 30 |
Aufgaben (Antworten siehe Anhang A) | 33 |
3 Einheiten und Umrechnungsfaktoren | 37 |
3.1 Das SI-System der Maßeinheiten | 37 |
3.2 SI-Vorsilben | 39 |
3.3 Gebrauch des SI-Systems | 40 |
3.4 Energie messen | 41 |
3.5 Temperatur | 44 |
Aufgaben (Antworten siehe Anhang A) | 45 |
4 Molaritäten und Verdünnungen | 47 |
4.1 Die Avogadro-Zahl | 47 |
4.2 Molekulargewicht | 48 |
4.3 Lösungen | 49 |
4.4 Spektroskopie | 51 |
4.5 Verdünnungen | 53 |
Aufgaben (Antworten siehe Anhang A) | 58 |
5 Flächen und Rauminhalte | 61 |
5.1 Geometrie | 61 |
5.2 Flächen und Rauminhalte berechnen | 61 |
Aufgaben (Antworten siehe Anhang A) | 67 |
6 Exponenten und Logarithmen | 69 |
6.1 Exponenten | 69 |
6.2 Exponentialfunktionen | 72 |
6.3 Logarithmen | 73 |
Aufgaben (Antworten siehe Anhang A) | 79 |
7 Einführung in die Statistik | 81 |
7.1 Was ist Statistik? | 81 |
7.2 Statistische Variablen | 82 |
7.3 Statistische Methoden | 83 |
7.4 Häufigkeitsverteilungen | 85 |
7.5 Schaubilder für Häufigkeitsverteilungen | 87 |
Aufgaben (Antworten siehe Anhang A) | 92 |
8 Deskriptive (beschreibende) Statistik | 95 |
8.1 Populationen und Stichproben | 95 |
8.2 Die zentrale Tendenz | 96 |
8.3 Variabilität | 97 |
8.4 Standardfehler | 99 |
8.5 Vertrauensintervalle | 100 |
8.6 Parametrische und nicht-parametrische Statistik | 101 |
8.7 Einen passenden statistischen Test auswählen | 102 |
8.8 Explorative Datenanalyse | 102 |
Aufgaben (Antworten siehe Anhang A) | 108 |
9 Wahrscheinlichkeit | 111 |
9.1 Wahrscheinlichkeitstheorie | 111 |
9.2 Ziehen mit und ohne Zurücklegen | 112 |
9.3 Berechnen der Wahrscheinlichkeit mehrerer Ereignisse | 113 |
9.4 Die Binomialverteilung | 115 |
9.5 Koinzidenzen | 118 |
Aufgaben (Antworten siehe Anhang A) | 120 |
10 Beurteilende Statistik | 122 |
10.1 Statistische Urteile | 122 |
10.2 Das Verfahren zum Testen von Hypothesen | 124 |
10.3 Standard-Werte (z-Werte) | 125 |
10.4 Student-t-Test (t-Test) | 125 |
10.5 Analyse der Varianz (ANOVA) | 131 |
10.6 X2-Test | 136 |
10.7 Fishers exakter Test | 140 |
Aufgaben (Antworten siehe Anhang A) | 142 |
11 Korrelation und Regression | 145 |
11.1 Regression oder Korrelation? | 145 |
11.2 Korrelation | 146 |
11.3 Regression | 150 |
Aufgaben (Antworten siehe Anhang A) | 153 |
A Lösungen zu den Aufgaben | 155 |
B Software für Biologen | 210 |
E-Mail | 210 |
Textverarbeitungsprogramme | 212 |
Präsentation und Grafik | 213 |
Quellen im Internet | 213 |
Statistik-Software | 215 |
C Statistische Formeln und Tabellen | 217 |
Deskriptive Statistik (Kapitel 8) | 217 |
Wahrscheinlichkeitstheorie (Kapitel 9) | 218 |
Beurteilende Statistik (Kapitel 10) | 218 |
Regression und Korrelation (Kapitel 11) | 219 |
Kritische Werte der X2-Verteilung | 220 |
Kritische Werte für den Student-t-Test | 221 |
Tabelle mit kritischen Werten für das F-Verhältnis | 222 |
Tabelle mit kritischen Werten für den Korrelationskoeffizienten r | 227 |
Tabelle der binomialen Wahrscheinlichkeitsverteilung | 228 |
D Glossar | 235 |
E Stichwortregister | 241 |