Kunst, Musik, Religion, das sind Themen, die wohl kaum jemand sogleich mit Mathematik assoziiert. In diesem Buch erklärt Norbert Herrmann in einem unterhaltsam zu lesenden Ton, wie selbst in diesen so anders gearteten
Gebieten die Mathematik Einfluss gewinnen kann. Dabei erzählt der Autor von großen Malern, Dichtern und Architekten, die mathematische Ideen in ihre Werke einfließen ließen, so z.B. Dürer, Goethe, Semper, Gaudi oder Mozart.
Felix Auerbach sagte einmal: 'Die Furcht vor der Mathematik steht der Angst erheblich näher als der Ehrfurcht.'
In diesem Buch möchte der Autor alle, die der Mathematik eher mit Respekt begegnen, dazu ermuntern, sich der ehrfürchtigen Wissenschaft im Plauderton ein wenig zu nähern, ohne tief in sie eindringen zu müssen.

Das Werk ist für die 2. Auflage komplett durchgesehen und an vielen Stellen wesentlich ergänzt, z.B. um einen langen Abschnitt über Leonardo da Vinci. Vollkommen neu aufgenommen wurde ein Kapitel 'Mathematik in der Sprache'.

Die vorliegende 3. Auflage ist durch sechs Kapitel ergänzt worden. Da geht es um Ebbe und Flut, um den Regenbogen, um Spiralen in Technik und Kunst, um Geheimschriften, Schnürsenkel und die Wurfparabel. Auch die bisherigen Kapitel erhielten kleine Zusätze und Erweiterungen. Neu ist auch ein Anhang mit einer nach Monaten gegliederten Geburtstagsliste bedeutender Mathematikerinnen und Mathematiker.

Norbert Herrmann, ehemals Mathematiker am Institut für Angewandte Mathematik der Leibniz Universität Hannover, spricht seit Jahren in vielen Beiträgen von Funk, Fernsehen und Printmedien von der Schönheit und Eleganz der Mathematik. In seinen populärwissenschaftlichen Büchern hat er diese Ideen einem breiten Publikum nahe gebracht.

Norbert Herrmann war Mathematiker am Institut für Angewandte Mathematik der Leibniz Universität Hannover und spricht seit Jahren in vielen Beiträgen von Funk, Fernsehen und Printmedien von der Schönheit und Eleganz der Mathematik. In seinen populärwissenschaftlichen Büchern bringt er diese Ideen einem breiten Publikum nahe.

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Blick ins Buch

Inhaltsverzeichnis

Vorwort	5
Vorwort zur dritten Auflage	7
Inhaltsverzeichnis	9
Abbildungsverzeichnis	13
1 Mathematik in der Kunst	18
1.1 Schönheit in der Mathematik	18
1.2 Leonardo da Vinci	19
Der Satz des Pythagoras	20
Perpetuum mobile	25
Die Geschichte von Orffyreus	28
Die Quadratur des Kreises	29
Schlussbetrachtung zu Leonardo da Vinci	32
1.3 Albrecht Dürer	33
1.4 Magische Quadrate	37
Magische Summe	37
Anzahl magischer Quadrate	39
Ein Konstruktionsprinzip	39
Versuch einer Begründung	40
Eine Anwendung beim Lotto	42
1.5 Johann Wolfgang von Goethe	43
Hexeneinmaleins	44
Erste Auslegung nach Helmut Kracke	44
2. Auslegung nach Richard Witte	46
1.6 Sir Christopher Wren	48
Der Zykloidenbogen	49
Weitere Eigenschaften der Zykloide	50
1.7 Karl Wilhelm Pohlke	52
1.8 Gottfried Semper	54
1.9 Antoni Gaudi	55
Magisches Quadrat an der Sagrada Familia	56
1.10 Marc-M. J. Wolff-Rosenkranz	58
1.11 Ausblick	59
2 Mathematik in der Musik	60
2.1 Wohltemperierte Klaviere	60
Intervalle und Saitenverhältnisse	61
Das Pythagoreische Komma	62
Pythagoreische Stimmung	63
Mitteltönige Stimmung	64
Werckmeister III – die wohltemperierte Stimmung	64
Die gleichtemperierte Stimmung	65
2.2 Mozarts Würfelmusik	67
Mozarts Vornamen	67
Beispiel einer Würfelmusik	68
Mozarts Würfelwalzer	70
2.3 Klassen in der Mathematik	71
2.4 Melodien finden leicht gemacht	75
2.5 Wie viel Melodien gibt es eigentlich?	77
3 Mathematik in der Sprache	82
3.1 Die Suche nach dem größten gemeinsamen Nenner	82
Der größte gemeinsame Teiler (ggT)	83
Der euklidische Algorithmus	84
Der Hauptnenner	85
Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV)	86
3.2 Hinweis auf das Wurzelziehen	87
3.3 Wir wollen die Politik verstetigen	88
3.4 Er versuchte die Quadratur des Kreises	91
3.5 Wo sind unsere Schnittmengen?	95
3.6 Wir begegnen uns auf Augenhöhe	96
3.7 Ich tue, was ich kann	97
3.8 Wo ist der Euro?	97
4 85. Geburtstag	100
4.1 Liebe Schwiegermutter!	100
4.2 Womit beschäftigen sich Mathematiker?	101
4.3 Die Zahlen deines Lebens	102
4.4 Die Zahl Null	102
Definition der Null	102
Einmaligkeit der Null	103
Mit Null multiplizieren ergibt nichts	104
Division durch Null	104
Hilberts Hotel	105
4.5 Die Zahl 85	107
4.6 85 ist überall	109
5 Ebbe und Flut	112
5.1 Erster Erklärungsversuch	113
5.2 Was sagt die Mathematik zu dieser Idee?	114
5.3 Zweiter Erklärungsversuch	120
5.4 Dritter Erklärungsversuch: Jetzt wird es richtig	122
5.5 Zusammenfassung	124
5.6 Weitere Bemerkungen zu Ebbe und Flut	125
5.7 Kleine Geschichte am Rande	125
6 Warum ist der Regenbogen krumm?	127
6.1 Die Farben des Regenbogens	128
6.2 Der Hauptbogen	129
6.3 Der Nebenbogen	133
6.4 Das dunkle Band des Alexander von Aphrodisias	134
6.5 Wir kommen wieder!	135
6.6 Wie weit ist der Regenbogen entfernt?	135
6.7 Der verborgene Goldschatz	136
6.8 Noah und der Regenbogen	136
6.9 Ein Zirkumzenitalbogen	137
7 Spiralen	138
7.1 Die Kreisevolvente	138
7.2 Die archimedische Spirale	141
7.3 Vergleich Evolvente und Archimedische Spirale	142
7.4 Die logarithmische Spirale	143
7.5 Die Klothoide	147
7.6 Wurzelschnecke	150
7.7 Schneckenhäuser	151
7.8 Spiralen sind überall	153
8 Mathematische Geheimschriften	155
8.1 Geheimnachrichten per Zeitung	155
8.2 Verschlüsselung beim Geocaching	157
8.3 Das RSA-Verfahren	158
Verschlüsselung	160
Entschlüsselung	164
Kurzer Ausflug in die Berechnung von Inversen	168
Mathematischer Hintergrund	169
8.4 Primzahlen in das Weltall	170
9 Warum lösen sich Schnürsenkel?	171
9.1 Das Phänomen	171
9.2 Die Abhilfe: Anderthalbfacher Norbert	173
10 Die Wurfparabel	176
10.1 Mathematische Grundlagen für den senkrechten Wurf nach oben Wurf	177
10.2 Waagerechter Wurf	179
10.3 Der schräge Wurf	181
10.4 Kommt eine senkrecht hochgeschoßene Gewehrkugel wieder genau an der Abschussstelle an?	185
10.5 Kann eine senkrecht abgefeuerte Gewehrkugel beim Runterfallen einen Menschen erschlagen?	186
10.6 Wie weit springt ein Weitspringer?	187
10.7 Wie tief ist der Brunnen?	187
10.8 Welchen Einfluss hat schließlich der Luftwiderstand?	188
11 Gott macht keine Physemathenten	192
11.1 Zur Mathematik	193
Natürliche Zahlen	193
Die Bibliothek von Kurd Laßwitz	194
Der Zahlenstrahl	195
Mein Geburtstag in ?	196
Spielereien mit ?	196
Rationale Zahlen	199
Reelle Zahlen	201
Kurze Bemerkung zur Kontinuumshypothese	203
Wie man doch mit ? rechnen kann	204
Eine mathematische Pirouette	209
11.2 Zur Physik	212
Zur Abstandsmessung	214
Anwendung auf den Weltraum	218
11.3 Der Teilchenzoo der Physik	221
Die Materieteilchen	222
Die Kraftteilchen	224
11.4 Zu Gott	227
12 Ein Mathematikquiz	230
12.1 Das Quiz	230
12.2 Die Lösungen	232
Nachwort	241
Anhang: Mathematische Geburtstage	243
,,Mathematische`` Geburtstage im Januar	243
,,Mathematische`` Geburtstage im Februar	244
,,Mathematische`` Geburtstage im März	245
,,Mathematische`` Geburtstage im April	246
,,Mathematische`` Geburtstage im Mai	247
,,Mathematische`` Geburtstage im Juni	248
,,Mathematische`` Geburtstage im Juli	249
,,Mathematische`` Geburtstage im August	250
,,Mathematische`` Geburtstage im Septeember	251
,,Mathematische`` Geburtstage im Oktober	252
,,Mathematische`` Geburtstage im November	253
,,Mathematische`` Geburtstage im Dezember	254
Literatur	255
Sachverzeichnis	257