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Mathematik und Statistik kompakt

Grundlagen und Anwendungen in Pharmazie und Medizin

AutorHermann Wätzig, Wolfgang Bühler, Wolfgang Mehnert
VerlagWissenschaftliche Verlagsgesellschaft Stuttgart
Erscheinungsjahr2010
Seitenanzahl339 Seiten
ISBN9783804726406
FormatPDF
KopierschutzWasserzeichen/DRM
GerätePC/MAC/eReader/Tablet
Preis62,00 EUR
Lehrbücher zur Mathematik und Statistik gibt es hunderte - fast alle setzen umfangreiche Vorkenntnisse voraus. Das neue Lehrbuch aus der Kompaktreihe überzeugt • durch schnell zugängliches Basiswissen, • mit der richtigen Mischung aus Grundlagen, Methoden und Wissen in Zusammenhängen, • anhand anschaulicher Praxisbeispiele und Übungsaufgaben. Entdecken Sie die verborgenen Reize der Mathematik und lassen Sie sich von der Statistik verführen.

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Blick ins Buch
Inhaltsverzeichnis
Vorwort6
Inhaltsverzeichnis7
Abkürzungen und Symbole10
1 Einleitung13
1.1 Anwendung mathematischer und statistischer Methoden in der Pharmazie13
2 Mathematische Grundlagen16
2.1 Allgemeine Grundlagen und elementare Funktionen16
2.2 Vektoren34
2.3 Lineare Gleichungssysteme und Matrizenrechnung48
2.4 Die Differentialrechnung59
2.5 Die Integralrechnung72
2.6 Zufall und Wahrscheinlichkeit80
2.7 Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten83
2.8 Übungsaufgaben93
3 Begriffserklärungen97
3.1 Das Grundmodell der Statistik97
3.2 Merkmal und Qualität99
3.3 Klassifizierung von Merkmalen100
3.4 Toleranzen und Grenzwerte102
3.5 Die Qualitätssicherung105
3.6 Die Grundgesamtheit und das Los105
3.7 Die Stichprobe106
3.8 Der Fehler und die Fehlerrechnung107
3.9 Übungsaufgaben112
4 Deskriptive Statistik114
4.1 Die Mittelwerte (Lagemaße)114
4.2 Die Streuungsmaße119
4.3 Graphische Darstellungen von Häufigkeitsverteilungen123
4.4 Übungsaufgaben136
5 Attributive Verteilungen137
5.1 Hypergeometrische Verteilung137
5.2 Die Binomialverteilung141
5.3 Die Poisson-Verteilung149
5.4 Übungsaufgaben156
6 Die Normalverteilung159
6.1 Die Wahrscheinlichkeitsdichte- und Verteilungsfunktion159
6.2 Die Standardisierung der Normalverteilung163
6.3 Verteilungen von Stichprobenkenngrößen167
6.4 Der zentrale Grenzwertsatz171
6.5 Zufallsstreubereiche für Messwerte und Stichprobenkenngrößen171
6.6 Der Vertrauensbereich der Normalverteilung180
6.7 Übungsaufgaben187
7 Statistische Prüfverfahren191
7.1 Null- und Alternativhypothese191
7.2 Durchführung eines statistischen Tests193
7.3 Der Fehler erster und zweiter Art194
7.4 Arten von Hypothesentests197
7.5 Die einseitige und zweiseitige Fragestellung197
7.6 Der Signifikanztest199
7.7 Das Signifikanzniveau199
7.8 Der Freiheitsgrad200
7.9 Übungsaufgaben202
8 Testverfahren auf Ausreißer und Normalverteilung206
8.1 Ausreißer206
8.2 Statistische Testverfahren auf Normalverteilung209
8.3 Übungsaufgaben213
9 Auswertung mittels statistischer Vergleiche214
9.1 Grundlegendes zur t-Verteilung214
9.2 Der Einstichproben-t-Test215
9.3 Vergleich von zwei Stichproben217
9.4 Verteilungsunabhängige Verfahren (Rangsummentests)226
9.5 Übungsaufgaben232
10 Lineare Regression235
10.1 Definition und Anwendung235
10.2 Die Regressionsrechnung – Ein Optimierungsproblem236
10.3 Darstellung der Regressionsrechnung in Vektor- und Matrixschreibweise249
10.4 Validierung und Versuchsplanung252
10.5 Übungsaufgaben255
Lösungen der Übungsaufgaben256
Aufgabenlösungen Kap. 2256
Aufgabenlösungen Kap. 3263
Aufgabenlösungen Kap. 4265
Aufgabenlösungen Kap. 5268
Aufgabenlösungen Kap. 6273
Aufgabenlösungen Kap. 7279
Aufgabenlösungen Kap. 8281
Aufgabenlösungen Kap. 9282
Aufgabenlösungen Kap. 10284
Mathematische und statistische Tabellen285
Glossar329
Sachverzeichnis345
Die Autoren351

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