| Vorwort | 5 |
| Inhaltsverzeichnis | 7 |
| Abbildungsverzeichnis | 10 |
| 1 Einleitung | 15 |
| 1.1Zur Einführung: Der Eurozentrismus | 15 |
| 1.2Textaufgaben als Fußspuren der Mathematik-Historie | 17 |
| 1.3Eine Methode geht um die Welt – die Regula Falsi | 21 |
| 1.4Eine Figur geht um die Welt – das magische Quadrat | 25 |
| 1.5Zum Inhalt des Buches | 28 |
| Literatur | 31 |
| 2 Die chinesische Mathematik bis 1400 | 33 |
| 2.1Kleine Geschichte Chinas | 33 |
| 2.1.1Wichtige Stationen chinesischer Mathematik | 35 |
| 2.2Geometrie im Buch Haidao Suan Jing | 38 |
| 2.3Aus dem Buch Chiu Chang Suan Shu (Jiu Zhang Suan Shu) | 42 |
| 2.4Geometrie im Chiu Chang Suan Shu | 57 |
| 2.5Aus dem Buch Shu Shu Chiu Chang | 59 |
| 2.6Aus dem Buch Suan Jing von Sun Tzu | 64 |
| 2.7Zum chinesischen Restsatz | 67 |
| 2.8Ergänzende Aufgaben | 70 |
| 2.8.1Aus dem Werk des Chang Ch’iu-Chien | 70 |
| 2.8.2Aus dem Werk von Yang Hui | 70 |
| 2.8.3Aus dem Buch Si yuan yu jian | 72 |
| 2.8.4Aus dem Buch Ji gu Suan Jing | 73 |
| 2.8.5Aus dem Buch Kostbarer Spiegel der 4 Elemente | 74 |
| Literatur | 75 |
| 3 Mathematik in Indien bis 1400 | 76 |
| 3.1Kleine Geschichte Indiens | 76 |
| 3.1.1Die Entwicklung der Mathematik in Indien | 78 |
| 3.1.2Geometrie in den Sulvasutras | 86 |
| 3.2Aus dem Buch Aryabhatiya | 90 |
| 3.3Geometrie bei Brahmagupta | 92 |
| 3.4Aus dem Bakhshali-Manuskript | 96 |
| 3.5Aus dem Buch Lilavati von Bhaskara II | 103 |
| 3.5.1Aus der Zahlentheorie | 108 |
| 3.6Aus dem Buch Gija Ganita von Bhaskara II | 111 |
| 3.7Geometrie bei Bhaskara II | 116 |
| 3.8Aus dem Buch Ganita-sara-sangraha von Mahavira | 126 |
| 3.9Aufgaben bei Chaturveda | 137 |
| 3.10Ein Beweis aus dem Werk Yuktibh?s? | 139 |
| 3.11Quadratische Diophant-Gleichungen | 141 |
| 3.11.1Die Methode Bhavana | 141 |
| 3.11.2Die Kettenbruchmethode | 143 |
| 3.11.3Die Methode Cakravala | 146 |
| Literatur | 150 |
| 4 Mathematik des Islam bis 1400 | 152 |
| 4.1Die islamische Expansion | 152 |
| 4.2Anfänge der islamischen Wissenschaft | 156 |
| 4.3Wichtige Mathematiker des Islam | 160 |
| 4.4Leben und Werk von al-Khw?rizm? | 163 |
| 4.4.1Über al-Khw?rizm? | 163 |
| 4.4.2Quadratische Gleichungen bei al-Khwarizmi | 165 |
| 4.4.3Aus der Algebra des al-Khw?rizm? | 169 |
| 4.4.4Ergänzung: Abu Bekrs Liber mensuratonium | 174 |
| 4.5Aus dem Werk von Ab? K?mil | 174 |
| 4.5.1Buch der Seltsamkeiten der Rechenkunst | 175 |
| 4.5.2Aufgaben aus dem Buch über die Algebra | 178 |
| 4.5.3Aus dem Buch Über das Fünf- und Zehneck | 181 |
| 4.5.4Aus dem Buch Über die Messkunst | 186 |
| 4.6Aus dem Werk von Ab? ’l-Waf? | 189 |
| 4.6.1Aufgaben von Ab? l-Waf? | 189 |
| 4.6.2Geometrie bei Ab? ’l-Waf? | 191 |
| 4.7Ergänzende Aufgaben von islamischen Autoren | 195 |
| 4.7.1Aufgabe von al-Uql?dis? | 195 |
| 4.7.2Aufgabe von al-Ba?d?d? | 197 |
| 4.7.3Aufgabe von aš-Šaqqaq | 198 |
| 4.7.4Aus dem Werk von al-Haytham | 199 |
| 4.7.5Eine Aufgabe von Ali al-Qala??ld? | 201 |
| 4.7.6Aus dem Werk von at-Tabar? | 203 |
| 4.8Das Leben und Werk von al-B?r?n? | 205 |
| 4.8.1Wie al-B?r?n? den Erdradius vermessen hat | 208 |
| 4.9Aus dem Werk von al-Karaj? | 210 |
| 4.9.1Aus der Schrift al-Karaj?s Genügendes über Arithmetik | 210 |
| 4.9.2Aus dem Buch Extrait du Fakhrî | 213 |
| 4.9.3Geometrie bei al-Karaj? | 218 |
| 4.10Geometrie bei Th?bit ibn Qurra | 221 |
| 4.11Leben und Werk des Omar Khayy?m | 223 |
| 4.11.1Historische kubische Gleichungen | 224 |
| 4.11.2Die Fallunterscheidungen Omars | 225 |
| 4.12Numerik bei al-T?s? und al-K?š? | 230 |
| 4.13Ibn Ezra – ein hebräischer Autor im Umfeld des Islam | 236 |
| Literatur | 240 |
| 5 Mathematik in Byzanz | 242 |
| 5.1Drei Namen einer Stadt – Byzanz – Konstantinopel – Istanbul | 242 |
| 5.2Aus der Anthologia Graeca | 247 |
| 5.3Diophantos – gerettet in Byzanz | 249 |
| 5.4Aus dem Rechenbuch des Maximos Planudes | 251 |
| 5.5Ein byzantinisches Rechenbuch des frühen 14. Jahrhunderts | 254 |
| 5.6Ein byzantinisches Rechenbuch des 15. Jahrhunderts | 256 |
| Literatur | 259 |
| 6 Mathematik im Kloster | 261 |
| 6.1Das Tagebuch Walahfrid Strabos | 261 |
| 6.2Alkuin von York | 264 |
| 6.2.1Alkuin am Hof Karls | 264 |
| 6.2.2Die Propositiones | 267 |
| 6.3Der Computus | 276 |
| 6.3.1Die gregorianische Kalenderreform | 278 |
| 6.4Aus den Annales Stadenses | 281 |
| 6.5Die Practica des Algorismus Ratisbonensis | 283 |
| 6.5.1Aufgaben aus der Practica | 285 |
| Literatur | 290 |
| 7 Mathematik in Italien bis zur Renaissance | 292 |
| 7.1Das Leben Leonardos von Pisa | 292 |
| 7.1.1Der Kontakt zum Hofe Friedrichs II | 295 |
| 7.2Aus dem Buch Liber abaci | 298 |
| 7.3Aufgaben aus dem Buch Flos | 304 |
| 7.4Geometrie bei Leonardo von Pisa | 309 |
| 7.4.1Brief an Theodor | 309 |
| 7.4.2Aus Practica geometriae | 310 |
| 7.4.3Aus dem Buch Liber Abaci | 313 |
| 7.5Die Entwicklung der Algebra in Italien bis zur Renaissance | 314 |
| 7.5.1Der Vorläufer Dardi von Pisa | 314 |
| 7.5.2Lucas Pacioli | 315 |
| 7.5.3Die kubische Gleichung | 318 |
| 7.5.4Ausblick auf Bombelli | 322 |
| 7.6Aus italienischen Rechenbüchern | 323 |
| 7.6.1Aufgaben aus der Aritmetica di Treviso | 323 |
| 7.6.2Aus dem Buch Tractatus Algorismi | 324 |
| 7.6.3Aus dem Columbia-Algorismus | 327 |
| 7.7Aus dem Werk von Pacioli | 329 |
| 7.8Aus dem Buch Ars magna | 334 |
| 7.8.1Die reduzierte kubische Gleichung | 334 |
| 7.8.2Die allgemeine kubische Gleichung | 335 |
| 7.8.3Ein Näherungsverfahren | 336 |
| 7.8.4Die allgemeine quartische Gleichung | 336 |
| Literatur | 339 |
| 8 Lateinische Autoren in Westeuropa | 340 |
| 8.1Aus dem Werk Jordanus Nemorarius’ | 340 |
| 8.1.1Aus dem Buch De numeris datis | 341 |
| 8.1.2Aus dem Buch Liber philotegni de triangulis | 343 |
| 8.2Aus dem Werk von Nicolas Oresme | 346 |
| 8.2.1Die Merton-Schule | 350 |
| 8.3Aus dem Werk von Nicolas Chuquet | 351 |
| Literatur | 356 |
| 9 Mathematik im deutschen Sprachraum bis zur Renaissance | 358 |
| 9.1Aus dem Bamberger Manuskript | 358 |
| 9.2Aus dem Bamberger Rechenbuch (1483) | 361 |
| 9.3Deutsche Algebra- und Coßschriften | 363 |
| 9.3.1Beispiele aus der Deutschen Algebra (1481) | 365 |
| 9.3.2Die Coß Rudolffs | 367 |
| 9.3.3Die Coß Stifels | 370 |
| 9.4Eine erste Geometria deutsch | 373 |
| 9.5Leben und Werk des Regiomontanus | 377 |
| 9.5.1Aus dem Buch De Triangulis des Regiomontanus | 380 |
| 9.5.2Aufgaben von Regiomontanus | 383 |
| 9.5.3Aufgaben aus dem Briefverkehr mit Bianchini (1464) | 388 |
| 9.6Leben und Werk von Adam Ries | 392 |
| 9.6.1Die Coß | 394 |
| 9.6.2Aufgaben aus der Coß von Ries | 400 |
| 9.6.3Aus dem Rechenbuch von Adam Ries | 407 |
| Literatur | 416 |
| 10 Schulen und Universitäten als Orte der Mathematikausbildung | 418 |
| 10.1Die Klosterschulen | 420 |
| 10.2Weltliche Schulen | 424 |
| 10.2.1Der Rechenunterricht des 16. Jahrhunderts | 429 |
| 10.3Frühe Universitäten | 431 |
| 10.4Der akademische Betrieb | 435 |
| Literatur | 441 |
| Literatur | 442 |
| Stichwortverzeichnis | 448 |
