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Mathematik und Statistik kompakt

Grundlagen und Anwendungen in Pharmazie und Medizin

Autor	Hermann Wätzig, Wolfgang Bühler, Wolfgang Mehnert
Verlag	Wissenschaftliche Verlagsgesellschaft Stuttgart
Erscheinungsjahr	2010
Seitenanzahl	339 Seiten
ISBN	9783804726406
Format	PDF
Kopierschutz	Wasserzeichen/DRM
Geräte	PC/MAC/eReader/Tablet
Preis	62,00 EUR

Lehrbücher zur Mathematik und Statistik gibt es hunderte - fast alle setzen umfangreiche Vorkenntnisse voraus. Das neue Lehrbuch aus der Kompaktreihe überzeugt • durch schnell zugängliches Basiswissen, • mit der richtigen Mischung aus Grundlagen, Methoden und Wissen in Zusammenhängen, • anhand anschaulicher Praxisbeispiele und Übungsaufgaben. Entdecken Sie die verborgenen Reize der Mathematik und lassen Sie sich von der Statistik verführen.

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Inhaltsverzeichnis

Vorwort	6
Inhaltsverzeichnis	7
Abkürzungen und Symbole	10
1 Einleitung	13
1.1 Anwendung mathematischer und statistischer Methoden in der Pharmazie	13
2 Mathematische Grundlagen	16
2.1 Allgemeine Grundlagen und elementare Funktionen	16
2.2 Vektoren	34
2.3 Lineare Gleichungssysteme und Matrizenrechnung	48
2.4 Die Differentialrechnung	59
2.5 Die Integralrechnung	72
2.6 Zufall und Wahrscheinlichkeit	80
2.7 Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten	83
2.8 Übungsaufgaben	93
3 Begriffserklärungen	97
3.1 Das Grundmodell der Statistik	97
3.2 Merkmal und Qualität	99
3.3 Klassifizierung von Merkmalen	100
3.4 Toleranzen und Grenzwerte	102
3.5 Die Qualitätssicherung	105
3.6 Die Grundgesamtheit und das Los	105
3.7 Die Stichprobe	106
3.8 Der Fehler und die Fehlerrechnung	107
3.9 Übungsaufgaben	112
4 Deskriptive Statistik	114
4.1 Die Mittelwerte (Lagemaße)	114
4.2 Die Streuungsmaße	119
4.3 Graphische Darstellungen von Häufigkeitsverteilungen	123
4.4 Übungsaufgaben	136
5 Attributive Verteilungen	137
5.1 Hypergeometrische Verteilung	137
5.2 Die Binomialverteilung	141
5.3 Die Poisson-Verteilung	149
5.4 Übungsaufgaben	156
6 Die Normalverteilung	159
6.1 Die Wahrscheinlichkeitsdichte- und Verteilungsfunktion	159
6.2 Die Standardisierung der Normalverteilung	163
6.3 Verteilungen von Stichprobenkenngrößen	167
6.4 Der zentrale Grenzwertsatz	171
6.5 Zufallsstreubereiche für Messwerte und Stichprobenkenngrößen	171
6.6 Der Vertrauensbereich der Normalverteilung	180
6.7 Übungsaufgaben	187
7 Statistische Prüfverfahren	191
7.1 Null- und Alternativhypothese	191
7.2 Durchführung eines statistischen Tests	193
7.3 Der Fehler erster und zweiter Art	194
7.4 Arten von Hypothesentests	197
7.5 Die einseitige und zweiseitige Fragestellung	197
7.6 Der Signifikanztest	199
7.7 Das Signifikanzniveau	199
7.8 Der Freiheitsgrad	200
7.9 Übungsaufgaben	202
8 Testverfahren auf Ausreißer und Normalverteilung	206
8.1 Ausreißer	206
8.2 Statistische Testverfahren auf Normalverteilung	209
8.3 Übungsaufgaben	213
9 Auswertung mittels statistischer Vergleiche	214
9.1 Grundlegendes zur t-Verteilung	214
9.2 Der Einstichproben-t-Test	215
9.3 Vergleich von zwei Stichproben	217
9.4 Verteilungsunabhängige Verfahren (Rangsummentests)	226
9.5 Übungsaufgaben	232
10 Lineare Regression	235
10.1 Definition und Anwendung	235
10.2 Die Regressionsrechnung – Ein Optimierungsproblem	236
10.3 Darstellung der Regressionsrechnung in Vektor- und Matrixschreibweise	249
10.4 Validierung und Versuchsplanung	252
10.5 Übungsaufgaben	255
Lösungen der Übungsaufgaben	256
Aufgabenlösungen Kap. 2	256
Aufgabenlösungen Kap. 3	263
Aufgabenlösungen Kap. 4	265
Aufgabenlösungen Kap. 5	268
Aufgabenlösungen Kap. 6	273
Aufgabenlösungen Kap. 7	279
Aufgabenlösungen Kap. 8	281
Aufgabenlösungen Kap. 9	282
Aufgabenlösungen Kap. 10	284
Mathematische und statistische Tabellen	285
Glossar	329
Sachverzeichnis	345
Die Autoren	351

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